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Phononen-Streuquerschnitt in RPA RPA (f. einatomige Basis): dyn. Matrix.

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Präsentation zum Thema: "Phononen-Streuquerschnitt in RPA RPA (f. einatomige Basis): dyn. Matrix."—  Präsentation transkript:

1 Phononen-Streuquerschnitt in RPA RPA (f. einatomige Basis): dyn. Matrix

2 Phononen-Streuquerschnitt: Einkristall The Nobel Prize in Physics 1994 "In simple terms, Bertram N. Brockhouse has helped answer the question of what atoms do, Intensität groß bei großem Streuvektor hoher Temperatur

3 Phononen-Streuquerschnitt: Einkristall Unterschied zur koherenten Streuung: Intensität nicht fokussiert im reziproken Raum – aus inkoherenter Streuung kann nur Information über die Zustandsdichte der Phononen gewonnen werden.

4 Triple Axes Spectrometer (TAS) k k κ G hkl q

5 PANDA (FRM-II)

6 Brillouin Zonen reales Gitter – kubisch flächenzentriert (fcc) reziprokes Gitter – kubisch raumzentriert (bcc) hexagonal

7 reales Gitter – kubisch raumzentriert (bcc) reziprokes Gitter – kubisch flächenzentriert (fcc)

8 longitudinal transversal q q eqeq eqeq G q κ 0100 G q κ 0 N Atome in primitiver Basis... 3xN Schwingungs- moden, (davon 3 akustisch) Spezialfall einatomige Basis:

9 Brillouin Zonen füllen reziproken Raum vollständig Symmetrieüberlegungen ergeben daß nur ein Teil (irreduzibler Teil) der BZ ausgemessen werden muß (z. B. 1/48 bei kubischen Gittern) Polarisationsvektoren in den Hauptsymmetrierichtungen sind vollständig durch die Symmetrie bestimmt Horizontale Tangenten an Dispersionkurven am Zonenrand (wenn die Zonengrenze normal durchstoßen wird) Eigenmoden, die sich unter den Punktgruppenoperationen des Gitters nach derselben irreduziblen Darstellung transformieren, können sich nicht kreuzen ergänzende Meßverfahren: Raman, Brillouin – streuung, spezifische Wärme, Röntgenstreuung an Synchrotronquellen mit optimierter Energieauflösung

10 (fcc)

11

12 TOF method- the Chopper Spectrometer Q kiki kfkf φ kiki 2k i φ= 90° 60° |Q|

13 Phononen-Streuquerschnitt: Polykristall

14 Example ZrMn 2

15 MAPS – ISIS MAPS (ISIS)

16 Beispiel Die Dispersion einer inelastischen Anregung bei 1meV soll mit einem Flugzeitspektrometer vermessen werden. In welchem Bereich liegt der Impulsübertrag bei einer Einfallsenergie a)Ei=2meV b)Ei=100meV Die untersuchte Probe besitzt eine kubisch primitive Struktur, der (100) Reflex liegt bei |Q|=20/nm. Kann bei einer Einfallsenergie Ei=2meV die Brilouinzonengrenze erreicht werden ?


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