Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Zentrische Streckung Zeichne ein Rechteck mit a = 5 cm / b = 2 cm und den Punkt Z (1/1) in das KS Strecke nun das Rechteck mit k = 2.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Die Zentrische Streckung Zeichne ein Rechteck mit a = 5 cm / b = 2 cm und den Punkt Z (1/1) in das KS Strecke nun das Rechteck mit k = 2."—  Präsentation transkript:

1 Die Zentrische Streckung Zeichne ein Rechteck mit a = 5 cm / b = 2 cm und den Punkt Z (1/1) in das KS Strecke nun das Rechteck mit k = 2

2 Betrachte nun die Größe der Fläche der Rechtecke in Bezug auf k Bemaße alle Seiten der Rechtecke und berechne die Flächeninhalte.

3

4 Ergebnisse: Bei dem Streckungsfaktor k = 2 - haben sich die Seiten verdoppelt 2 cm → 4 cm und 5 cm → 10 cm - hat sich die Fläche vervierfacht 10 cm² → 40 cm²

5 Betrachte nun den Fall für k = 3 Wie groß sind die Seiten des Bildes? Wie groß ist die Fläche des Bildes?

6 Wir betrachten nun einige andere Fälle: Wie groß sind die Seiten des Bildes? Wie groß ist die Fläche des Bildes? 15 cm 6 cm 90 cm²

7 Ergebnisse: Bei dem Streckungsfaktor k = 3 - haben sich die Seiten verdreifacht 2 cm → 6 cm und 5 cm → 15 cm - hat sich die Fläche verneunfacht 10 cm² → 90 cm² Merke: Bei der Fläche verhält sich der Streckfaktor quadratisch.

8 Zentrische Streckung – Lage des Streckzentrums Der Normalfall: Z liegt außerhalb der Figur

9 Lege Z auf den Punkt (-3 / 2) und strecke mit k = 0,5

10 Zentrische Streckung

11

12 Zum Abschluss noch eine Testaufgabe: Zeichne im Koordinatensystem das Dreieck ABC mit den Koordinaten A(-3/2), B(3/6) und C(-6/9). Trage bitte außerdem die drei Zentren Z 1 (10/1), Z 2 (-1/2) und Z 3 (-4/0) ein. Führe nun die folgenden drei Abbildungen des Originals ABC durch. 1.Streckung an Z 1 mit k 1 = 0,25 2.Streckung an Z 2 mit k 2 = - 1,5 3.Streckung an Z 3 mit k 3 = 1,75 Berechne mit geeigneten Verfahren – vernünftige Messungen – die Fläche aller vier Dreiecke. Gib die Fläche der drei Bilder in Prozent vom Original an.

13 Zentrische Streckung So müsste jetzt deine Zeichnung aussehen. Wenn du vorher vernünftig nach- gedacht hast, dann passt die Zeichnung perfekt auf eine Heftseite

14 Die komplette Lösung


Herunterladen ppt "Die Zentrische Streckung Zeichne ein Rechteck mit a = 5 cm / b = 2 cm und den Punkt Z (1/1) in das KS Strecke nun das Rechteck mit k = 2."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen