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Bereiche der Finanzmathematik Finanzmathematik TilgungsrechnungZinsrechnung RentenrechnungAbschreibungen.

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Präsentation zum Thema: "Bereiche der Finanzmathematik Finanzmathematik TilgungsrechnungZinsrechnung RentenrechnungAbschreibungen."—  Präsentation transkript:

1 Bereiche der Finanzmathematik Finanzmathematik TilgungsrechnungZinsrechnung RentenrechnungAbschreibungen

2 Abschreibung  Berücksichtigung der Wertminderung längerlebiger Wirtschaftsgüter des Anlagevermögens (meist Maschinen und Gebäude)  Verteilung der Anschaffungskosten auf die wirtschaftliche Nutzungsdauer

3 Abschreibungsverfahren Lineare Abschreibung Arithmetisch-degressive Abschreibung

4 Abschreibung A: Anschaffungswert R: Restwert (Wert am Ende der Nutzungsdauer) Symbole: n: Nutzungsdauer (in Jahren) a i: Abschreibungsbetrag im Zeitraum i

5 Lineare Abschreibung Abschreibungsbeträge a i Abschreibung

6 Lineare Abschreibung Beispiel Druckmaschine: A = € R = € n = 5 Jahre Abschreibung

7 Lineare Abschreibung Beispiel Druckmaschine: Abschreibungsverlauf: Abschreibung

8 Arithmetisch-degressive Abschreibung Ermittlung von d: mit a 1 = Abschreibungsbetrag der ersten Periode Abschreibung

9 Arithmetisch-degressive Abschreibung Bedingungen für a 1 : Der erste Abschreibungsbetrag muss zwischen dem einfachen und doppelten linearen Abschreibungsbetrag liegen. Abschreibung

10 Arithmetisch-degressive Abschreibung Beispiel Druckmaschine: Abschreibung Bedingung für a 1 : Berechnung von d:

11 Arithmetisch-degressive Abschreibung Beispiel Druckmaschine: Abschreibungsverlauf: Abschreibung

12 Zinsrechnung Zinsen = Entgelt für leihweise überlassenes Kapital Nachschüssige Verzinsung = Zinszahlungen werden am Ende einer Periode fällig

13 Zinsrechnung Symbole: p:Zinssatz (in Prozent) q:Zinsfaktor, d.h. n:Laufzeit (in Perioden) i.d.R. in Jahren K 0 :Anfangskapital (Kapital zu Beginn der Laufzeit) K n :. Endkapital (Kapital nach der n-ten Periode bzw. am Ende der Laufzeit)

14 Arten der Verzinsung  Einfache Verzinsung  Zinseszinsrechnung

15 Ausschließliche Verzinsung des Anfangskapitals Keine Verzinsung des bisher gezahlten Zinses Einfache Verzinsung

16 Beispiel: p = 4 K 0 = € n = 5 Einfache Verzinsung

17 Verzinsung des Anfangskapitals und Verzinsung der in den Perioden anfallenden Zinsen mit Zinseszinsrechnung

18 Beispiel: p = 4 K 0 = € n = 5

19 Barwert: Beispiel Antiquitätensammler: Zinseszinsrechnung


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