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Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm! Der Satz des Thales Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg 2006 Dietmar.

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Präsentation zum Thema: "Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm! Der Satz des Thales Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg 2006 Dietmar."—  Präsentation transkript:

1 Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm! Der Satz des Thales Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg 2006 Dietmar Schumacher

2 Vorbemerkungen: Du bekommst in dieser Übung den Satz des Thales erklärt.

3 AB C1C1 C2C2 C3C3 Der Satz des Thales Der Satz des Thales besagt, dass jedes Dreieck, dessen Grundseite der Durchmesser eines Kreises ist und dessen Spitze auf diesem Kreis liegt, rechtwinklig ist. Kurz gesagt: Der Winkel im Halbkreis ist ein rechter. Ich zeichne die Strecke AB und halbiere sie. M Auf dem Halbkreis lege ich die Punkte C 1, C 2 und C 3 fest. Ich verbinde die Punkte jeweils mit A und B und erhalte 3 rechtwinklige Dreiecke. = 90° Um den Mittelpunkt der Seite zeichne ich einen Halbkreis mit dem Radius MA.

4 Der Satz des Thales M P Gegeben sind ein Kreis mit dem Mittelpunkt M und ein Punkt P außerhalb des Kreises. Zeichne eine Tangente durch den Punkt P an den gegebenen Kreis. Ich zeichne den Kreis mit dem Mittelpunkt M und einen Punkt P außerhalb des Kreises. Ich verbinde P mit M. Der Kreis schneidet den Kreis um M in den Punkten A und B. Ich Verbinde A und B jeweils mit M. Ich zeichne jeweils eine Gerade durch A und P sowie B und P. Die Geraden sind die gesuchten Tangenten durch P an den gegebenen Kreis. Um Z zeichne ich einen Kreis mit dem Radius ZM. Ich konstruiere die Mittelsenkrechte der Strecke PM. Sie schneidet die Strecke PM im Punkt Z. A B

5 Der Satz des Thales Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck aus c = 5 cm und a = 4 cm. A B C P Ich zeichne die Strecke c = 5cm mit den Endpunkten A und B. Ich konstruiere die Mittelsenkrechte der Seite c. Sie schneidet die Seite c im Punkt P. Um P zeichne ich einen Kreis mit dem Radius PA. Ich verbinde C mit A und B und erhalte das gesuchte rechtwinklige Dreieck ABC. Konstruktionsbeschreibung: Um B zeichne ich einen Kreis mit dem Radius a = 4cm. Er schneidet den Thaleskreis über AB im Punkt C.


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