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1 Zeit, Ort und Weg Geschwindigkeit Beschleunigung.

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Präsentation zum Thema: "1 Zeit, Ort und Weg Geschwindigkeit Beschleunigung."—  Präsentation transkript:

1 1 Zeit, Ort und Weg Geschwindigkeit Beschleunigung

2 2 Inhalt Zeit, Ort, Weg Geschwindigkeit Beschleunigung Zusammenhang zwischen den Funktionen für Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung

3 3 Vektoren können mit beliebigen Zahlen multipliziert werden (Linearkombinationen) 1sZeitintervall 1 mWeg 1 m/s Geschwin- digkeit 2

4 4 Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit * Systeme können sich über beliebig lange Zeiten mit konstanten Geschwindigkeiten gegeneinander bewegen *

5 5 Konstante Geschwindigkeit 2222 s [m] Zeitintervalle:

6 6 Konstante Geschwindigkeit

7 7 FormelDimensionAnmerkung m/s Geschwindigkeit m Weg, Wegintervall s Zeit, Zeitintervall m/s Ist der Weg eine Funktion der Zeit, dann ist die Geschwindigkeit dessen Ableitung nach der Zeit Geschwindigkeit Die Geschwindigkeit ist ein Quotient. Zähler: Änderung des Weges, Nenner: Zeit während der Änderung

8 8 Bewegung mit konstanter Beschleunigung

9 9 Konstante Beschleunigung 2222 s [m] Zeitintervalle:

10 10 Konstante Beschleunigung

11 11 Konstante Beschleunigung

12 12 Die Beschleunigung ist ein Vektor * Konstante Beschleunigung ist in Zeitintervallen, aber nicht über beliebig lange Zeiten realisierbar *

13 13 FormelDimensionAnmerkung m/s 2 Beschleunigung m/s Geschwindigkeit, Geschwindigkeits- Intervall s Zeit, Zeitintervall m/s 2 Ist die Geschwindigkeit eine Funktion der Zeit, dann ist die Beschleunigung deren Ableitung nach der Zeit Beschleunigung Die Beschleunigung ist ein Quotient. Zähler: Änderung der Geschwindigkeit, Nenner: Zeit während der Änderung

14 14 WegGeschwindigkeitBeschleunigung Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung Diese drei Funktionen sind über ihre zeitlichen Ableitungen – bzw. Integrale - miteinander verknüpft

15 15 Im Intervall t konstante Beschleunigung Weg wächst mit zweiter Potenz der Zeit Geschwindigkeit wächst proportional zur Zeit Bewegung bei konstanter Beschleunigung Berechnung von Geschwindigkeit und Weg über Integration bei konstantem a

16 16 Zusammenfassung: Weg – Geschwindigkeit - Beschleunigung Der Weg: zusammenhängende Folge von Punkten im Raum Die Geschwindigkeit: Quotient aus Änderung des Wegs und Änderung der Zeit Die Beschleunigung: Quotient aus Änderung der Geschwindigkeit und Änderung der Zeit Speziell, wenn der Weg als Funktion der Zeit bekannt ist: Die Geschwindigkeit ist Ableitung des Wegs nach der Zeit Die Beschleunigung ist Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit –Das ist die zweite Ableitung des Weges nach der Zeit

17 17 Finis


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