Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Transformation (Umformung rechtwinkliger Koordinaten) Als Transformation bezeichnet man die Überführung von rechtwinkligen Koordinaten (Quellsystem) in.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Transformation (Umformung rechtwinkliger Koordinaten) Als Transformation bezeichnet man die Überführung von rechtwinkligen Koordinaten (Quellsystem) in."—  Präsentation transkript:

1 Transformation (Umformung rechtwinkliger Koordinaten) Als Transformation bezeichnet man die Überführung von rechtwinkligen Koordinaten (Quellsystem) in ein anderes Koordinatensystem (Zielsystem) Beispiel: Örtliche Koordinaten (Quellsystem) Gauß-Krüger Koordinaten (Zielsystem) Notwendig sind mindestens zwei identische Punkte in beiden Systemen, d.h., es müssen für mindestens zwei Punkte in beiden Systemen Koordinaten gegeben sein. Folgende Bezeichnungen sind auch üblich: Quellsystem : Altes System Zielsystem : Neues System Identische Punkte : Stützpunkte

2 + y + x PaPa PePe PiPi + Y + X Gegeben : Koordinaten von Pa, Pe und Pi im Quellsystem und Pa und Pe im Zielsystem Gesucht : Koordinaten von Pi im Zielsystem Gegebene Koordinaten im Quellsystem Gegebene Koordinaten im Zielsystem Gesuchte Koordinate im Zielsystem

3 + y + x PaPa PePe PiPi + Y + X Einpassen des Quellsystems in das Zielsystem Der Punkt P a des Quellsystems wird in den Punkt P a des Zielsystems verschoben und die Strecke P a – P e des Quellsystems um den Winkel gedreht. Alle Punkte P i des Quellsystems machen diese Parallelverschiebung und die Drehung um den Winkel mit. Mit Hilfe eines Maßstabsfaktors kann nach der Drehung des Punkt P e des Quellsy- stems mit dem Punkt P e des Zielsystems zur Deckung gebracht werden.

4 PePe y = y e - y a Berechnung des Drehwinkels und des Maßstabsfaktors m aus den Koordinaten der identischen Punkte im Quell- und Zielsystem +y + x PaPa + X t T x = x e - x a X = X e - X a Y = Y e - Y a

5 + y + x PaPa PePe PiPi + Y + X TiTi titi sisi Y i X i Berechnung der Koordinaten im Zielsystem x=(x i – x a ) y=(y i – y a )

6 Zusammenfassung: Die Berechnung sollte programmgesteuert durchgeführt werden. Diese Formelableitung soll in erster Linie das Verständnis für die Transformation wecken.


Herunterladen ppt "Transformation (Umformung rechtwinkliger Koordinaten) Als Transformation bezeichnet man die Überführung von rechtwinkligen Koordinaten (Quellsystem) in."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen