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Statistische Methoden I WS 2006/2007 Vorlesung:Prof. Dr. Michael Schürmann Zeit:Freitag 10.00 - 12.30 (Pause: 11.30 - 11.45) Ort:Hörsaal Loefflerstraße.

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1 Statistische Methoden I WS 2006/2007 Vorlesung:Prof. Dr. Michael Schürmann Zeit:Freitag (Pause: ) Ort:Hörsaal Loefflerstraße Übungen Gruppe 2: Melanie Hinz Di Gruppe 1: Rüdiger Zeller Di Gruppe 6: Melanie Hinz Di Gruppe 5: Hermann Haase Mi Gruppe 4: Hermann Haase Mi Gruppe 3: Marcus Vollmer Mi Ort: Diagnostikzentrum Sauerbruchstraße Raum 301

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7 Charakterisierung von Merkmalen Merkmalen quantitative: Merkmale unterscheiden sich nach der Größe qualitative: Merkmale unterscheiden sich nach der Art Unterscheidung nach der zugrundeliegenden Werteskala Nominal- Ordinal- metrische Skala Unterscheidung zwischen qualitativen quantitativen

8 Nominal-: keine Rangordnung Ordinal-: Rangordnung, aber Zwischenwerte nicht interpretierbar metrisch: Rangordnung (Reihenfolge), Werte zwischen 2 Werten erlauben eine Interpretation Unterscheidung nach Merkmalen diskret: Menge der Werte abzählbar (evtl. abzählbar unendlich) stetig: Menge der Werte kontinuierlich (z.B. reelle Zahlen oder ein Intervall reeller Zahlen) diskreten stetigen

9 Ordinal-, diskret

10 metrisch, stetig

11 metrisch, diskret

12 Ordinal-, diskret

13 Häufigkeiten Gegeben ist eine Datenliste (Urliste) (hier z. B. die Klausur-Noten von 50 Studenten) Geordnete Daten

14 Absolute Häufigkeiten H(1) = 5 H(2) = 6 H(3) = 18 H(4) = 15 H(5) = 6 h(1) = 0.1 h(2) = 0.12 h(3) = 0.36 h(4) = 0.3 h(5) = 0.12 Relative Häufigkeiten Kumulierte relative Häufigkeiten F(1) = 0.1 F(2) = 0.22 F(3) = 0.58 F(4) = 0.88 F(5) = 1

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20 Fakultäten EMAU Berechnung der Winkel für ein Kreisdiagramm T: Theologische RSW: Rechts- und Staatswiss. Med: Medizinische Phil: Philosophische MathNat: Mathematisch-Naturwissenschaftliche K: Studienkolleg,... h(T) = h(RSW) = 0.22 h(Med) = h(Phil) = h(MathNat) = h(K) = Grad 79.2 Grad Grad Grad Grad 7.92 Grad WS 00/01 alte Zahlen

21 Kreisdiagramm Fakultäten EMAU

22 Fakultät WS98/9999/0000/0101/0202/0303/0404/0505/06 Philosophische Fakultät Math.-Nat. Fakultät Rechts- u. Staatsw. Fak Medizinische Fakultät Theologische Fakultät Kolleg, DSH Kurs Gesamt

23 h(T) = h(RSW) = 0.22 h(Med) = h(Phil) = h(MathNat) = h(K) = Grad 79.2 Grad Grad Grad Grad 7.92 Grad WS 05/06

24 Stem-Leaf-Diagramm Bei diesem Diagramm werden meist nur die beiden führen- den Ziffern berücksichtigt. Die erste Ziffer wird links von einer senkrecht gezogenen Linie eingetragen. Damit hat man den Stamm. Die zweiten Ziffern - die Blätter - werden rechts davon notiert, und zwar zeilenweise aufsteigend geordnet. Dabei muss jeder Wert des Datensatzes durch eine zweite Ziffer (ggf. Null!) repräsentiert werden. Kaltmieten

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26 Stabdiagramm Zähne

27 Histogramm Zähne

28 Empirische Verteilungsfunktion Zähne

29 Histogramm Zähne bei Klasssierung

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32 Arithmetisches Mittel Merkmal Datensatz

33 Median Merkmal Geordneter Datensatz n ungerade: Wert, der in der Mitte steht n gerade: arithmetisches Mittel der beiden Werte, die in der Mitte stehen


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