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Die Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck
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Bezeichnungen am rechtwinkligen Dreieck
An C ist der rechte Winkel AB = c ist Hypotenuse AC = b und BC = a sind Katheten Die von C ausgehende Höhe ist h Ihr Höhenfußpunkt heißt D Die Hypotenusenabschnitte AD = q und DB = p
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Der Satz des Pythagoras
In jedem rechtwinkligen Dreieck ist der Flächeninhalt des Hypothenusenquadrates gleich der Summe der Flächeninhalte der beiden Kathetenquadrate. Formel: c²= a²+b²
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Der Kathetensatz des Euklid
In jedem rechtwinkligen Dreieck hat das Quadrat über einer Kathete denselben Flächeninhalt wie das Rechteck aus der Hypotenuse und dem zur betreffenden Kathete gehörenden Hypotenusenabschnitt. Formel: a²= c • p b²= c • q
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Der Höhensatz des Euklid
In jedem rechtwinkligen Dreieck hat das Quadrat über der Höhe denselben Flächeninhalt wie das Rechteck, gebildet aus den beiden Hypotenusenabschnitten. Formel: h²= p • q
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