Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

A B C D A B C D E F G H A B C D E F G H Voraussetzung: ABCD ist ein Quadrat Die Punkte E,F,G,H sind gleich weit von den Eckpunkten entfernt. Behauptung:

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "A B C D A B C D E F G H A B C D E F G H Voraussetzung: ABCD ist ein Quadrat Die Punkte E,F,G,H sind gleich weit von den Eckpunkten entfernt. Behauptung:"—  Präsentation transkript:

1

2

3 A B C D

4 A B C D E F G H

5 A B C D E F G H Voraussetzung: ABCD ist ein Quadrat Die Punkte E,F,G,H sind gleich weit von den Eckpunkten entfernt. Behauptung: EFGH ist ein Quadrat Beweis: Zu zeigen: (1) Alle Strecken sind gleich lang(2) Die Winkel sind alle 90°

6 A B C D E F G H

7 A B C D E F G H

8 A B C D E F G H 90° EAH = FBE = GCF = HDG = 90° AEH BFE CGF DHG Das Viereck EFGH ist eine Raute nach sws Behauptung 1 bewiesen !!!

9 A B C D E F G H 90° a b Im BFE gilt: a+b +90°=180° a+b= 90°

10 A B C D E F G H 90° a b a a a b b b Im BFE gilt: a+b +90°=180° a+b= 90° Dies gilt somit auch in den kongruenten Dreiecken CGF, DHG und AEH!

11 A B C D E F G H 90° a b a a a b b b Gestreckter Winkel (180° !!!) Es gilt: a+b= 90° GFE = 90° Dasselbe gilt auch hier Die Raute EFGH hat vier 90° Winkel Die Raute EFGH hat vier 90° Winkel Die Raute EFGH ist ein Quadrat !!! Die Raute EFGH ist ein Quadrat !!! Behauptung 2 bewiesen !!!

12 q.e.d. = quod erat demonstrandum = was zu beweisen war Yeah !!!


Herunterladen ppt "A B C D A B C D E F G H A B C D E F G H Voraussetzung: ABCD ist ein Quadrat Die Punkte E,F,G,H sind gleich weit von den Eckpunkten entfernt. Behauptung:"

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen