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Das rechtwinklige Dreieck ab c a und b sind die beiden Katheten. Sie schließen den 90 O -Winkel ein. c ist die Hypotenuse. Sie liegt dem 90 O -Winkel gegenüber.

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Präsentation zum Thema: "Das rechtwinklige Dreieck ab c a und b sind die beiden Katheten. Sie schließen den 90 O -Winkel ein. c ist die Hypotenuse. Sie liegt dem 90 O -Winkel gegenüber."—  Präsentation transkript:

1 Das rechtwinklige Dreieck ab c a und b sind die beiden Katheten. Sie schließen den 90 O -Winkel ein. c ist die Hypotenuse. Sie liegt dem 90 O -Winkel gegenüber. (Sie ist immer die längste Seite!) A B C

2 Wir konstruieren Quadrate über den Dreiecksseiten ab c a2a2 b2b2 c2c2 a b c

3 ab c a2a2 b2b2 c2c2 Der Satz des Pythagoras Die beiden Quadrate über den Katheten sind zusammen genau so groß, wie das Quadrat über der Hypotenuse. Die Formel: a 2 + b 2 = c 2 (580 – 500 v. Chr.)

4 Der Satz des Pythagoras: a 2 + b 2 = c 2 ab c Beweis: Zunächst wird mit zwei Diagonalen der Mittel- punkt des größeren Kathetenquadrates fest- gestellt. Durch diesen Mittelpunkt werden eine Parallele zur Hypotenuse und eine Senkrechte gezeichnet. So wird das Quadrat in vier gleiche Teile aufge- teilt.

5 c2c2 a2a2 b2b2 c ba

6 a2a2 a2a2 Mit diesen vier Tei- len kann man nun das Hypotenusen- quadrat auslegen. In die Mitte passt ge- nau das kleinere Kathetenquadrat.


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