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Wie passt Mathematik zu ihren Anwendungen? Sach- rechnen Sachwelt oder so? Anwen- dungen Mathematik so? oder so ? SachweltMathematik Interpretieren Mathematisieren.

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Präsentation zum Thema: "Wie passt Mathematik zu ihren Anwendungen? Sach- rechnen Sachwelt oder so? Anwen- dungen Mathematik so? oder so ? SachweltMathematik Interpretieren Mathematisieren."—  Präsentation transkript:

1 Wie passt Mathematik zu ihren Anwendungen? Sach- rechnen Sachwelt oder so? Anwen- dungen Mathematik so? oder so ? SachweltMathematik Interpretieren Mathematisieren

2 1. Beispiel: Wann stehen die Uhrzeiger genau übereinander?

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4 2. Beispiel: Vergrößern und verkleinern

5 8,06 cm 8,25 cm 8,54 cm 8,94 cm 9,43 cm = 10,00 cm (??) 10,63 cm 11,31 cm 12,04 cm = 8,00 cm Schräge Abstände haben meist sehr schräge Maßzahlen! 3. Beispiel: Messen von Schrägen

6 ... können oft nur schwer gemessen und verglichen werden. Längen im Karogitter

7 Flächeninhalte im Karogitter... können meist sehr einfach gemessen und verglichen werden!

8 Der Modellierungskreislauf (Blum/Leiß) Missverstehbar als Anleitung zum effektiven Abarbeiten von Aufgaben Stationen erscheinen als Episoden, nicht als Stützpunkte von Erfahrungsräumen von (vorausgesetzten) mathematischen Kompetenzen mit Hilfe - Erkunden von Realsituationen - Lösen von Sachproblemen

9 Systematisch erkunden Interpretieren Explorativ erkunden Mathematisieren Daten - ordnen - formal beschreiben Informationen - sammeln - austauschen - beschreiben Daten - variieren - strukturieren - kombinieren Sachsituation - neu beschreiben - erweitern - variieren Anwendungsbezug von Mathematik- Verbindung zweier Welten zur Schulung von mathematischen Kompetenzen als Anlass - Erkunden von Realsituationen - Lösen von Sachproblemen

10 Systematisch erkunden Interpretieren Explorativ erkunden Mathematisieren Anwendungsbezug von Mathematik- Verbindung zweier Welten... im Sachzusammenhang zur Schulung von mathematischen Kompetenzen als Anlass - Erkunden von Realsituationen - Lösen von Sachproblemen Ordnen von Daten Zusammenhänge darstellen Generalisieren von Regeln...

11 Zuordnungserfahrungen mit Tabellen Zeitliche Abläufe in Tabellen: Zeitpunkt9:009:159:309:4510:0010:1510:30 Ort Fahrrad Ort Auto Abstand

12 Zuordnungserfahrungen mit Tabellen Zeitpunkt...9:309:45... Ort Fahrrad Ort Auto Abstand durch systematisches Vergleichen - durch systematisches Ausfüllen Zeitpunkt9:009:159:309:4510:0010:1510:30 Ort Fahrrad

13 Größenordnungserfahrungen mit Skalen

14 - durch Vergleichen von Skalen - durch Herstellen von Skalen

15 Maßerfahrungen im Karogitter... sind fast vollständig unverträglich!... und Steigungen im KaropapierWinkelmaße bei Figuren

16 Symmetrie im Karogitter (fast) nur durch Drehung um 90° DrehsymmetrieAchsensymmetrie (fast) nur durch orthogonale Richtungen

17 Systematisch erkunden Interpretieren Explorativ erkunden Mathematisieren Daten - variieren - strukturieren - kombinieren Anwendungsbezug von Mathematik- Verbindung zweier Welten - wird verallgemeinert durch systematisches Fortsetzen Daten systematisch variieren: Die Lösung einer Aufgabe (Gelöste Aufgabe als Kern eines Aufgabensystems) - wird gefunden durch systematisches Probieren (Lösung der Aufgabe durch Ergänzen eines Aufgabensystems)

18 Systematisch erkunden Interpretieren Explorativ erkunden Mathematisieren Anwendungsbezug von Mathematik- Verbindung zweier Welten Systematische Spaziergänge verschaffen Systemkenntnis Umwege verschaffen Ortskenntnis (Gregor Wieland)

19 SachweltMathematik Interpretieren Mathematisieren Fazit: Die Lösung einer Sachaufgabe ist selten (be-)merkenswert Die Erkundung der Struktur einer Sachaufgabe kann Problemlöse-Strategien fördern Wie passt Mathematik zu ihren Anwendungen? wenn sie nicht nur (selbstverständliches) Hilfsmittel ist wenn sie nicht selbstverständlich passen muss wenn sie (im Sachzusammenhang) Eigenleben bekommt wenn sie systematisch (d.h. fachgemäß) erlebt wird

20 Warum passt Mathematik zu ihren Anwendungen? Weil es sie ohne ihre Anwendungen nicht gäbe Weil es viele Anwendungen ohne sie nicht gäbe SachweltMathematik Interpretieren Mathematisieren


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