Kinetische Energie Elektrische Energie wird zugeführt, um die Geschwindigkeit zu erhöhen (Beschleunigungsarbeit) Kinetische Energie Kinetik=Lehre von der.

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1 Kinetische Energie Elektrische Energie wird zugeführt, um die Geschwindigkeit zu erhöhen (Beschleunigungsarbeit) Kinetische Energie Kinetik=Lehre von der Bewegung

2 Ableitung der kinetischen Energie
(Grundgleichung der Mechanik) (aufzuwendende Arbeit) bzw (der Körper wird beschleunigt) Die kinetische Energie beschreibt die Arbeit, die aufgewendet werden muß, um einen Körper der Masse m aus der Ruhe auf die Geschwindigkeit v zu beschleunigen.

3 Ableitung der kinetischen Energie
Integriert man das Newtonsche Grundgesetz über dx, dann ergibt sich Änderung der kinetischen Energie = Arbeit Die Größe nennt man kinetische Energie Die Formel gibt an, wie groß die von einer Kraft F aufzuwendende Arbeit sein muß, um die Geschwindigkeit v zu erreichen

4 Kinetische Energie

5 Energieerhaltung Alle mechanischen Vorgänge beruhen auf einer Umwandlung von potentieller Energie in kinetische Energie. Die Summe von potentieller und kinetischer Energie bleibt in einem geschlossenen reibungsfreien System erhalten.

6 Beispiel einer Energieumwandlung

7 Energieumwandlung Zwei Wagen der gleichen Masse m=1kg rollen einen Ablaufberg der Höhe h=0,6m hinab. In einem Fall beträgt das Gefälle 100%, im anderen Fall nur 10%. Bei Reibungsfreiheit wird diese potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt.

8 Anwendungen zur Energieerhaltung
Umwandlung von potentieller Energie in Bewegungsenergie und umgekehrt

9 Die Achterbahn Anwendung der Energieerhaltung
Beim Start ist die Energie gleich null. Mit Hubarbeit wird zunächst potentielle Energie bereitgestellt. Danach finden mehrere schnelle Umwandlungen zwischen potentieller und kinetischer Energie statt.

10 Rotationsenergie

11 Der Looping Um das Herunterfallen zu vermeiden, muß die Gegenkraft durch die Zentripetalkraft kompensiert werden. mit kinetische Energie: Energieerhaltung: minimale Höhe für den Start

12 Der Looping Energieerhaltung: minimale Höhe für den Start
Die berechnete Höhe h wird jedoch nicht vom Boden aus gemessen. Starthöhe vom Boden:

13 Eine weitere mechanische Energieform

14 Fragen zur kinetischen Energie
Ein Pkw der Masse m=800kg beschleunigt von einer Anfangsgeschwindigkeit v0=50km/h auf eine Geschwindigkeit v1=120km/h. Er behält diese Geschwindigkeit auf einer Strecke von s=20km bei, um dann wegen einer Baustelle auf v2=60km/h abzubremsen. Welche kinetische Energie besitzt der Pkw nach dem Bremsvorgang? Ein Körper wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit von v0=20m/s senkrecht nach oben geworfen. Welche Höhe erreicht er? In welcher Höhe hat die Geschwindigkeit um die Hälfte abgenommen? Eine Rakete der Masse m=1000kg wird mit gleichförmiger Beschleunigung senkrecht nach oben geschossen. In einer Höhe von h=10km hat sie eine Geschwindigkeit von v=900m/s erreicht. Wie groß ist die Beschleunigung? Wie groß ist die Antriebskraft der Rakete (bei Vernachlässigung des Luftwiderstands) ? Welche Arbeit wurde bis zum Erreichen der Höhe h verrichtet?