Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Trägheitsmoment und Rotationsenergie kinetische Energie eines Massenelements  Rotationsenergie: mit dem Trägheitsmoment und dem Drehimpuls: => Gaub8.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Trägheitsmoment und Rotationsenergie kinetische Energie eines Massenelements  Rotationsenergie: mit dem Trägheitsmoment und dem Drehimpuls: => Gaub8."—  Präsentation transkript:

1 Trägheitsmoment und Rotationsenergie kinetische Energie eines Massenelements  Rotationsenergie: mit dem Trägheitsmoment und dem Drehimpuls: => Gaub8

2 Der Steiner‘sche Satz Trägheitsmoment eines Körpers ist achsenabhängig  für Achse B||A (A geht durch S) Das Trägheitsmoment I B eines Körpers bei Rotation um eine beliebige Achse B ist gleich dem Trägheitsmoment I S um eine zu B parallele Achse durch den Schwerpunkt plus dem Trägheitsmoment der in S vereinigten Gesamtmasse M bezüglich B = 0 Def. Spkt Gaub

3 Beispiel 1 : dünne Scheibe für flache Körper Gaub10WS 2014/15

4 Beispiel 2 : Hohlzylinder Beispiel 3 : Vollzylinder Gaub11WS 2014/15

5 Beispiel 4 : dünner Stab Beispiel 5 : zweiatomiges Molekül Reduzierte Masse: Gaub12WS 2014/15

6 Beispiel 6 : Kugel Gaub13WS 2014/15

7 Bewegungsgleichung der Rotation eines starren Körpers Drehimpuls eines Massenelements:  Für D= const, Bewegungsgleichung analog zur Translationsbewegung: ∆m i 14

8 Beispiel 1: Rollen am Hang Trägheitsmoment nach Satz von Steiner: Drehmoment: Translationsbeschleunigung des Schwerpunkts:  Beschleunigung ist im Vergleich zu einem reibungsfrei rutschenden Körper reduziert um Hohlzylinder: b = 2 Vollzylinder: b = 3/2 Kugel: b = 7/5 (SpktsBewegung ist Rotation von M um mitbewegte Drehachse A, Alternative Herleitung siehe z.B. Gerthsen) Gaub15WS 2014/15

9 Beispiel 2 : Maxwell‘sches Rad Trägheitsmoment nach Satz von Steiner: Drehmoment: Translationsbeschleunigung des Schwerpunkts: Energiebilanz: weil 16

10 Drehschwingung um feste Achse Drehmoment: Bewegungsgleichung: Richtmoment Ansatz: Mit Probe: Mit steinerschem Satz => Vermessung beliebige Körper Gaub17WS 2014/15

11 Gaub18WS 2014/15


Herunterladen ppt "Trägheitsmoment und Rotationsenergie kinetische Energie eines Massenelements  Rotationsenergie: mit dem Trägheitsmoment und dem Drehimpuls: => Gaub8."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen