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KLT Klassische Testtheorie (Theorie der Reliabilität eindimensionaler Messvariablen)

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Präsentation zum Thema: "KLT Klassische Testtheorie (Theorie der Reliabilität eindimensionaler Messvariablen)"—  Präsentation transkript:

1 KLT Klassische Testtheorie (Theorie der Reliabilität eindimensionaler Messvariablen)

2 Annahmen der KLT A1: Der Erwartungswert des Fehlers ist Null: Diese Annahmen erlauben die Herleitung der Reliabilität Ansatz: Der Testwert t ij einer Person i ist in der j-ten Testung ist eine Superposition von ihrem wahrem Wert T i und und Messfehler e ij : A2: Die Messfehler der Testungen sind unkorreliert: A3: Messfehler und wahrer Wert sind unabhängig:

3 Definition der Reliabilität Die Korrelation von Test und Retest entspricht bei Gültigkeit der Annahmen A1-A3 dem Verhältnis der Varianz der wahren Werte zur Varianz der Testwerte Der Standardmessfehler repräsentiert die Streuung der Testwerte um ihre wahren Werte für alle Personen bei einmaliger Testung und für eine Person in Retestung Folgerung: (Standardmessfehler)

4 Reliabilität und Testlänge Varianz-Covarianz-Matrix für k Paralleltests. Die Summe aller Werte dieser Matrix ergibt die Varianz eines aus k Paralleltests zusammengesetzten Tests:

5 Reliabilität und Testlänge Summation der Einträge in der Varianz-Covarianz-Matrix der Paralleltestwerte und der wahren Paralleltestwerte führt Auf die Formel von Spearman-Brown für die Reliabilität eines um den Faktor k verlängerten Test: (Spearman-Brown Formel)

6 Item-Person-Matrix Daten: Person Item


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