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8 => Trägheitsmoment und Rotationsenergie
kinetische Energie eines Massenelements Rotationsenergie: mit dem Trägheitsmoment und dem Drehimpuls: => Gaub

9 Trägheitsmoment eines Körpers ist achsenabhängig
Der Steiner‘sche Satz Trägheitsmoment eines Körpers ist achsenabhängig für Achse B||A (A geht durch S) = 0 Def. Spkt Experiment Das Trägheitsmoment IBeines Körpers bei Rotation um eine beliebige Achse B ist gleich dem Trägheitsmoment IS um eine zu B parallele Achse durch den Schwerpunkt plus dem Trägheitsmoment der in S vereinigten Gesamtmasse M bezüglich B Gaub

10 Beispiel 1 : dünne Scheibe
für flache Körper Gaub WS 2014/15

11 Beispiel 2 : Hohlzylinder
Beispiel 3 : Vollzylinder Gaub WS 2014/15

12 Beispiel 5 : zweiatomiges Molekül
Beispiel 4 : dünner Stab Beispiel 5 : zweiatomiges Molekül Reduzierte Masse: Gaub WS 2014/15

13 Beispiel 6 : Kugel Gaub WS 2014/15

14 Bewegungsgleichung der Rotation eines starren Körpers
Drehimpuls eines Massenelements: ∆mi Für D= const, Bewegungsgleichung analog zur Translationsbewegung:

15 Beispiel 1: Rollen am Hang
Trägheitsmoment nach Satz von Steiner: (SpktsBewegung ist Rotation von M um mitbewegte Drehachse A , Alternative Herleitung siehe z.B. Gerthsen) Drehmoment: Translationsbeschleunigung des Schwerpunkts: Wettrennen der Rollen Beschleunigung ist im Vergleich zu einem reibungsfrei rutschenden Körper reduziert um Hohlzylinder: b = 2 Vollzylinder: b = 3/2 Kugel: b = 7/5 Gaub WS 2014/15

16 Beispiel 2 : Maxwell‘sches Rad
Trägheitsmoment nach Satz von Steiner: Drehmoment: Translationsbeschleunigung des Schwerpunkts: Experiment Energiebilanz: weil

17 Drehschwingung um feste Achse
Richtmoment Drehmoment: Bewegungsgleichung: Ansatz: Mit Probe: Experiment auch Steiner Mit steinerschem Satz => Vermessung beliebige Körper Gaub WS 2014/15

18 Gaub WS 2014/15