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Koordinatengeometrie Mathematik Jahrgangsstufe 11 Der Klassiker Achilles und die Schildkröte.

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Präsentation zum Thema: "Koordinatengeometrie Mathematik Jahrgangsstufe 11 Der Klassiker Achilles und die Schildkröte."—  Präsentation transkript:

1 Koordinatengeometrie Mathematik Jahrgangsstufe 11 Der Klassiker Achilles und die Schildkröte

2 Koordinatengeometrie Mathematik Jahrgangsstufe 11 Achilles 1 Die Bilder sind entnommen von: Schildkröte: y = x Achilles: y = 10x x =

3 Koordinatengeometrie Mathematik Jahrgangsstufe 11 Mathematische Modellbildung Reales ProblemReale Lösung ? Mathematisches Problem Mathematische Lösung mathematisieren Interpretieren prüfe: ist die mathematische Lösung sinnvoll?

4 Koordinatengeometrie Mathematik Jahrgangsstufe 11 LS11 S.21 A 8 Zeit und Weg bei konstanter Geschwindigkeit P(0|170), m=180P(0|180), m=120 km h x = x 60 x = 10 x = 1/6 x = 10 Minuten

5 Koordinatengeometrie Mathematik Jahrgangsstufe 11 Zeit und Weg bei konstanter Geschwindigkeit LS11 S.14 A 10 km h P(0|107), m=30P(0|114), m=-25 Punkt-Steigungs-Form x = 114 – 25 x 55 x = 7 x = 7/55 = 0,127 0,127 h = 7,64 min = 7 min 38 sec

6 Koordinatengeometrie Mathematik Jahrgangsstufe 11 LS11 S.16 A 8 P(0|3), m=6 P(0|2), m=7 Anwendungen haben in den meisten Fällen Grenzen, die zusätzlich zu beachten sind! Zulauf, Ablauf, Verbrauch Die Gefäße sind 85 cm hoch

7 Koordinatengeometrie Mathematik Jahrgangsstufe 11 Anwendungen haben in den meisten Fällen Grenzen, die zusätzlich zu beachten sind! Zulauf, Ablauf, Verbrauch x = x x = 1 Nach einer Minute sind in beiden Gefäßen wegen * 1 = 9 9 Liter Wasser. Die Gefäße sind 85 cm hoch!

8 Koordinatengeometrie Mathematik Jahrgangsstufe 11 Zwei-Punkte-Form links: P( 0 | 24) rechts: Q(100|174) y = 3/2 x ° 50° 100° -16° 144° mm °C mm

9 Koordinatengeometrie Mathematik Jahrgangsstufe 11 Anwendungen links: P( 24 | 0) rechts: Q(174| 100) y = 2/3 x ° 50° 100° -16° 144° °C mm

10 Koordinatengeometrie Mathematik Jahrgangsstufe 11 Geometrie Mindestens (BASIC) eine zeichnerische Lösung sollte jeder können!

11 Koordinatengeometrie Mathematik Jahrgangsstufe 11 Streckenlänge A B A(1|1,5), B(4,5|8) Das Bild ist schon bekannt: Steigungsdreieck! Das Steigungsdreieck hat einen rechten Winkel. Dann gilt der Satz des Pythagoras (x B - x A ) 2 (y B - y A ) 2 + |AB| = c 2 = a 2 + b 2 ! |AB| = 3, ,5 2 = 7,38

12 Koordinatengeometrie Mathematik Jahrgangsstufe 11 Die drei Fragen 1.Was versteht man unter der mathematischen Modellbildung? 2.Wie berechnet man den Abstand zweier Punkte? 3.Löse diese Aufgaben: LS11 S.14 A 10 LS11 S.21 A 8

13 Koordinatengeometrie Mathematik Jahrgangsstufe 11 Aufgaben 12 Basic LS11 Seite 14: A 10 LS11 Seite 21: A8 LS11 Seite 16: A8; A9; A10 Tops LS11 Seite 16: A7 Roboteraufgabe (Homepage)


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