Information Systems & Semantic Web University of Koblenz Landau, Germany 5. Feature - Transformationsverfahren 5.1 Diskrete Fourier-Transformation (DFT)

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1 Information Systems & Semantic Web University of Koblenz Landau, Germany 5. Feature - Transformationsverfahren 5.1 Diskrete Fourier-Transformation (DFT) 5.2 Diskrete Wavelet-Transformation (DWT) 5.3 Karhunen-Loeve-Transformation (KLT) 5.4 Latent Semantic Indexing (LSI) und Singulärwertzerlegung (SVD)

2 Information Systems & Semantic Web University of Koblenz Landau, Germany Einführung und Motivation

3 ISWeb - Information Systems & Semantic Web Marcin Grzegorzek marcin@uni-koblenz.de3 Einführung Transformation von Mediendaten zur Generierung von Feature-Daten bestimmte Eigenschaften der Mediendaten sollen explizit gemacht werden Grundverständnisse der linearen Algebra erforderlich Einsatz zur Feature-Normalisierung, -Erkennung und -Aufbereitung

4 ISWeb - Information Systems & Semantic Web Marcin Grzegorzek marcin@uni-koblenz.de4 Repräsentation von Grauwertbildern

5 ISWeb - Information Systems & Semantic Web Marcin Grzegorzek marcin@uni-koblenz.de5 Repräsentation von Farbbildern in RGB

6 ISWeb - Information Systems & Semantic Web Marcin Grzegorzek marcin@uni-koblenz.de6 Repräsentation von Video

7 ISWeb - Information Systems & Semantic Web Marcin Grzegorzek marcin@uni-koblenz.de7 Beispiel: Merkmalsberechnung aus Textur

8 ISWeb - Information Systems & Semantic Web Marcin Grzegorzek marcin@uni-koblenz.de8 Beispiel: Merkmalsberechnung aus Textur

9 ISWeb - Information Systems & Semantic Web Marcin Grzegorzek marcin@uni-koblenz.de9 Beispiel: Merkmalsberechnung aus der Form

10 Information Systems & Semantic Web University of Koblenz Landau, Germany 5.1 Fourier Transformation

11 ISWeb - Information Systems & Semantic Web Marcin Grzegorzek marcin@uni-koblenz.de11 5.1 Fourier-Transformation benannt nach franz. Mathematiker Jean Baptiste Joseph Fourier periodische Funktion als Summe von Sinus- und Kosinusfunktionen darstellbar Darstellung im Ortsbereich versus Darstellung im Frequenzbereich

12 ISWeb - Information Systems & Semantic Web Marcin Grzegorzek marcin@uni-koblenz.de12 äquivalente Darstellung (ineinander verlustfrei überführbar) Darstellung im Frequenzbereich: niedrige Frequenzen für groben Funktionsverlauf hohe Frequenzen für Detailinformationen (etwa abrupte Funktionswertänderungen) 5.1 Fourier-Transformation (2)

13 ISWeb - Information Systems & Semantic Web Marcin Grzegorzek marcin@uni-koblenz.de13 Beispiel

14 ISWeb - Information Systems & Semantic Web Marcin Grzegorzek marcin@uni-koblenz.de14 Beispiel (2) Anteil Kosinus- und Sinusschwingungen:

15 ISWeb - Information Systems & Semantic Web Marcin Grzegorzek marcin@uni-koblenz.de15 Beispiel (3) Frequenzspektrum:

16 ISWeb - Information Systems & Semantic Web Marcin Grzegorzek marcin@uni-koblenz.de16 Zweites Beispiel zufällig erzeugte Funktion:

17 ISWeb - Information Systems & Semantic Web Marcin Grzegorzek marcin@uni-koblenz.de17 Zweites Beispiel (2) Frequenzspektrum und Kompaktheit:

18 ISWeb - Information Systems & Semantic Web Marcin Grzegorzek marcin@uni-koblenz.de18 Gedankenexperiment Darstellung im Orts- und Frequenzbereich: Lautsprecher als Tonquelle erzeugt konstantes Geräusch Orts- bzw. Zeitbereich

19 ISWeb - Information Systems & Semantic Web Marcin Grzegorzek marcin@uni-koblenz.de19 Gedankenexperiment (2) entsprechende Saiten eines Klaviers schwingen auf Grund Geräusch Frequenzbereich Rekonstruktion des Geräuschs durch anregen der entspr. Klaviersaiten

20 ISWeb - Information Systems & Semantic Web Marcin Grzegorzek marcin@uni-koblenz.de20 Diskrete Fourier Transformation - DFT Multimedia-Signale sind diskrete Funktionen

21 ISWeb - Information Systems & Semantic Web Marcin Grzegorzek marcin@uni-koblenz.de21 Anwendung der DFT Feature-Normalisierung Feature-Erkennung Feature-Aufbereitung

22 ISWeb - Information Systems & Semantic Web Marcin Grzegorzek marcin@uni-koblenz.de22 Anwendung DFT zur Feature-Normalisierung Unterdrückung von Störeinflüssen innerhalb Medianobjekten Problem: Trennung Nutz- von Stördaten Trennung manchmal im Frequenzbereich möglich Anwenden von Frequenzfiltern Beispiel: Motorgeräusche bei Camcorder-Aufnahmen mit eingebautem Mikrofon

23 ISWeb - Information Systems & Semantic Web Marcin Grzegorzek marcin@uni-koblenz.de23 Beispiel Frequenzfilter: Entfernung von Frequenz f=100 ergibt:

24 ISWeb - Information Systems & Semantic Web Marcin Grzegorzek marcin@uni-koblenz.de24 Beispiel Frequenzfilter: Entfernung von Frequenz f=100 ergibt:

25 ISWeb - Information Systems & Semantic Web Marcin Grzegorzek marcin@uni-koblenz.de25 Anwendung DFT zur Feature-Erkennung Korrespondenz zwischen zu extrahieren-den Eigenschaften und Frequenzen möglich Beispiel Audio-Daten Trennung gesprochene Sprache von Musik anhand Frequenzspektrum Sprechererkennung

26 ISWeb - Information Systems & Semantic Web Marcin Grzegorzek marcin@uni-koblenz.de26 Beispiel: Texturdaten in Rasterbildern anhand Frequenzspektrum (dominierende Frequenz, Ausrichtung) Ausnutzung Invarianz bzgl. Verschiebung (Translation) im Ortsbereich Unterdrückung der Phasenwinkel Anwendung DFT zur Feature-Erkennung (2)

27 ISWeb - Information Systems & Semantic Web Marcin Grzegorzek marcin@uni-koblenz.de27 Beispiel Translationsinvarianz

28 ISWeb - Information Systems & Semantic Web Marcin Grzegorzek marcin@uni-koblenz.de28 Bsp. Translationsinvarianz (2) Anteil Kosinus- und Sinusschwingungen:

29 ISWeb - Information Systems & Semantic Web Marcin Grzegorzek marcin@uni-koblenz.de29 Bsp. Translationsinvarianz (3) Frequenzspektrum: