Gesetze der harmonischen Schwingung

Präsentation zum Thema: "Gesetze der harmonischen Schwingung"—  Präsentation transkript:

1 Gesetze der harmonischen Schwingung
In dem Applet sehen Sie die Projektion einer harmonischen Schwingung. Bewegen Sie den Gleiter auf dem Kreis und beobachten Sie, was passiert. Sie können ebenfalls die Amplitude und Winkelgeschwindigkeit des Schwingers verändern. Was passiert, wenn Sie die Winkelgeschwindigkeit vergrößern / verkleinern? Die Gesetze der harmonischen Schwingung lauten: Zeit-Elongation-Gesetz: y = ymax sin (ω t) Zeit-Geschwindigkeit-Gesetz: v = ω ymax cos (ω t) Zeit-Beschleunigung-Gesetz: a = -ω2 ymax sin (ω t)

2 Die gedämpfte harmonische Schwingung
Bei jedem Schwingungsvorgang wird dem schwingenden System durch Reibungsverluste Enrgie entzogen. Es wird dadurch die Amplitude ständig kleiner. Eine Schwingung, die sich selbst überlassen wird, kommt deshalb nach einiger Zeit zur Ruhe. In dem obigen Applet können Sie verschiedene Werte für die Amplitude ymax, die Winkelgeschwindigkeit ω und die Dämpfungskonstante k einstellen. Beobachten Sie, was passiert. Definition: Eine gedämpfte Schwingung wird durch die Gleichung y = ymax e-kt cos(ω t) beschrieben. Dabei ist k die Dämpfungskonstante.

3 Überlagerung zweier gleichfrequenter harmonischer Schwingungen
In dem obigen Applet können Sie die Amplituden zweier Schwinguneg verändern. Zusätzlich können Sie den Phasenwinkel zwischen den beiden Schwingungen einstellen. Der rote Graph stellt die resutlierende Schwingung der beiden Schwingungen dar. Was stellen Sie fest? Wie ergibt sich diese Schwingung?

4 Überlagerung zweier ungleichfrequenter harmonischer Schwingungen
In dem letzten Applet hatten Sie bereits die Überlagerung zweier Schwingungen kennengelernt, wobei die beiden Schwingungen die gleiche Frequenz hatten. Hier können Sie nun die Frequenzen, Amplituden und Phasenveschiebungen jeder einzelnen Schwingung variieren.