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1 Merkmale BeispieleAnwendung TrägerAutos Menschen Völker Jahre Der Mensch Hans ist der Merkmalsträger. Er hat das Merkmal Alter. Die Merkmalsausprägung.

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Präsentation zum Thema: "1 Merkmale BeispieleAnwendung TrägerAutos Menschen Völker Jahre Der Mensch Hans ist der Merkmalsträger. Er hat das Merkmal Alter. Die Merkmalsausprägung."—  Präsentation transkript:

1 1 Merkmale BeispieleAnwendung TrägerAutos Menschen Völker Jahre Der Mensch Hans ist der Merkmalsträger. Er hat das Merkmal Alter. Die Merkmalsausprägung ist 20 Jahre Das Land Deutschland ist Merkmalsträger. Es hat das Merkmal Bruttosozialprodukt. Die Ausprägung des Merkmals ist ….. Das Jahr 2000 hat das Merkmal Bundeskanzler. Die Ausprägung des Merkmals für diesen Merkmalsträger ist G.Schröder Merkmal /DimensionAlter Farbe Einkommen Jahre Ausprägung10,20,30 rot, gelb, blau

2 2 Merkmalsarten Art des MerkmalsBeispiel qualitativ (das Merkmal lässt sich mit Hilfe von Eigenschaften und Vergleichen beschreiben) Farben={ rot, gelb, orangenfarbig, fliederfarbig } Bewertungen={ausgezeichnet, mittelmäßig, nicht akzeptabel} quantitativ (das Merkmal lässt sich mit Hilfe von Zahlen beschreiben) diskret (zwischen den Zahlen sind Lücken) stetig (jede beliebige Zahl ist möglich) Temperatur={10°, 11°, 12°,13°…} Anzahl von Menschen={1,2,3,..} Größen={1,82999 m…} Lautstärke={5,9999 Dezibel…}

3 3 Merkmals-Skalen TypCharakterisierungOperationen (Rechnen) Beispiele nominalZuordnung (Identifizierung) zählenFarben={rot, blau, gelb} Länder={England, Frankreich,…} ordinalRangfolge (Abstände ungleichmäßig) weniger als mehr als genauso wie Zensuren= {sehr gut, gut, befried,…} sportlicher Wettkampf= {Sieger, Zweiter,Dritter…} metrisch (Intervall- Skala) Rangfolge (Abstände gleichmäßig) plus, minusTemperatur= Celsius oder Reaumur Monate ={1,…12} metrisch (rationale Skala) Rangfolge Nullpunkt gleitende Unterteilung multiplizieren teilen Größe={0,……2m….} Gewicht, Alter, Bevölkerungszahl, Vermögen

4 4 Merkmalsskalen nominal Bei einer Nominalskala teilt man die Merkmalsträger in große Gruppen ein. Man kann dann zählen, wie viele zu jeder Gruppe gehören.

5 5 Merkmals-Skala ordinal summa cum laude sehr gut gut befriedigend ausreichend Montag(1) Dienstag (2) Mittwoch (3) Donnerstag (4) Freitag (5) Samstag (6) Sonntag (7) Die Wochentage (mit Namen) stehen hier als Ordinalskala, weil es nicht möglich ist, sie zu addieren. Bei Ordinalskalen kann man die Merkmalsträger eindeutig in Pfeilrichtung anordnen. (z.B. kann man Menschen auf einer Treppe platzieren, so dass diejenigen mit den besten Zensuren ganz oben stehen.)

6 6 Merkmals-Skala Intervallskala Die Abstände auf einer Intervallskala kann man addieren. (z.B. die Zeit zwischen 12 und 2Uhr + die Zeit zwischen 4 und 6 Uhr.) Ein weiteres Beispiel für eine Intervallskala ist die Temperatur, weil man hier schlecht entscheiden kann, wo der Nullpunkt ist.

7 7 Merkmals-Skalen Rationalskala Höhe über dem Meeresspiegel Bei einer Rationalskala darf man alle Rechenoperationen durchführen. (z.B. kann man behaupten, dass ein 2m großer Mann doppelt so groß ist wie ein 1m großes Kind. Bei einer Intervallskala kann man dagegen nicht sagen, dass eine Temperatur doppelt so groß ist wie die andere, (weil der Nullpunkt fehlt.)

8 8 Merkmalsskalen

9 9 Zusammenfassung der Ergebnisse 1.Urliste 2.Zusammenfassen a)Strichliste b)Liste mit absoluten Häufigkeiten 3.Umformen a)relative Häufigkeiten ermitteln b)prozentuale Häufigkeiten ermitteln c)Klassen bilden

10 10 Beispiel : Hausaufgaben für Statistik1 KaiSvenUweMariaNadjaMonikaChristophAnja Urliste zum Thema: Wieviel Statistikaufgaben rechnen Sie pro Woche Strichliste Wieviel Aufgaben und mehr Wieviel PersonenIIIII ---I Liste mit absoluten Häufigkeiten Anzahl der Aufgaben und mehr Anzahl der Personen322010

11 11 Beispiel : Hausaufgaben Liste mit absoluten Häufigkeiten Aufgaben x und mehr Häufigkeit n Darstellung als Stab-Diagramm

12 12 Beispiel : Hausaufgaben Liste mit absoluten Häufigkeiten Aufgaben x und mehr Häufigkeit n Darstellung als Kreis-Diagramm

13 13 Beispiel : Hausaufgaben Liste mit absoluten Häufigkeiten Aufgaben x123456Summe absolute Häufigkeit n322010N=8 Liste mit relativen Häufigkeiten Aufgaben x123456Summe relative Häufigkeit f3 /82/8 0/81/80/88/8 0,3750,25 00,12501 absolute Häufigkeit =3 relative Häufigkeit =3 von 8 =3/8 =0,375

14 14 Beispiel : Hausaufgaben Liste mit Häufigkeiten Geschlechtsverkehr123456Summe absolute Häufigkeit322010N=8 relative Häufigkeit0,3750,25 00,1250F=1 prozentuale Häufigkeit 37,5 % 25% 0%12,5 % 0%100% relative Häufigkeit =f=0,375 =3/8 Prozentuale Häufigkeit = relative Häufigkeit *100 %

15 15 Beispiel : Hausaufgaben Liste mit absoluten Häufigkeiten Anzahl d. Aufgaben123456Summe abs. Häufigkeit322010N=8 Liste mit Summen- Häufigkeiten Anzahl d. Aufgaben Summe Summenhäufigkeit357788F=8 absolute Häufigkeit der Ausprägung 3 Aufgaben pro Woche =2 Summenhäufigkeit der Ausprägung= Häufigkeit aller Vorkommnisse bis zu dieser Ausprägung, die zusammenaddiert werden =3+2+2=7


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