Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

13. Aufhebung der l-Entartung Hauptquantenzahln = 1,2,... Drehimpulsl = 0,1,2,3,4... (n-1) magnetisch (Projektion des Drehimpulses) -l · m · l Quantenzahlen:Symbol.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "13. Aufhebung der l-Entartung Hauptquantenzahln = 1,2,... Drehimpulsl = 0,1,2,3,4... (n-1) magnetisch (Projektion des Drehimpulses) -l · m · l Quantenzahlen:Symbol."—  Präsentation transkript:

1 13. Aufhebung der l-Entartung Hauptquantenzahln = 1,2,... Drehimpulsl = 0,1,2,3,4... (n-1) magnetisch (Projektion des Drehimpulses) -l · m · l Quantenzahlen:Symbol s,p,d,f Im Wasserstoff E nicht von l abhängig Beeinflusst bei Wasserstoff die Wellenfunktion aber NICHT die Energie Gleicher Energieeigenwert! Gilt nur im Coulombpotential

2 13. Aufhebung der l-Entartung Äussere Elektron sieht Z=1? E n =13,6/n 2 für n>2 ?? Z=3 n=1 Lithium l-Entartung aufgehoben! 2s fester gebunden als 2p

3 13. Aufhebung der l-Entartung l-Entartung aufgehoben! 2s fester gebunden als 2p 2s Dichte innerhalb der 1s Hülle Z=1 Z=3 Abgeschirmetes Potential Grobe Näherung: Varnachlässigt Winkelkorrelation

4 Gelbe Natrium Linien: Gelbes Licht 589 nm Na: 2 Elektronen n=1 6 n=2 1 n=3

5 14. Bahn-, Spinmagnetismus, Feinstuktur Elektronenspin Klassischer Drehimpuls: Interner DrehimpulsBahndrehimpuls Interner Drehimpuls SPIN bei Elektronen Punktteilchen!! Es gibt kein anschauliches Bild

6 14. Bahn-, Spinmagnetismus, Feinstuktur Elektronenspin, Spin Bahn Kopplung I Experimenteller Hinweis: Aufspaltung der Wasserstoff Lyman Sommerfeld hatte klassische Erklärung

7 1925 G.E. Uhlenbeck S. Goudsmit Spinning Electrons and the Structure of Spectra

8 1925 G.E. Uhlenbeck S. Goudsmit Spinning Electrons and the Structure of Spectra Elektronen haben einen Inneren Drehimpuls m s =§ ½~ zusätzliche Quantenzahl: m s n,l,m l,m s z Quantisierungsachse 0 ½ ~ -½ ~

9 14. Bahn, Spinmagnetismus, Feinstuktur Elektronenspin Fläche A Strom I Leiterschleife: Magnetisches Dipolmoment = IA senkrecht auf A 1)Kreisstrom erzeugt magnetisches Diploment B N S 2) Magnetischer Dipol in Magnetfeld hat potentielle Energie Drehimpuls l 3) Kreisendes Teilchen erzeugt Magnetfeld

10 14. Bahn, Spinmagnetismus, Feinstuktur Elektronenspin Fläche A Strom I Leiterschleife: Magnetisches Dipolmoment = IA senkrecht auf A 1)Kreisstrom erzeugt magnetisches Diploment Drehimpuls l Umlaufzeit Tr r 2 Bohrsche Magneton magnetisches Moment eines Elektrons von l=1~

11 Analog: Magnetisches Moment des Elektrons für einen Kreisstrom wäre g=1 g: g-Faktor des Elektrons g s =2,0023 Dirac Theorie (relativistische QM) g=2 QED: Wechselwirkung mit Strahlungsfeld

12 Im System des Elektrons: Halbklassisches Modell der Feinstruktur: e-e- B Feld durch Kreisbewegung des Kerns ms z = § ~ s l j Gesamtdrehimpuls j mit Kosinussatz QM nur Mittelwert

13 Atomare Einheiten: e=1 4 0 =1 m e =1 r für n=2 -> 1/n 2 = 4 sl » 1 c = 137 Größenordnung E ls eV vgl. (3.4eV n=2)

14 Beispiel: s=1/2 l=1 s l j j=1+1/2 = 3/2 s l j j=1-1/2 =1/2 j=3/2 j=1/2l=1

15 e-e- B Feld durch Kreisbewegung des Kerns Wie stark ist das Magnetfeld? eV Am 2 B = 1 Tesla = 10 4 Gauss s l ohne Wechselwirkung würden s und l unabhängig im Raum stehen

16 e-e- B Feld durch Kreisbewegung des Kerns Wie stark ist das Magnetfeld? eV Am 2 B = 1 Tesla = 10 4 Gauss Durch Magnetfeld sind l und s gekoppelt Magnetfeld bewirkt Drehmoment Kreisel weicht senkrecht aus -> Präzession um l l B-Feld s da l nicht fest von Aussen l und s um ihre Summe j j=1+1/2 = 3/2 l s z mjmj

17 Schrödinger gleichung ohne Spin n=1 l=0 n=2, l=0,1 E n =10eV E FS =10 -4 eV Feinstruktur LS l=0 j=s l=0, j=s l=1, j=3/2 l=1, j=1/2 Was fehlt??? Bisher Nichtrelativistisch!

18 Schrödinger gleichung ohne Spin n=1 l=0 n=2, l=0,1 E n =10eV E FS =10 -4 eV Feinstruktur LS l=0 j=s l=0, j=s l=1, j=3/2 l=1, j=1/2 Relativistische Effekte: Dirac Gleichung Relativistische Schrödingergleichung 1)Massenzunahme Geschwindigkeitsabhängig n abhängig 2)Endliche Wahrscheinlichkeit bei r=0 für l=0 Relativistische Effekte E rel =10 -4 eV Notation: nl j n=2, l=1, j=3/2 2p 3/2 n=1, l=0, j=s=1/2 1s 1/2 2p 1/2,2s 1/2 1s 1/2 2p 3/2

19 Schrödinger gleichung ohne Spin n=1 l=0 n=2, l=0,1 E n =10eV E FS =10 -4 eV Feinstruktur LS l=0 j=s l=0, j=s l=1, j=3/2 l=1, j=1/2 Relativistische Effekte E rel =10 -4 eV 2p 1/2,2s 1/2 1s 1/2 2p 3/2 Innerhalb Diractheorie E n,j,l = E n,j,l W.Lamb, R. Retherford 2p 1/2,2s 1/2 sind eV (!!!) verschieden

20 2p 1/2,2s 1/2 1s 1/2 2p 3/2 2s 1/2 2p 1/ eV rege 2p 1/2, 2s 1/2 mit e an treibe 2p 1/2 2s 1/2 Übergang mit Hochfrequenz (10 9 Hz) 2p 1/2 strahlt photon aus, 2s 1/2 metastabil Erzeuge atomaren Wasserstoff

21 Lambshift Quantenelektrodynamik Selbstwechselwirkung mit dem Strahlungsfeld Anschauliches Bild: Innerhalb E t>~ Emission und Reabsorbtion von virtuellen Photonen vgl. Kern m Bohrsche Bahn m Elektron ist verschmiert ca m Photonenrückstoß führt zu Zitterbewegung Maximaler Effekt nahe am Kern: 2s ist etwas weniger gebunden als 2p g-Faktor des Elektrons:

22 Schrödinger gleichung ohne Spin n=1 l=0 n=2, l=0,1 E n =10eV E FS =10 -4 eV Feinstruktur LS l=0 j=s l=0, j=s l=1, j=3/2 l=1, j=1/2 Relativistische Effekte E rel =10 -4 eV 2p 1/2,2s 1/2 1s 1/2 2p 3/2 E Lamb = eV Lambshift QED 2p 1/2 2s 1/2 2p 3/ eV eV eV


Herunterladen ppt "13. Aufhebung der l-Entartung Hauptquantenzahln = 1,2,... Drehimpulsl = 0,1,2,3,4... (n-1) magnetisch (Projektion des Drehimpulses) -l · m · l Quantenzahlen:Symbol."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen