Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

LagerLager. © Copyright: Der Inhalt dieser Folien darf - mit Quellenangabe - kopiert und weiter gegeben werden. Ziele dieser Vorlesung © Prof. Dr. Remo.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "LagerLager. © Copyright: Der Inhalt dieser Folien darf - mit Quellenangabe - kopiert und weiter gegeben werden. Ziele dieser Vorlesung © Prof. Dr. Remo."—  Präsentation transkript:

1 LagerLager

2 © Copyright: Der Inhalt dieser Folien darf - mit Quellenangabe - kopiert und weiter gegeben werden. Ziele dieser Vorlesung © Prof. Dr. Remo IannielloLagerFolie 2 Nach diesem Abschnitt sollten Sie... Fachausdrücke bzgl. der Lager kennen. Lagerarten unterscheiden können. Eine statische Bestimmtheit erkennen können. © Prof. Dr. Remo Ianniello

3 Quiz Was ist ein Lager ? Unter einem Lager versteht man jede Art von Verbindung eines Bauteils mit seiner Umgebung, zwischen denen Kräfte und/oder Drehmomente wirken, um das Bauteil in Position zu halten. © Prof. Dr. Remo IannielloLagerFolie 3 BegriffeBegriffe Ziel: Lagerarten unterscheiden können. Aufgabe Lagersuche In den folgenden Abbildungen sind die Bauteile orange abgebildet. Wo sind die Lager ? © Prof. Dr. Remo Ianniello

4 Lager BegriffeBegriffe Folie 4 Brücken, Wellen oder Kräne werden mit ihrer Umgebung durch Lager verbunden. Ohne diese Lager würden die Bauteile rotieren oder verrutschen. Lager „fesseln“ das Bauelement in Bezug auf eine oder mehrere Bewegungsmöglichkeiten. Ziel: Lagerarten unterscheiden können. © Prof. Dr. Remo Ianniello

5 Quiz © Prof. Dr. Remo IannielloLagerFolie 5 BegriffeBegriffe Welche Bewegungsmöglichkeiten hat ein Körper in der Ebene? Überlegen Sie sich dies anhand des jungen Turners, der am Barren auf die x-y-Ebene festgelegt ist. Die Anzahl der Bewegungsmöglichkeiten nennt man „Freiheitsgrade“. L Ziel: Lagerarten unterscheiden können. © Prof. Dr. Remo Ianniello

6 Quiz Freiheitsgrad = Bewegungsmöglichkeit Wie viele Freiheitsgrade hat ein Körper a)im 3-dimensionalen Raum? b)in der Ebene? © Prof. Dr. Remo IannielloLagerFolie 6 FreiheitsgradeFreiheitsgrade Anzahl der verbleibenden Freiheitsgrade Anzahl der „Lagerreaktionen“ Durch Lager werden die Freiheitsgrade eingeschränkt. In der Ebene verbleiben: f = 3 - r Anzahl der möglichen Freiheitsgrade Ziel: Lagerarten unterscheiden können. © Prof. Dr. Remo Ianniello

7 Lager FreiheitsgradeFreiheitsgrade Folie 7 Es gibt drei Bewegungsmöglichkeiten = Freiheitsgrade in der Ebene: Schieben Heben Drehen FxFx FyFy M Ziel: Lagerarten unterscheiden können. © Prof. Dr. Remo Ianniello

8 Quiz © Prof. Dr. Remo IannielloLagerFolie 8 LagerartenLagerarten Wie viel wertig r ist das Lager? Wie viele Bewegungsmöglichkeiten (Feiheitsgrade) werden der Brücke durch das Lager genommen? Lager unter einer Brücke Wie viele der drei Feiheitsgrade hat die Brücke durch das Lager behalten? Wie hoch ist die Anzahl f der Freiheitsgrade? © Prof. Dr. Remo Ianniello

9 Quiz Einwertige Lager (r = 1) heißen auch “Loslager”: Vom Lager an die Umgebung kann nur eine Kraft in x-Richtung oder nur eine Kraft in y-Richtung oder nur ein Moment um die z-Achse übertragen werden. © Prof. Dr. Remo IannielloLagerFolie 9 LoslagerLoslager Gleitlager Rollenlager Pendelstütze Gleitlager Aus f = 3 – r wird für ein Loslager f = 2 Es gibt folgende einwertige Lager: Rollenlager Gleitlager Pendelstütze Welche dieser drei Bezeichnungen haben die Loslager in der Abbildung ? Ziel: Lagerarten unterscheiden können. © Prof. Dr. Remo Ianniello

10 Rollenlager Lager LoslagerLoslager Folie 10 Gleitlager Symbol eines Loslagers Spalt ! Gelenk Ziel: Lagerarten unterscheiden können. © Prof. Dr. Remo Ianniello

11 Quiz © Prof. Dr. Remo IannielloLagerFolie 11 FestlagerFestlager Wie viel wertig r ist das Festlager? Wie viele Bewegungsmöglichkeiten (Feiheitsgrade) werden der Brücke durch das Festlager genommen? Wie vieleder drei Feiheitsgrade hat die Brücke durch das Lager behalten? Wie viel wertig r ist das Festlager? Wie viele Bewegungsmöglichkeiten (Feiheitsgrade) werden der Brücke durch das Festlager genommen? Wie vieleder drei Feiheitsgrade hat die Brücke durch das Lager behalten? Wie hoch ist die Anzahl f der Freiheitsgrade? Ziel: Lagerarten unterscheiden können. © Prof. Dr. Remo Ianniello

12 Quiz Festlager sind zweiwertige Lager. Vom Festlager an die Umgebung können nur ein Moment und eine Kraft, oder zwei Kräfte in verschiedene Richtungen übertragen werden. © Prof. Dr. Remo IannielloLagerFolie 12 FestlagerFestlager Aus f = 3 – r wird hier f = 1 Es gibt folgende zweiwertige Lager: Festlager mit Gelenk Parallelführung Schiebehülse Welche dieser drei Bezeichnungen haben die Loslager in der Abbildung ? Machen Sie die drei Stäbe frei. Festlager mit Gelenk Parallel- führung Schiebe- hülse Ziel: Lagerarten unterscheiden können. © Prof. Dr. Remo Ianniello

13 Quiz Festlager mit Gelenk (Stützträger) © Prof. Dr. Remo IannielloLagerFolie 13 FestlagerFestlager Festlager mit Gelenk (Kugelkopf-Bithalter) Festlager mit Rollen (Schubladenschienen) Symbol eines Loslagers, eines Festlagers © Prof. Dr. Remo Ianniello

14 Aufgabe Türe in den Angeln © Prof. Dr. Remo IannielloLager Eine Türe ist in den Angeln A und B an einem Rahmen befestigt und im Schwerpunkt durch das Gewicht F G = 100 N belastet. Machen Sie die Türe frei. Folie 14 FestlagerFestlager © Prof. Dr. Remo Ianniello

15 Quiz © Prof. Dr. Remo IannielloLagerFolie 15 EinspannungenEinspannungen Welche Gemeinsamkeit findet sich bei den Bauteilen beider Abbildungen? Wie viel wertig sind die dargestellten Lager? © Prof. Dr. Remo Ianniello

16 Quiz Dreiwertige Lager heißen “Einspannungen”. Vom dreiwertigen Festlager werden an die Umgebung zwei Kräfte in verschiedene Richtungen und ein Moment übertragen (r = 3). © Prof. Dr. Remo IannielloLagerFolie 16 EinspannungenEinspannungen Aus f = 3 – r wird hier f = 0 Es gibt nur ein dreiwertiges Lager: Einspannung Wie heißen die drei dargestellten Lager ? © Prof. Dr. Remo Ianniello

17 Quiz © Prof. Dr. Remo IannielloLagerFolie 17 FreimachenFreimachen Wie viel wertig r ist die Einspannung? Wie viele Bewegungsmöglichkeiten (Feiheitsgrade) werden dem Stahlträger durch die Einspannung genommen? Wie vieleder drei Feiheitsgrade hat die Brücke durch die Einspannung behalten? Wie hoch ist die Anzahl f der Freiheitsgrade des Bauteils? © Prof. Dr. Remo Ianniello

18 Aufgabe © Prof. Dr. Remo IannielloLagerFolie 18 FreimachenFreimachen Ein Stahlträger ist in einer Wand eingespannt und im Schwerpunkt durch das Gewicht F G = 2 kN belastet. Machen Sie den Träger frei. Eingespannter Träger © Prof. Dr. Remo Ianniello

19 Lager EinspannungenEinspannungen Folie 19 © Prof. Dr. Remo Ianniello

20 Lager RollenRollen Folie 20 Mit einer Rolle kann man die Kraftrichtung ändern. Eine Rolle ändert nicht den Betrag der halbierten Kraft. Die lose Rolle an zwei Seilen halbiert eine Kraft. © Prof. Dr. Remo Ianniello

21 Aufgabe © Prof. Dr. Remo IannielloLagerFolie 21 RollenRollen Rollen lenken die Seilkraft lediglich in eine andere Richtung – ohne den Betrag zu verändern. Machen Sie die Rolle (a und b) bzw. die untere Rolle (c und d) frei. Rollen © Prof. Dr. Remo Ianniello

22 Quiz © Prof. Dr. Remo IannielloLagerFolie 22 LagerLager Was wird vom Lager verhindert ? → r Was kann das Bauteil noch machen? → f Bewegung in x-Richtg. und in y-Richtg. → r=2 Sich drehen → f = 1 Bewegung in y-Richtg. → r = 1 Bewegung in x-Richtg. Und Drehung → f = 2 Bewegung in x-Richtg. und Drehung → r = 2 Bewegung in y-Richtg. → f = 1 Jede Bewegung und eine Drehung → r = 3 Nichts mehr. f = 0 Bewegung in y-Richtg. und Drehung → r = 2 Bewegung in x-Richtg. → f = 1 © Prof. Dr. Remo Ianniello

23 Quiz Sortieren Sie die Beschreibungen in die richtigen Felder ein: Welche Kräfte und Momenten in wie viele Richtungen können übertragen werden? © Prof. Dr. Remo IannielloLagerFolie 23 LagerLager Zug- und Druck-Kraft in 1 von 2 Richtungen Druckkraft in Normalrichtung Nur Zugkraft Zug- oder Druckkraft in Richtung der Achse Zug- u. Druck-Kraft in beliebiger Richtung © Prof. Dr. Remo Ianniello

24 Lager Lager-ArtenLager-Arten Folie 24 [Quelle: Leibnitz-Uni Hannover, Prof. Wallaschek] © Prof. Dr. Remo Ianniello

25 Quiz Die einzelnen Symbole sind folgendermaßen zu lesen: Ein Kreis oder eine Dreieckspitze ist ein Gelenk, das ein/ kein Moment aufnehmen kann. Zwei parallele Linien lassen eine Bewegung in Richtung der Parallelen zu. Folglich kann in dieser Richtung eine/ keine Kraft übertragen werden. In der obersten Zeile der Tabelle können die Lager bzw. Verbindungselemente nur eine Kraft / zwei Kräfte übertragen. Die Elemente der zweiten Zeile übertragen zwei Kräfte © Prof. Dr. Remo IannielloLager25 Folie Lager-Quiz 1/2 © Prof. Dr. Remo Ianniello

26 Quiz © Prof. Dr. Remo IannielloLagerFolie 26 Lager-Quiz 2/2 Das Lager bzw. Verbindungselement in der dritten Zeile kann ein Moment /eine Kraft, aber keine Kraft /kein Moment übertragen. Man spricht von einwertigen /zweiwertigen' Lagern. Die Lager der vierten Zeile können eine Kraft // zwei Kräfte und ein Moment übertragen. Sie sind zwei -wertige Lager. © Prof. Dr. Remo Ianniello

27 Ein Tragwerk heißt statisch bestimmt, wenn die Lagerreaktionen aus den Gleichgewichts-Bedingungen berechenbar sind: © Prof. Dr. Remo IannielloLager Statische Bestimmtheit Folie 27 Gleichgewichtsbedingungen: ΣF x = 0 ΣF y = 0 ΣM = 0 Mit diesen drei Gleichungen können maximal drei unbekannte Lagerreaktionen berechnet werden. Hat das System mehr als drei unbekannte Lagerreaktionen, nennt man es statisch unbestimmt. Die Kräfte / Momente statisch unbestimmter Systeme lassen sich nicht berechnen. Haben die folgenden Systeme mehr als drei Lagerreaktionen? © Prof. Dr. Remo Ianniello

28 Aufgabe © Prof. Dr. Remo IannielloLagerFolie 28 Statische Bestimmtheit Beispiel: Der Balken rechts besitzt ein zweiwertiges Lager A und ein einwertiges Lager B. Es liegen damit drei unbekannte Lagerreaktionen vor: F Ax, F Ay und F B. Die drei Gleichgewichtsbedingungen ΣF x = 0 ΣF y = 0 ΣM = 0 ermöglichen die Berechnung dieser drei Lagerreaktionen F Ax, F Ay und F B Aufgabe Wie groß sind die Lagerreaktionen bei F 1 = 3 kN e i 280°, F 2 = 2 kN e i 150° ? L AB =4m, L A1 =2m Ziel: Statische Bestimmtheit erkennen können. © Prof. Dr. Remo Ianniello

29 Quiz © Prof. Dr. Remo IannielloLagerFolie 29 Statische Bestimmtheit Wenn die Anzahl der unbekannten Lagerreaktionen um x größer ist als die Anzahl der zur Verfügung stehenden Gleichgewichtsbedingungen, heißt ein Tragwerk x-fach statisch unbestimmt gelagert. Wie viel fach statisch unbestimmt sind die abgebildeten Systeme ? Ziel: Statische Bestimmtheit erkennen können. © Prof. Dr. Remo Ianniello

30 Quiz © Prof. Dr. Remo IannielloLagerFolie 30 Zentrales Kräftesystem Statisch bestimmtes System Statisch 1-fach unbestimmtes System Wie viel fach statisch unbestimmt sind die abgebildeten Systeme ? Ziel: Statische Bestimmtheit erkennen können. © Prof. Dr. Remo Ianniello

31 Fragen 1)Mit welcher Gleichung berechnet man den vorhandenen Freiheitsgrad eines Lagers in der Ebene aus der Anzahl der Lagerreaktionen? f = 3 – r, mit r = Anzahl der Lagerreaktionen 2)Mit welchen Lagern solle eine Brücke ausgestattet werden? Mit mindestens einem Fest- und einem Loslager. 3)Welche „Lagerreaktionen“ kann eine Einspannung aufnehmen und übertragen? Eine Kraft in x-, eine in y-Richtung und ein Moment. 4)Wie nennt man ein Lager, das ein Moment und eine Kraft übertragen kann? Zweiwertiges Lager. 5)Wie heißen die drei Bedingungen, aus denen man die Lagerreaktionen berechnen kann? Gleichgewichtsbedingungen 6)Wie viele Freiheitsgrade hat eine Pendelstütze? f = 2 7)Wie nennt man ein Tragwerk, dessen Lagerreaktionen aus den Bedingungen berechnet werden können? statisch bestimmt 8)Wie nennt man ein Tragwerk, das 2 Lagerreaktionen mehr aufweist, als man mit den Bedingungen berechnen kann? 2-fach statisch unbestimmt © Prof. Dr. Remo Ianniello Lagerletzte Folie 31 FragenFragen © Prof. Dr. Remo Ianniello


Herunterladen ppt "LagerLager. © Copyright: Der Inhalt dieser Folien darf - mit Quellenangabe - kopiert und weiter gegeben werden. Ziele dieser Vorlesung © Prof. Dr. Remo."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen