Zeit, Ort und Weg Geschwindigkeit Beschleunigung

Präsentation zum Thema: "Zeit, Ort und Weg Geschwindigkeit Beschleunigung"—  Präsentation transkript:

1 Zeit, Ort und Weg Geschwindigkeit Beschleunigung

2 Inhalt Zeit, Ort, Weg Geschwindigkeit Beschleunigung Zusammenhang zwischen den Funktionen für Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung

3 Vektoren können mit beliebigen Zahlen multipliziert werden („Linearkombinationen“)
1s Zeitintervall 1 m Weg 1 m/s Geschwin-digkeit 2

4 Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit
* Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit * Systeme können sich über beliebig lange Zeiten mit konstanten Geschwindigkeiten gegeneinander bewegen

5 Konstante Geschwindigkeit
s [m] 1 2 3 Zeitintervalle: 2 2 2 2

6 Konstante Geschwindigkeit

7 Geschwindigkeit m/s m s Formel Dimension Anmerkung
Weg, Wegintervall s Zeit, Zeitintervall Ist der Weg eine Funktion der Zeit, dann ist die Geschwindigkeit dessen Ableitung nach der Zeit Die Geschwindigkeit ist ein Quotient. Zähler: Änderung des Weges, Nenner: Zeit während der Änderung

8 Bewegung mit konstanter Beschleunigung

9 Konstante Beschleunigung
s [m] 1 2 3 Zeitintervalle: 2 2 2 2

10 Konstante Beschleunigung

11 Konstante Beschleunigung

12 Die Beschleunigung ist ein Vektor
* Die Beschleunigung ist ein Vektor * Konstante Beschleunigung ist in Zeitintervallen, aber nicht über beliebig lange Zeiten realisierbar

13 Geschwindigkeit, Geschwindigkeits- Intervall
Beschleunigung Formel Dimension Anmerkung m/s2 Beschleunigung m/s Geschwindigkeit, Geschwindigkeits- Intervall s Zeit, Zeitintervall Ist die Geschwindigkeit eine Funktion der Zeit, dann ist die Beschleunigung deren Ableitung nach der Zeit Die Beschleunigung ist ein Quotient. Zähler: Änderung der Geschwindigkeit, Nenner: Zeit während der Änderung

14 Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung
Diese drei Funktionen sind über ihre zeitlichen Ableitungen – bzw. Integrale - miteinander verknüpft Weg Geschwindigkeit Beschleunigung

15 Bewegung bei konstanter Beschleunigung
Im Intervall t konstante Beschleunigung Geschwindigkeit wächst proportional zur Zeit Weg wächst mit zweiter Potenz der Zeit Berechnung von Geschwindigkeit und Weg über Integration bei konstantem a

16 Zusammenfassung: Weg – Geschwindigkeit - Beschleunigung
Der Weg: zusammenhängende Folge von Punkten im Raum Die Geschwindigkeit: Quotient aus Änderung des Wegs und Änderung der Zeit Die Beschleunigung: Quotient aus Änderung der Geschwindigkeit und Änderung der Zeit Speziell, wenn der Weg als Funktion der Zeit bekannt ist: Die Geschwindigkeit ist Ableitung des Wegs nach der Zeit Die Beschleunigung ist Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit Das ist die zweite Ableitung des Weges nach der Zeit

17 Finis