Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm!

Präsentation zum Thema: "Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm!"—  Präsentation transkript:

1 Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm!
Der Satz des Thales Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg 2006 Dietmar Schumacher Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm!

2 Du bekommst in dieser Übung den Satz des Thales erklärt.
Vorbemerkungen: Du bekommst in dieser Übung den Satz des Thales erklärt.

3 Der Satz des Thales Der Satz des Thales besagt, dass jedes Dreieck, dessen Grundseite der Durchmesser eines Kreises ist und dessen Spitze auf diesem Kreis liegt, rechtwinklig ist. Kurz gesagt: Der Winkel im Halbkreis ist ein rechter. Ich zeichne die Strecke AB und halbiere sie. C2 Um den Mittelpunkt der Seite zeichne ich einen Halbkreis mit dem Radius MA. b C1 C3 Auf dem Halbkreis lege ich die Punkte C1 , C2 und C3 fest. a g Ich verbinde die Punkte jeweils mit A und B und erhalte 3 rechtwinklige Dreiecke. a = 90° A B b = 90° M g = 90°

4 Der Satz des Thales Gegeben sind ein Kreis mit dem Mittelpunkt M und ein Punkt P außerhalb des Kreises. Zeichne eine Tangente durch den Punkt P an den gegebenen Kreis. Ich zeichne den Kreis mit dem Mittelpunkt M und einen Punkt P außerhalb des Kreises. A Ich verbinde P mit M. Ich konstruiere die Mittelsenkrechte der Strecke PM. Sie schneidet die Strecke PM im Punkt Z. M P Um Z zeichne ich einen Kreis mit dem Radius ZM. Der Kreis schneidet den Kreis um M in den Punkten A und B. Ich Verbinde A und B jeweils mit M. B Ich zeichne jeweils eine Gerade durch A und P sowie B und P. Die Geraden sind die gesuchten Tangenten durch P an den gegebenen Kreis.

5 Der Satz des Thales Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck aus c = 5 cm und a = 4 cm. Konstruktionsbeschreibung: Ich zeichne die Strecke c = 5cm mit den Endpunkten A und B. Ich konstruiere die Mittelsenkrechte der Seite c. Sie schneidet die Seite c im Punkt P. C Um P zeichne ich einen Kreis mit dem Radius PA. Um B zeichne ich einen Kreis mit dem Radius a = 4cm. Er schneidet den Thaleskreis über AB im Punkt C. A B Ich verbinde C mit A und B und erhalte das gesuchte rechtwinklige Dreieck ABC. P