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Induktion bei Änderung des magnetischen Flusses: Anwendung in der Technik.

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Präsentation zum Thema: "Induktion bei Änderung des magnetischen Flusses: Anwendung in der Technik."—  Präsentation transkript:

1 Induktion bei Änderung des magnetischen Flusses: Anwendung in der Technik

2 Inhalt Erzeugung von elektrischer Spannung durch Induktion bei Änderung –Der Fläche –Des Magnetfelds –Des Winkels zwischen Fläche und Magnetfeld Technische Ausführung eines Generators

3 Faradaysches Induktionsgesetz: Bei zeitlicher Änderung des magnetischen Flusses, dem Produkt aus magnetischer Feldstärke und Fläche, wird ein elektrisches Wirbelfeld induziert

4 1 V Ein zeitlich veränderlicher magnetischer Fluss erzeugt ein elektrisches Wirbelfeld 1 Vs Magnetischer Fluss Induzierte elektrische Feldstärke Magnetische Feldstärke Induktion eines elektrischen Feldes bei Änderung eines Magnetfelds

5 1 V Induktion einer elektrischen Spannung bei zeitlicher Änderung des magnetischen Flusses 1 Tm 2 Magnetischer Fluss Abbildung für dΦ m /dt>0 Faradaysches Induktionsgesetz mit induzierter Spannung Maxwellsche Gleichung für die Induktion des elektrischen Feldes Das Integral U Ind = E ds ist ein Quotient, Zähler: Arbeit zum Transport einer Ladung über eine geschlossene Kurve (!!) im Wirbelfeld, Nenner: transportierte Ladung 1 0 U Ind

6 1 V Induktion einer Spannung U in der Schleife bei Fluss-Änderung Auf der Fläche A homogene magnetische Feldstärke B Auf der Fläche in der Leiterschleife sei die Feldstärke räumlich konstant, homogen 1 0 U Ind [mV]

7 1 VNur die Fläche ändere sich 1. Induktion bei Änderung der Fläche A Wird die vom Magnetfeld durchflossen Fläche verkleinert, dann wird in der Umrandung der Fläche eine Spannung induziert. 1 0 U Ind [mV]

8 1 V 2. Induktion bei Änderung des Magnetfelds B 1 0 Wird das Magnetfeld verändert, dann wird in der Umrandung der vom Magnetfeld durchfluteten Fläche eine Spannung induziert. Nur das Magnetfeld ändere sich U Ind [mV]

9 1 V Feldstärke und Fläche seien konstant, nur der Winkel ändere sich 3. Induktion bei Änderung des Winkels zwischen A und B 1 0 Wird eine vom Magnetfeld durchflossene Schleife gedreht, dann ändert sich der Winkel zwischen der vom Feld durchflossenen Fläche und der Feldstärke, zwischen zwei Punkten auf der Schleife wird eine Spannung induziert. Diese Bewegung ist durch Drehung der Schleife im Magnetfeld technisch leicht zu realisieren. U Ind [mV]

10 Induktion bei Drehung einer Schleife im Magnetfeld mit konstanter Drehzahl 1 VInduktionsgesetz 1 rad Winkel bei konstanter Drehzahl, das heißt konstanter Winkelgeschwindigkeit ω 1/s Die Ableitung nach der Zeit ist die Winkelgeschwindigkeit 1 V Die konstanten Vorfaktoren bilden die Amplitude der Spannung 1 V Induziert wird Sinusförmiger Wechselstrom Die Sinus-Form des Wechselstroms ist von entscheidender Bedeutung für paraktisch alle Anwendungen in der Technik, z. B: für Transformatoren

11 1 0 Induzierte Spannung: Induktion in einer rotierenden Schleife N S Fläche A Drehung der Schleife ändert die –grau unterlegte- Projektion der Fläche in Richtung der magnetischen Feldlinien Magnetische Feldstärke B Die umrandete Fläche sei überall von magnetischen Feldlinien durchsetzt Schleifringe nehmen die der Spannung von der drehenden Schleife ab

12 Verlauf der Spannung bei Drehung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit

13 1 V Induktionsgesetz bei räumlich konstanter magnetischer Feldstärke B in der Fläche A einer Leiterschleife Induktion bei homogenem Magnetfeld 1 V Ableitung nach der Produkt-Regel: Veränderliche Fläche, Magnetfeld und Winkel zwischen Magnetfeld und Schleife sind konstant Veränderliches Magnetfeld, Fläche und Winkel zwischen Magnetfeld und Schleife sind konstant Veränderlicher Winkel zwischen Magnetfeld und Schleife, Fläche und Magnetfeld sind konstant Auf der Fläche in der Leiterschleife sei die Feldstärke räumlich konstant Der Strich in der Formel steht für Ableitung der gestrichenen Größe nach der Zeit

14 Versuch Wechselstromgenerator

15 Zusammenfassung Spannung für das Netz der öffentlichen Stromversorgung wird in Generatoren durch die Änderung des Winkels zwischen magnetischer Feldstärke und Flächennormale induziert: –U = U 0 · sin (ω·t) [V] –ω = 2π/T [1/s] Frequenz im Netz: 1/T = 50 Hz Amplitude der Spannung: U 0 = 325 V, Die Leistung dieser Wechselspannung entspricht der einer Gleichspannung von 230 V Man nennt 230 V den Effektivwert der Wechselspannung

16 1 0 finis N S


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