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Physik für Mediziner, Zahnmediziner und Pharmazeuten SS2000 9
Physik für Mediziner, Zahnmediziner und Pharmazeuten SS Vorlesung Prof. Dr. Alois Putzer
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Harmonische Schwingungen (1)
FRück =- Ds =m a = m d²s/dt² D = Federkonstante [N/m] m =Masse des angehängten Körpers d²s/dt² = - D/m s d/dt sin ω t = ω cos ω t d/dt cos ω t = - ω sin ω t d²/dt² sin ω t = - ω ² sin ω t s =sin ω t oder cos ω t mit ω 2=D/m =>-D/m sin ω t =-D/m sin ω t
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Harmonische Schwingungen(1)
x(t) = Auslenkung (Augenblickswert) t = Zeit [s] A= Amplitude (maximale Auslenkung) ω =2 π f = Kreisfrequenz : [1/s]=[Hz] T = 1/ f = Schwingungsdauer [s] x(t) = A sin ω t = A sin ( ω t +T)
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Feder- und Fadenpendel
Federpendel Fadenpendel
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Gedämpfte Schwingungen
X(t) = A sin ω t A(t) = A0e-δ t Zwei aufeinanderfolgende Maxima stehen im gleichen Verhältnis: A1/A0 = A2/A1 = e-δ T
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Erzwungene Schwingung und Resonanz
Energieverlust durch Dämpfung kann dadurch ausgeglichen werden, daß von außen periodisch Energie zugeführt wird (Beispiel Stimmgabeln, gekoppelte Pendel) Stimmt die eingestrahlte Frequenz mit der Eigenfrequenz überein, so kann es zur Resonanzkatastrophe kommen.
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