Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Erzwungene Schwingungen. Inhalt: Aufbau zur Erzeugung erzwungener Schwingungen Resonanz –Phase –Amplitude.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Erzwungene Schwingungen. Inhalt: Aufbau zur Erzeugung erzwungener Schwingungen Resonanz –Phase –Amplitude."—  Präsentation transkript:

1 Erzwungene Schwingungen

2 Inhalt: Aufbau zur Erzeugung erzwungener Schwingungen Resonanz –Phase –Amplitude

3 Ein zu harmonischen Schwingungen fähiges System mit Eigenfrequenz ω 0 Ein antreibendes System mit frei wählbarer Frequenz ω Beide Systeme werden über eine Feder gekoppelt Aufbau

4 Zwei über eine Feder gekoppelte Oszillatoren: Antrieb (rot) und angetriebener Oszillator (blau) Kopplungs-Feder

5 Antriebsfrequenz kleiner als Oszillatorfrequenz Antriebsfrequenz kleiner als Oszillatorfrequenz: Kopplungsfeder wird wenig beansprucht Praktisch gleichphasige Auslenkungen

6 Antriebsfrequenz höher als Oszillatorfrequenz Antriebsfrequenz höher als Oszillatorfrequenz: Kopplungsfeder wird stark beansprucht Auslenkung in Gegenphase

7 Antriebsfrequenz gleich Oszillatorfrequenz: Führt ohne Dämpfung zur Resonanz-Katastrophe Antriebsfrequenz gleich als Oszillatorfrequenz: Jede Schwingung überträgt Energie vom Antrieb in den angetriebenen Oszillator Phasenverschiebung π/2, Auslenkung wächst mit jeder Periode an

8 Resonanz Resonanz, falls Antriebsfrequenz gleich Eigenfrequenz –Die Amplitude wächst bei jeder Schwingung und führt ohne Dämpfung zur Resonanzkatastrophe Unabhängig von der Dämpfung springt die Phase an der Resonanzstelle

9 Versuch Erzwungener Oszillator mit unterschiedlicher Antriebsfrequenz

10 Film Resonanz der Tacoma Narrow Bridge Quelle im Internet z. B. : ma.html

11 Amplitude einer erzwungenen Schwingung in Abhängigkeit von dem Verhältnis zwischen Antriebs- und Eigenfrequenz und der Dämpfung. Die Resonanzkurve wird mit abnehmender Dämpfung schärfer

12 Phase zwischen Antrieb und Schwingung des Systems in Abhängigkeit von dem Verhältnis zwischen Antriebs- und Eigenfrequenz und der Dämpfung.

13 Amplitude, falls Antriebsfrequenz kleiner als die Oszillatorfrequenz Bereich im Amplituden- Diagramm: Keine Dämpfung Antriebs- kleiner als die Eigenfrequenz ω < ω 0

14 Bereich im Amplituden- Diagramm: Keine Dämpfung Antriebs- kleiner als die Eigenfrequenz ω < ω 0 Phase, falls Antriebsfrequenz kleiner als die Oszillatorfrequenz

15 Amplitude, falls Antriebsfrequenz größer als die Oszillatorfrequenz Bereich im Amplituden- Diagramm: Keine Dämpfung Antriebs- größer als die Eigenfrequenz ω > ω 0

16 Bereich im Amplituden- Diagramm: Keine Dämpfung Antriebs- größer als die Eigenfrequenz ω > ω 0 Phase, falls Antriebsfrequenz größer als die Oszillatorfrequenz

17 Amplitude, falls Antriebsfrequenz gleich der Oszillatorfrequenz Bereich im Amplituden- Diagramm: Keine Dämpfung Antriebs- gleich der Eigenfrequenz ω = ω 0

18 Bereich im Amplituden- Diagramm: Keine Dämpfung Antriebs- gleich der Eigenfrequenz ω = ω 0 Phase, falls Antriebsfrequenz gleich der Oszillatorfrequenz

19 Phase zwischen Antrieb und Schwingung des Systems in Abhängigkeit von dem Verhältnis zwischen Antriebs- und Eigenfrequenz und der Dämpfung.

20 Zusammenfassung Ein schwingungsfähiges System ist über eine Feder an einen periodischen Antrieb gekoppelt Die Anregung prägt dem System seine Frequenz auf Antriebsfrequenz < Eigenfrequenz: Gleichphasige Auslenkung, Amplitude wird vom Antrieb vorgegeben Resonanz, falls Antriebsfrequenz = Eigenfrequenz –Der Antrieb überträgt bei jeder Bewegung Energie auf das schwingende System, die Folge ist: –Die Amplitude wächst bei jeder Schwingung und führt - ohne Dämpfung - zur Resonanzkatastrophe Unabhängig von der Dämpfung springt die Phase an der Resonanzstelle Antriebsfrequenz > Eigenfrequenz: Gegenphasige Auslenkung, die Amplitude wird bei zunehmender Frequenz oberhalb der Resonanzstelle beliebig klein –Das angetriebene System kommt nicht mehr mit

21 finis


Herunterladen ppt "Erzwungene Schwingungen. Inhalt: Aufbau zur Erzeugung erzwungener Schwingungen Resonanz –Phase –Amplitude."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen