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Die Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck. Bezeichnungen am rechtwinkligen Dreieck An C ist der rechte Winkel An C ist der rechte Winkel AB = c ist Hypotenuse.

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Präsentation zum Thema: "Die Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck. Bezeichnungen am rechtwinkligen Dreieck An C ist der rechte Winkel An C ist der rechte Winkel AB = c ist Hypotenuse."—  Präsentation transkript:

1 Die Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck

2 Bezeichnungen am rechtwinkligen Dreieck An C ist der rechte Winkel An C ist der rechte Winkel AB = c ist Hypotenuse AB = c ist Hypotenuse AC = b und BC = a sind Katheten AC = b und BC = a sind Katheten Die von C ausgehende Höhe ist h Die von C ausgehende Höhe ist h Ihr Höhenfußpunkt heißt D Ihr Höhenfußpunkt heißt D Die Hypotenusenabschnitte AD = q und DB = p Die Hypotenusenabschnitte AD = q und DB = p

3 Der Satz des Pythagoras In jedem rechtwinkligen Dreieck ist der Flächeninhalt des Hypothenusenquadrates gleich der Summe der Flächeninhalte der beiden Kathetenquadrate. Formel: c²= a²+b²

4 Der Kathetensatz des Euklid In jedem rechtwinkligen Dreieck hat das Quadrat über einer Kathete denselben Flächeninhalt wie das Rechteck aus der Hypotenuse und dem zur betreffenden Kathete gehörenden Hypotenusenabschnitt. Formel: a²= c p b²= c q b²= c q

5 Der Höhensatz des Euklid In jedem rechtwinkligen Dreieck hat das Quadrat über der Höhe denselben Flächeninhalt wie das Rechteck, gebildet aus den beiden Hypotenusenabschnitten. Formel: h²= p q


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