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89 Konzentration. Allgemeine Bemerkungen zu Konzentrationsanalysen.

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Präsentation zum Thema: "89 Konzentration. Allgemeine Bemerkungen zu Konzentrationsanalysen."—  Präsentation transkript:

1 89 Konzentration

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3 Allgemeine Bemerkungen zu Konzentrationsanalysen

4 Voraussetzung für Konzentrationsanalysen Voraussetzung 1: Es handelt sich um extensive Merkmale Erklärung –Ein extensives Merkmal liegt auf einer metrischen Skala –Es hat nur positive Werte. –Bei einem extensiven Merkmal ist es sinnvoll, die Merkmalssumme zu bilden. –Ein intensives Merkmal ist ebenfalls metrisch, aber es ist nicht sinnvoll die Summe mehrerer Merkmalsausprägungen zu bilden. Allenfalls der Mittelwert ist sinnvoll. Voraussetzung 2 : die Merkmalswerte sind geordnet Die größten Werte kommen meistens zuletzt, bei einigen Analyseverfahren aber zuerst.

5 Beispiel: Konzentration beim Geldbesitz Inhalt der Konzentrationsuntersuchungen –Zuordnung von Personenmengen und Geldmengen Fragen –Welche Person hat das meiste Geld? –Welche 2 Personen haben das meiste Geld? –Welche 3……. –Was bedeutet das meiste ? –Welche Anteile am Gesamtvermögen sind betroffen? –Ist das Geld auf wenige Personen verteilt oder gleichmäßig verteilt?

6 Konzentration bei anderen Fragestellungen –Zuordnung von Personen und Geldmengen –Marktanteile der Anbieter Wer sind die größten Anbieter? Wieviel Marktmacht haben die größten Anbieter? Wie ändert sich das Bild bei Fusion von Anbietern? –Konzentration von Ausländern in bestimmten Stadteilen Welche Stadtteile haben die meisten Ausländer? Bei den Stadtteilen, wo die meisten Ausländer leben: –wieviele Ausländer gibt es dort? –wieviel ist das prozentual? –Beim Fremdenverkehr Aus welchen Staaten kommen die meisten Urlauber? Wieviele Urlauber kommen aus den wichtigsten Staaten? Wie groß ist der Anteil der Urlauber aus wichtigen Staaten?

7 2 Arten von Konzentration(1) absolute Konzentration –Fragestellung Wähle a große Merkmalsträger Errechne die Merkmalssumme Kläre wie groß der Anteil an der Gesamtsumme ist –Hohe Konzentration ist = die Ballung einer großen Merkmalsmenge auf eine kleine Anzahl von Objekten (Merkmalsträgern) (Es kommt darauf an, dass es absolut gesehen, wenig Objekte sind) z.B. wenige Anbieter teilen einen großen Markt gleichmäßig unter sich auf z.B es gibt einen einzigen großen Anbieter auf dem Markt und viele kleine 2 Personen %

8 2 Arten von Konzentration(2) relative Konzentration –Fragestellung Wähle p% Merkmalsträger Errechne die Merkmalssumme Kläre wie groß der Anteil an der Gesamtsumme ist –Hohe Konzentration ist = die Ballung einer großen Merkmalsmenge auf eine kleinen Anteil der Merkmalsträger (Es kommt darauf an, dass es prozentual gesehen wenige Objekte sind) –z. 20% der Bevölkerung zahlt 50 % der Steuern % %

9 Absolute Konzentration

10 Merkmalsanteil (Definition) Merkmalsanteil Beispiel Besitz von 1 Person bezogen auf die gesamte Geldmenge Marktanteil eines einzigen Anbieters –Variablenname : s i –Formel –Inhalt: Ein Merkmalswert im Verhältnis zur Summe aller Merkmalswerte Deswegen Bruchdarstellung (1 Wert im Zähler, Summe aus allen Werten im Nenner) (z.B. Besitz einer Person im Zähler, gesamte Geldmenge im Nenner)

11 Beispiel: Merkmalsanteile in Entenhausen NummerNameGeld (x i )Anteil (s i ) 1Tick00% 2Trick00% 3Track00% 4Donald11% 5Oma22% 6Gustav88% 7Dagobert8989%

12 Beispiel: Merkmalsanteile in Entenhausen NummerNameGeld (x i )Anteil (s i ) Anteile kumuliert von unten Anteile kumuliert von oben 1Tick00% 100% 2Trick00% 100% 3Track00% 100% 4Donald11% 100% 5Oma22%3%99% 6Gustav88% 97% 7Dagobert8989%100%89% kumulierte Merkmalsanteile = die Anteile am gesamten Geld, die 2 oder mehr Personen besitzen

13 Konzentrationskoeffizient(Definition) Andere Namen –Konzentrationsgrad, Konzentrationsziffer, Konzentrationsrate Variablenname: CR a Voraussetzung: –Zählung von oben!!! Beginn mit dem größten, reichsten,…Element Formel und Inhalt –Merkmalsanteil von a Objekten, die die größten Merkmale haben

14 Konzentrationskoeffizient(Einzelfälle) CR 1 Merkmalsanteil des Objekts mit dem größten Merkmal CR 2 Merkmalsanteil derjenigen 2 Objekte mit den größten Merkmalen CR 3 Merkmalsanteil derjenigen 3 Objekte mit den größten Merkmalen

15 Beispiel: Konzentrationskoeffizienten in Entenhausen NameNummerGeld (x i ) Tick10 Trick20 Track30 Donald41 Oma52 Gustav68 Dagobert789 CR2 = der Anteil des Geldes von Dagobert und Gustav an der Gesamtmenge =(89+8)/100= 97% CR3 = der Anteil des Geldes von Dagobert und Gustav und Oma an der Gesamtmenge =(89+8+2)/100= 99%

16 Konzentrationskoeffizienten in verschiedenen praktischen Situationen Konzentrationskoeffizient Cr a = der Merkmalssummen-Anteil der denjenigen a Personen zugehört, die die größten Werte haben Beispiel: der Anteil am gesamten Geld, den die a reichsten Personen haben Cr N =1, der Anteil von allen Personen am gesamten Geld Bei Gleichverteilung Cr a =a/N %

17 Was sagt der Konzentrationskoeffizient Cr N =1 =der Anteil von allen Personen am gesamten Geld Bei GleichverteilungBei Monopol Cr a =a/N Cr a =1 für alle a Die Situation enthält typischerweise einige Personen oder Betriebe, große und kleine, reiche und arme. Jemand entscheidet sich, davon a Objekte zu bearbeiten. Z.B. kann ein Marketingfachmann seine Werbeanstrenung konzentrieren auf die a größten Kunden. Ein Journalist kann eine Branche beschreiben, wenn er die a größten Betriebe beschreibt. Bevor man sich auf eine bestimmte Gruppe konzentriert, möchte man aber wissen, über welches Volumen an Geld, Umsatz, Mitarbeiterzahlen etc diese Gruppe verfügt. Man möchte schließlich sicher sein, dass es sich lohnt, sich bei dieser Gruppe anzustrengen. Die erforderliche Zahl dazu liefert CR a

18 Was kann man mit den Konzentrationskoeffizienten noch tun? Man kann mit Ihnen eine Kurve basteln. –Auf der x-Achse stehen die Anbieter, die größten zuerst. –Auf der y-Achse stehen die CR a Die Kurve heißt Konzentrationskurve

19 Konzentrationskurve bezieht sich auf das Bild zu Entenhausen auf der ersten Folie (die erste Person ist Dagobert) (Anordnungsvorschrift: die reichste Person steht zu erst, die ärmste zuletzt) CR1 CR2CR3 CR


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