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8. Jahrgang: Abbildungen DIE ACHSENSPIEGELUNG Hier sehen wir wir zum Einstieg die komplette Abbildung: Das Dreieck ABC wird an der Geraden g gespiegelt.

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1 8. Jahrgang: Abbildungen DIE ACHSENSPIEGELUNG Hier sehen wir wir zum Einstieg die komplette Abbildung: Das Dreieck ABC wird an der Geraden g gespiegelt. Die Punkte bewegen sich dabei auf Linien, die senkrecht zur Geraden g verlaufen. Das Bilddreieck hat die Punkte A´B´C´.

2 8. Jahrgang: Abbildungen DIE ACHSENSPIEGELUNG Hier ist das Dreieck ABC. Die Gerade – Spiegelachse – fehlt noch. Wir werden ausnahmsweise so konstruieren, dass die Lage der Spiegelachse verändert werden kann, um nachzuprüfen, wie sich das Bild dabei verändert.

3 8. Jahrgang: Abbildungen DIE ACHSENSPIEGELUNG Dreieck mit Spiegelachse. Die Abbildung kann beginnen.

4 8. Jahrgang: Abbildungen DIE ACHSENSPIEGELUNG Durch die Punkte A, B und C zeichnen wir Hilfslinien, die senkrecht zur Spiegelachse g verlaufen. Senkrecht heißt, dass die Hilfslinien und die Spiegelachse rechte Winkel miteinander bilden.

5 8. Jahrgang: Abbildungen DIE ACHSENSPIEGELUNG Ein kleiner Ausflug in frühere Jahre: Was bedeutet senkrecht? nicht Senkrecht bedeutet nicht senkrecht zum Heftrand! nicht Senkrecht bedeutet nicht senkrecht zum Fussboden! nicht Senkrecht bedeutet nicht senkrecht zur Erdoberfläche! wozu Es gibt in der Mathematik überhaupt kein senkrecht, ohne dass angegeben ist, wozu etwas senkrecht steht. Dazu ein paar Beispiele auf der nächsten Folie

6 8. Jahrgang: Abbildungen DIE ACHSENSPIEGELUNG Ein kleiner Ausflug in frühere Jahre: Was bedeutet senkrecht? nicht f ist nicht senkrecht. nicht g ist nicht senkrecht. nicht h ist nicht senkrecht. nicht k ist nicht senkrecht. nicht p ist nicht senkrecht.ABER: zu g ist senkrecht zu h. zu h ist senkrecht zu g. zu p ist senkrecht zu k. zu k ist senkrecht zu p.Merke: Kein SENKRECHT ohne ZU.

7 8. Jahrgang: Abbildungen DIE ACHSENSPIEGELUNG Ein kleiner Ausflug in frühere Jahre: Was bedeutet senkrecht? Für das Zeichnen einer senkrechten Geraden muss zunächst mal eine andere Gerade vorhanden sein. Dann benutzt man das Geodreieck – legt die Mittellinie auf die vorhandene Gerade und zeichnet entlang der Zeichenkante. Dies siehst du ganz genau auf der nächsten Folie!

8 8. Jahrgang: Abbildungen DIE ACHSENSPIEGELUNG Ein kleiner Ausflug in frühere Jahre: Was bedeutet senkrecht?

9 8. Jahrgang: Abbildungen DIE ACHSENSPIEGELUNG Mit dem Zirkel übertragen wir den Abstand des Punktes A zur Spiegelachse auf die andere Seite. Wir erhalten das Bild von A – den Punkt A´.

10 8. Jahrgang: Abbildungen DIE ACHSENSPIEGELUNG Hier ist genau das gleich Verfahren auf die Punkte B und C angewendet worden. Wir haben die Bildpunkte B´ und C´ erhalten.

11 8. Jahrgang: Abbildungen DIE ACHSENSPIEGELUNG Und zeichnen daraus das Bilddreieck A´B´C´.

12 8. Jahrgang: Abbildungen DIE ACHSENSPIEGELUNG Bisher liegt die Spiegelachse außerhalb des Originals ABC. Wir werden jetzt in zwei weiteren Spiegelungen die Lage der Spiegelachse verändern: (1)Einmal verläuft die Spiegelachse mitten durch das Dreieck, ohne dabei einen Eckpunkt zu treffen. (2)Einmal soll die Spiegelachse durch Punkt C verlaufen.

13 8. Jahrgang: Abbildungen DIE ACHSENSPIEGELUNG Einmal verläuft die Spiegelachse mitten durch das Dreieck, ohne dabei einen Eckpunkt zu treffen.

14 8. Jahrgang: Abbildungen DIE ACHSENSPIEGELUNG Einmal soll die Spiegelachse durch Punkt C verlaufen.

15 8. Jahrgang: Abbildungen DIE ACHSENSPIEGELUNG Du bekommst zwei Aufgaben: (1)Zeichne ein Fünfeck, dessen Linien nicht auf Kästchenlinien verlaufen dürfen. Spiegele dieses Fünfeck an einer Spiegelachse, die durch einen der fünf Eckpunkte verläuft. Deine Lösung könnte so aussehen:

16 8. Jahrgang: Abbildungen DIE ACHSENSPIEGELUNG Du bekommst zwei Aufgaben: (2)Zeichne in einem Koordinatensystem das Fünfeck ABCDE mit den Koordinaten A(-7/5), B(-4/1), C(-5/-3), D(2/2) und E(-2/6). Die Spiegelachse verläuft durch die Punkte P(-5/-4) und Q(3/4).

17 8. Jahrgang: Abbildungen DIE ACHSENSPIEGELUNG Lösung: Original und Spiegelachse

18 8. Jahrgang: Abbildungen DIE ACHSENSPIEGELUNG Lösung: Original, Spiegelachse und Bild

19 8. Jahrgang: Abbildungen DIE ACHSENSPIEGELUNG Schreibe die Koordinaten der Bildpunkte auf. Das war es dann! Viel Spaß bei der Arbeit.


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