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Begriffe zu Schwingungen. Inhalt Periode Frequenz Winkelgeschwindigkeit Phase Amplitude.

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Präsentation zum Thema: "Begriffe zu Schwingungen. Inhalt Periode Frequenz Winkelgeschwindigkeit Phase Amplitude."—  Präsentation transkript:

1 Begriffe zu Schwingungen

2 Inhalt Periode Frequenz Winkelgeschwindigkeit Phase Amplitude

3 Schwingung Die Schwingung erscheint z. B. als Länge einer Komponente eines auf einer Kreisbahn ( Radius y 0 ) mit konstanter Geschwindigkeit umlaufenden Punktes

4 Begriffe zur Schwingung Amplitude y 0 Periode T Die Amplitude ist die max. Auslenkung, die Periode die für die Schwingung charakteristische Zeit

5 Einheit 1 s Periode, Zeit einen Umlauf, Winkel 2π 1/s, [Hz] Frequenz, Einheit Hertz 1/sWinkelgeschwindigkeit Periode, Frequenz und Winkelgeschwindigkeit π2π Zeit t [s] Winkel φ [rad]

6 Winkel im Bogenmaß Einheit l Bogen 1 mLänge des Kreisbogens r 1 mRadius des Kreises φ = l Bogen / r 1 radWinkel im Bogenmaß Der Winkel im Bogenmaß ist ein Quotient, Zähler: Länge des Kreisbogens, Nenner: Radius des Kreises. Die Einheit ist daher 1, zur Kennzeichnung als Maßzahl rad Länge l Bogen [m] des Kreisbogens Radius r [m] des Kreisbogens Die Angabe der Winkel im Bogenmaß ersetzt die Angabe in [°] 2π entspricht 360°

7 Die Phase oder die Phasenverschiebung Als Phase oder Phasenverschiebung bezeichnet man die Differenz zweier Auslenkungsmuster im Winkel oder der Zeit. Die Animation zeigt eine von 0 auf π (zeitlich auf T/2) zunehmende Phasenverschiebung zwischen zwei Schwingungen 0π/2π 3π/2 2π2π φ Stop mit rechter Maustaste

8 Zusammenfassung Eine Schwingung beschreibt eine zeitlich periodische Auslenkung gemäß der Funktion y(t) = y 0 · sin ω·t y 0 Amplitude, maximale Auslenkung der Schwingung, die Einheit ist die der schwingenden Größe T [s] Periode der Schwingung –f = 1 / T [1/s] Frequenz –ω = 2·π / T [1/s] Winkelgeschwindigkeit (Kreisfrequenz) Periode, Frequenz und Winkelgeschwindigkeit (Kreisfrequenz) sind als Funktionen der Periode gewissermaßen Synonyme, ihr Gebrauch richtet sich nach der Anwendung Phase: Differenz zweier Auslenkungsmuster bezüglich der Winkel- bzw. der Zeitachse

9 finis Als Phase oder Phasenverschiebung bezeichnet man die Differenz zweier Auslenkungsmuster im Winkel oder der Zeit. Die Animation zeigt eine von 0 auf π ( entsprechend T/2 [s] ) zunehmende Phasenverschiebung zwischen zwei Schwingungen 0π/2π 3π/2 2π2π φ


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