Medien- Technik Dateiformate.jpeg Verlustbehaftete Kompression.

Präsentation zum Thema: "Medien- Technik Dateiformate.jpeg Verlustbehaftete Kompression."—  Präsentation transkript:

1 Medien- Technik Dateiformate.jpeg Verlustbehaftete Kompression

2 Medien- Technik JPEG Y CrCr CbCb Farbreduktion z.B. 4:2:2 DCT Gewichtung Codierung C 4:1:1

3 Medien- Technik DCT: Diskrete Cosinus Transformation Baron de Fourier, Jean Baptiste Joseph 1768-1830 Théorie analytique de la chaleur (1822) Periodische Funktionen: Satz aus der Mathematik: Jede einigermaßen anständige periodische Funktion lässt sich als Fourier-Reihe darstellen.

4 Medien- Technik DCT: Diskrete Cosinus Transformation Kompressions-Idee = höhere Komponenten vernachlässigen

5 Medien- Technik Bildzeile aus 8 Pixel mit Grauwerten Durch Spiegelung symmetrisch machen Die 16 Pixel können als symmetrische periodische Funktion aufgefasst werden. Folgerung: Es gibt eine Fourier-Reihe für diesen Farbstreifen Wegen der Symmetrie: nur Cosinus-Glieder Wegen der Diskretheit: nur 8 Terme ! DCT: Diskrete Cosinus Transformation

6 Medien- Technik DCT: Diskrete Cosinus Transformation Wir brauchen nur die 8 Stellen Mit viel Mathematik erhält man folgende Matrix:

7 Medien- Technik DCT: Diskrete Cosinus Transformation

8 Medien- Technik DCT: Diskrete Cosinus Transformation Es gilt: Pixelwerte im Ortsraum Frequenzwerte im Frequenzraum

9 Medien- Technik Basisfunktionen der DCT Jede Funktion ist Linearkombination aus diesen 8 Basisfunktionen

10 Medien- Technik DCT: Diskrete Cosinus Transformation Anwendung auf N*N Pixel Anwendung der DCT auf Zeilen und Spalten

11 Medien- Technik Visualisierung DCT Basis-Bilder der DCT Kompressionsidee: Hohe Frequenzen kleinerer Amplitude können vernachlässigt werden !

12 Medien- Technik Gewichtungsmatrix

13 Medien- Technik Koeffizienten der DCT-Transformierten Zick-Zack notieren: Dadurch kommen die hohen Frequenzen nach hinten

14 Medien- Technik Ausgangsbild Pixelwerte-128 Transformiertes Bild Gewichtete Matrix mit vielen Nullen Zickzack Aufsammeln und mit Huffman codieren.

15 Medien- Technik BMPJPEGPCXGIF Unkompr. 394.294 RLE 401.448 RLE 429.025 LZW 208.39436.026 768*512 393.216 8 Bit Palette 768*512 393.216 256 Graustufen 801*602 482.804 8 Bit Palette Unkompr. 485.086 RLE 29.106 RLE 30.410 LZW 8.15917.027 Unkompr. 394.294 RLE 401.046 RLE 398.155 LZW 370.38732.495 Unkompr. 1.179.702 RLE RLE 1.231.44834.576