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Erhaltung von Energie, Impuls und Drehimpuls. Inhalt Erhaltungssätze: Impulserhaltung Drehimpulserhaltung Energieerhaltung –Reversible Vorgänge –Irreversible.

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Präsentation zum Thema: "Erhaltung von Energie, Impuls und Drehimpuls. Inhalt Erhaltungssätze: Impulserhaltung Drehimpulserhaltung Energieerhaltung –Reversible Vorgänge –Irreversible."—  Präsentation transkript:

1 Erhaltung von Energie, Impuls und Drehimpuls

2 Inhalt Erhaltungssätze: Impulserhaltung Drehimpulserhaltung Energieerhaltung –Reversible Vorgänge –Irreversible Vorgänge

3 Impulserhaltung Die Summe aller Impulse in einem abgeschlossenen System bleibt konstant Drehimpulserhaltung Die Summe aller Drehimpulse in einem abgeschlossenen System bleibt konstant Energieerhaltung Die Summe der Energie in einem abgeschlossenen System bleibt konstant

4 Beispiel für Energie- und Impulserhaltung: Elastischer Stoß gleicher Massen

5 x y Die Vektorsumme der Impulse bleibt konstant 1 m 2 kg/sImpulserhaltung 1 JEnergie-Erhaltung

6 Rot: Drehimpuls des Rads, Blau Drehimpuls der Bühne Beispiel für die Drehimpulserhaltung: Rad auf dem Drehschemel

7 Rot: Drehimpuls des Rads, Blau Drehimpuls der Bühne

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11 Unterlage, Drehteller, Rad und Personen bilden das abgeschlossene System, Drehimpuls Null. Beim Andrehen des Rads erscheint am Rad der Drehimpuls (rot), der durch den Drehimpuls auf den Rest des Systems (blau) kompensiert wird. Das Trägheitsmoment des restlichen Systems um die horizontale Achse ist so groß, dass die Winkelgeschwindigkeit minimal bleibt Ein Experimentator hat die Bühne verlassen, was für das weitere ohne Belang ist. Die Achse der rotierenden Scheibe wird vom Experimentator auf dem Drehteller von der horizontalen in die vertikale Lage gebracht. Der kompensierende Drehimpuls folgt. Die Achse der Scheibe steht senkrecht, der kompensierende Drehimpuls ebenso: Das Trägheitsmoment von Experimentator und Drehteller ist vergleichbar mit dem des Rads, der Drehimpuls ist als Rotation des Drehtellers mit dem Experimentator zu erkennen, Drehsinn umgekehrt zu dem des Rads. Die Winkelgeschwindigkeiten von Rad und Experimentator samt Drehteller verhalten sich wie die Kehrwerte der Trägheitsmomente dieser Komponenten Erläuterung zum Versuch Drehimpulserhaltung im abgeschlossenen System

12 DrehimpulsEinheit 1 m 2 kg/s Drehimpuls der Masse m im Abstand r von der Drehachse bei Winkelgeschwindigkeit ω ImpulsEinheit 1 mkg/sImpuls der Masse m bei Geschwindigkeit v EnergieEinheit 1 J Kinetische Energie bei Masse m, Geschwindigkeit v 1 J Potentielle Energie der Masse m in Höhe h bei Feldstärke g 1 JErzeugung und Zerfall von Masse Energie und Impuls, Drehimpuls einzelner Massen Alle Erhaltungsgrößen sind additiv: Fügt man zwei Systeme zusammen, dann addieren sich die entsprechenden Größen

13 EnergieEinheit 1 JEnergie in Form von Wärme* 1 J Innere Energie: Summe der kinetischen Energie der Teilchen, bei Molekülen auch der Energie der inneren Schwingungen und Rotationen und der Energie zum Lösen oder Aufbau elektrostatischer Bindungen Energie vieler Teilchen, die sich ohne Vorzugsrichtung bewegen (Wärme) *Energie in Form von Wärme kann nur zum Teil in andere Formen der Energie gewandelt werden

14 Energie in elastischer Verformung und Wärme Fest – elastische VerformungFlüssigkeit fließt, mit oder – vereinfachend – ohne Reibung Gas Rot: Kraftvektor- Nur ein Festkörper kann elastisch verformt werden, d. h. man kann die Arbeit zur Verformung nahezu vollständig wieder abrufen, z. B. in einer gespannnten Feder Als Wärme ist die kinetische Energie auf alle Teilchen und auf alle Richtungen verteilt – Letzteres verhindert die vollständige Rückgewinnung z. B. als Hub-Energie, die nur Bewegung nach oben betrifft Energie Zufuhr ist reversibel Energie Zufuhr ist irreversibel 100 nm 5 nm

15 ImpulsEinheit 1 mkg/s Impuls des Photons mit Wellenlänge λ bei Geschwindigkeit c EnergieEinheit 1 J Energie eines Photons mit Frequenz ν bzw. Wellenlänge λ Energie- und Impuls von Photonen

16 EnergieEinheit 1 J Energie der Ladung q zwischen zwei Punkten mit Spannung U Energie elektrisch geladener Teilchen Zum Aufbau elektrischer und magnetischer Felder muss Ladung in elektrischen Feldern verschoben werden, deshalb kann die Energie zum Feld-Aufbau auch in Schritten von dW = U · dq angeben werden

17 Zusammenfassung der Erhaltungssätze Wirken auf ein abgeschlossenes System von N Massenpunkten keine äußeren Kräfte, dann gilt: Einheit 1 J Die Summe aller Energie ist konstant* 1 mkg/s Die Summe der Impulse ist konstant 1 m 2 kg/s Die Summe der Drehimpulse ist konstant *Unterschiedliche Formen der Energie können ineinander verwandelt werden

18 Konstanten m e = 9,1· kgMasse des ruhenden Elektrons e = 1, CElementarladung c = 3,0 · m/s Ausbreitungsgeschwindigkeit el mag. Wellen h = 6, JsPlancksches Wirkungsquantum

19 Unterschiede in der Art des Energieaustauschs: reversible und irreversible Vorgänge In reversiblen Vorgängen werden nur vollständig ineinander umwandelbare Energien ausgetauscht –z. B. elastischer Stoß –Anregung von Schwingungen Bei irreversiblen Vorgänge wird ein Teil der Energie in Wärme verwandelt –z. B. inelastischer Stoß –Bewegung mit Reibung Vorgänge ohne oder nur wenig Austausch mit Energie in Form von Wärme sind in der Technik besonders wertvoll, weil sie beliebig oft wiederholbar sind: Irreversible Vorgänge können nur wiederholt werden, solange noch genügend nicht in Wärme umgewandelte Energie zur Verfügung steht

20 Zusammenfassung Bei allen Vorgängen innerhalb eines geschlossenen Systems gibt es additive Größen, deren Summe zeitlich konstant bleibt: Die Impulse (Impulserhaltung) Die Drehimpulse (Drehimpulserhaltung) Die Energie (Energieerhaltung) –Nach Art der bei den Vorgängen ausgetauschten Formen der Energie unterscheidet man: Reversible Vorgänge, z. B. elastischer Stoß: Es werden nur vollständig ineinander umwandelbare Energien ausgetauscht Irreversible Vorgänge, z. B. inelastischer Stoß: Ein Teil der Energie wird in Wärme verwandelt Weitere Erhaltungssätze gibt es für Teilchenzahlen

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