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Der F - Test Man prüft, ob sich 2 Varianzen unterscheiden, mit dem F-Quotienten: Geprüft werden stets die Schätzungen der Populationsvarianzen aufgrund.

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Der F - Test Man prüft, ob sich 2 Varianzen unterscheiden, mit dem F-Quotienten: Geprüft werden stets die Schätzungen der Populationsvarianzen aufgrund.

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Präsentation zum Thema: "Der F - Test Man prüft, ob sich 2 Varianzen unterscheiden, mit dem F-Quotienten: Geprüft werden stets die Schätzungen der Populationsvarianzen aufgrund."—  Präsentation transkript:

1 Der F - Test Man prüft, ob sich 2 Varianzen unterscheiden, mit dem F-Quotienten: Geprüft werden stets die Schätzungen der Populationsvarianzen aufgrund der Stichprobendaten [Excel-Beispiel] Der Quotient ist F-verteilt mit n 1 -1 Zählerfreiheitsgraden und n 2 -1 Nennerfreiheitsgraden. Die größere der beiden Varianzen ist in den Zähler zu stellen. Der F-Test ist grundsätzlich einseitig. F-Verteilungen sind nicht symmetrisch und besitzen eine Schiefe, die von den beiden Freiheitsgraden abhängt. [Mathematica-Demo]

2 Bartlett-Test Prüft ebenfalls die Annahme der Varianzhomogenität (exakter) Es sollte = 0.25 gewählt werden, da man an der Beibehaltung der H0 interessiert ist. Der Test ist nur reliabel für normalverteilte Daten. [Rechenbeispiel]

3 Der U - Test Man hat ordinalskalierte Daten (Rangdaten) und testet, ob sich die Meßobjekte in 2 unabhängigen Gruppen in ihren Rängen unterscheiden. Beispiel: Nordd/Südd. Schüler im Schultest Nr Süd Nord Rang Süd Rang Nord Haben die Nord- und Süd. Schüler verschiedene Rankings nach ihrer Leistung im Schultest ? Ranking

4 Der U - Test Berechnung eines U – Wertes: Rangsummen Es gilt: Rang Süd Rang Nord Ferner: Man kann die Teststatistik alternativ über U oder U berechnen.

5 Der U - Test Berechnung der Prüfgrüße: Rangsummen mit Rang Süd Rang Nord U bzw. U sind normalverteilt: Unter H0 gilt: Prüfung in Standardnormalverteilung [Rechenbeispiel]

6 Der U - Test Bei Rangbindungen rechnet man mit einer Korrekturformel für die Streuung: Korrigierte Streuung: [Beispiel verbundene Ränge] mit: t i = Personen, die sich Rang i teilen (Länge der Rangbindung) k = Anzahl der Gruppen mit Rangbindungen

7 Der Wilcoxon - Test Man hat ordinalskalierte Daten (Rangdaten) und testet, ob sich die Meßobjekte in 2 abhängigen Gruppen in ihren Rängen unterscheiden. Beispiel: wie t- Test abhängig Unterscheiden sich die Rangsummen der Differenzen mit positivem und negativem Vorzeichen? Ranking von | | Nr Test 1 Test 2

8 Der Wilcoxon - Test Man hat ordinalskalierte Daten (Rangdaten) und testet, ob sich die Meßobjekte in 2 abhängigen Gruppen in ihren Rängen unterscheiden. Fall NrTest1Test2 | Rang (-) (-) TT 36 Prüfe Rangsummen T und T 9 5 T: Rangsumme für selteneres Vorzeichen

9 Rang TT' 369 Der Wilcoxon - Test Rangsummen Es gilt: Man kann die Teststatistik alternativ über T oder T berechnen. (Wird um Anzahl der Null- Differenzen reduziert) TT

10 Der Wilcoxon - Test Berechnung der Prüfgrüße: mit T bzw. T sind normalverteilt für N > 25: Unter H0 gilt: Prüfung in Standardnormalverteilung [Rechenbeispiel] Rang TT' 369 Rangsummen TT [für N 25 gesonderte Tabelle (Bortz, Tab. G)]


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