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Thurstone Skalierung Law of comparative judgement (Beispiel für eine Skalierung einer latenten metrischen Variable)

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Präsentation zum Thema: "Thurstone Skalierung Law of comparative judgement (Beispiel für eine Skalierung einer latenten metrischen Variable)"—  Präsentation transkript:

1 Thurstone Skalierung Law of comparative judgement (Beispiel für eine Skalierung einer latenten metrischen Variable)

2 LCJ-Skalierung (Thurstone) I.Man läßt Paarvergleiche für k Objekte von N Personen durchführen II.Man nimmt an, daß die Personen die Objekte auf einer eindimensionalen latenten Skala anordnen und darauf vergleichen, wenn sie ihr Präferenzurteil fällen Die Annahme der Normalverteilung macht es möglich, von Daten auf ordinalem Skalenniveau (Präferenzurteilen) zu metrischen Skalenwerten (Intervallskala) überzugehen

3 Latente Skala 4 Latente VariableX Person 1 Person i Person N (Objekte I, Werte X ) X1X1 X1X1 X1X1 X2X2 X2X2 X2X2 X3X3 X3X3 X3X3 X4X4 X4X4 X4X4

4 Differenzen-Skala Latente VariableX D m D = m 2 -m 1

5 z-Standard-Differenzen-Skala zDzD 0 z 12 ist der standardisierte Abstand der Erwartungswerte der 2 Objekte

6 p- und z- Matrix Die z ij gehen aus den p ij durch die inverse Verteilungsfunktion F -1 (1-p ij ) hervor Dominanzwahrscheinlichkeitenz- Quantile

7 z- Skala Die Zeilenmittelwerte sind eine lineare Transformation des Erwartungswertes m i. Sie sind damit eine Intervallskala, wenn die latente Skala X eine metrische Skala ist. z- Quantile

8 Annahmen der LCJ-Skalierung A1: Der Wahrnehmung von Objekteigenschaften entspricht eine Anordnung der Objekte auf einem latenten metrischen Kontinuum A3: Die Werte vieler Personen ergeben für jedes Objekt stets eine Normalverteilung. Die Normalverteilungen aller Objekte haben dieselbe Varianz. A2: Wenn Personen ordinale Urteile über die Objekte fällen, führen sie Vergleiche der Werte der internen Skala durch Aus den Differenzen der normalverteilten Werte kann eine intervallskalierte Variabilitätsskala gewonnen werden


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