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Anja Fey, M.A. Gliederung Unterschied zwischen parametrischen und nicht-parametrischen Testverfahren Abhängige vs. unabhängige Stichprobe Mann-Whithney-U-Test.

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1 Anja Fey, M.A. Gliederung Unterschied zwischen parametrischen und nicht-parametrischen Testverfahren Abhängige vs. unabhängige Stichprobe Mann-Whithney-U-Test für unabhängige Stichproben Wilcoxon-Test für abhängige Stichproben

2 Anja Fey, M.A. Parametrische TestsNicht-parametrische Tests (=verteilungsfreie Tests Mindestens eine Variable ist intervallskaliert Datensatz ist normalverteilt Daten sind nicht normalverteilt und / oder Der Datensatz sieht die Erhebung von Rangreihen vor Dienen der Überprüfung von Hypothesen, wenn der Mittelwert und die Standardabweichung als Kennwerte mitbeachtet werden. Verwenden keine Parameter bei ihren Rechenvorschriften z. B. U-Test, Wilcoxon-Test Parametrische und Nicht- Parametrische Tests

3 Anja Fey, M.A. Unabhängige Stichprobe Von jeder Vpn liegt nur ein Merkmal vor, dass zu einem Zeitpunkt gemessen wurde, d.h. jede Vpn liefert nur einen Messwert. Die beiden Stichproben (besser Datensätze), die miteinander verglichen werden, bestehen aus verschiedenen Vpn. Stichprobenarten

4 Anja Fey, M.A. Abhängige Stichprobe Von einer Vpn liegen mehrere Messwerte vor. Bsp 1: Messwiederholung Bsp 2: Parallelisierte Stichproben, z. B. Geschwister, insbesondere Zwillinge, Eheleute Stichprobenarten

5 Anja Fey, M.A. Beispiel für U-Test Gruppe 1 AA-Traning Aggressionstest Gruppe 2 Aggressionstest Hypothese: Es gibt einen Unterschied zwischen den beiden Gruppen, in der Art, dass die Vpn, die an einem AA-Training teilgenommen haben, jetzt weniger aggressiv sind als die anderen.

6 mit AA-Trainingohne AA-Training Aggr.-WertRangplatzAggr.-wertRangplatz

7 mit AA-Trainingohne AA-Training Aggr.-WertRangplatzAggr.-wertRangplatz = 172 = 206

8 Anja Fey, M.A. Beispiel für U-Test Berechnung der Kontrollbeziehung zwischen T 1 und T 2 mit n = n 1 +n 2

9 Anja Fey, M.A. Beispiel U-Test Bestimmung von U und U

10 Anja Fey, M.A. Beispiel U-Test Bestimmung von U und U

11 Anja Fey, M.A. Beispiel U-Test Kontrollbeziehung

12 Anja Fey, M.A. Beispiel U-Test Signifikanztest Achtung: Umgekehrte Beziehung beim Vergleich zwischen emp. und theor. Wert

13 Anja Fey, M.A. Beispiel U-Test Umwandeln in z-Werte

14 Anja Fey, M.A. Beispiel U-Test Umwandeln in z-Werte

15 Anja Fey, M.A. Beispiel U-Test Korrekturformel für Streuung

16 Anja Fey, M.A. 1.Wenn die Daten auf Intervallniveau vorliegen, man allerdings nicht von einer NV ausgehen kann Umwandeln aller Daten in gemeinsame Rangplätze, wobei mit dem kleinsten Messwert begonnen wird. 2.Ermittlung der jeweiligen Rangsummen T 1 und T 2 Kontrollbeziehung prüfen (Formel 38) 3.Bestimmung der Prüfgrößen U bzw. U (Formel 39) bei ungleichen Stichproben bezieht sich U auf die kleinere Stichprobe Kontrollbeziehung prüfen (Formel 40) 4.Signifikanzprüfung (Verbundrängen Kontrollformel) Allgemeine Vorgehensweisen beim Berechnen eines U-Tests

17 Anja Fey, M.A. Beispiel Wilcoxon-Test t 1 t 2 Aggr.-TestAA-TrainingAggr.-Test Hypothese: Es existiert ein Unterschied in den Aggressionswerten vor und nach dem Training, in der Art, dass die Aggressionswerte nach dem Training geringer sind.

18 t1t1 t2t2 didi Rangd i <0d i >0 33,539,0-5,533 50,545,5+5,022 63,054,5+9,010 39,045,5-6,544 50,540,0+10,512 57,550,0+7,56,5 40,541,0-0,511 53,043,5+9,511 49,056,0-7,555 51,543,0+8,599 57,049,57,56,5 45,037,08,088 T=13T=65

19 Anja Fey, M.A. Beispiel Wilcoxon-Test Signifikanzprüfung H 1 annehmen

20 Anja Fey, M.A. Beispiel Wilcoxon-Test Umwandeln in z-Werte

21 Anja Fey, M.A. Beispiel Wilcoxon-Test Umwandeln in z-Werte

22 Anja Fey, M.A. 1.Berechnung der Differenzen der einzelnen Messwertpaare d i 2.Die Differenzen werden dem Betrag nach in eine aufsteigende Reihenfolge gebracht (beginnend mit dem kleinsten Wert, ohne Beachtung des Vorzeichens). 3.Sortierung der Ränge entsprechend dem Vorzeichen. Bilden der Rangsummen T und T, wobei T die Rangsumme mit dem selteneren Vorzeichen ist. 4.Paare mit Nulldifferenzen werden gestrichen und die Anzahl der Vpn um 1 reduziert. 5.Signifikanzprüfung Prüfgröße ist der kleinere der beiden T-Werte Verbundränge Korrekturformel Allgemeine Vorgehensweise bei der Berechnung eines Wilcoxon-Tests


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