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Die Nukleon-Nukleon Wechselwirkung Experimentelle Fakten und theoretische Ansätze Seminar Kernmodelle Christof Buchbender.

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Präsentation zum Thema: "Die Nukleon-Nukleon Wechselwirkung Experimentelle Fakten und theoretische Ansätze Seminar Kernmodelle Christof Buchbender."—  Präsentation transkript:

1 Die Nukleon-Nukleon Wechselwirkung Experimentelle Fakten und theoretische Ansätze Seminar Kernmodelle Christof Buchbender

2 Inhalt Spiegel Kerne Separationsenergie Elektronenstreuexperimet Sättigungseigenschaft der Kernkraft Deuteron Zusammenfassung Mathematische Darstellung der Kernkraft

3 Kerne existieren und sie sind aus Protonen und Neutronen aufgebaut Kerne haben Durchmesser in der Größenordnung von – cm Die Starke Kernkraft kann vernachlässigt werden wenn man Atom- und Moleküleigenschaften betrachtet Es muss eine starke Kernkraft geben die anziehend und kurzreichweitig ist. Warum muss es die Kernkraft geben?

4 Spiegel - Kerne Proton Neutron 3 7 Li 4 Die Massen von Spiegel-Kernen sind annähernd gleich. 4 7 Be 3 Bsp: Ebenso sind die Anregungsenergien angeregter Zustände annähernd gleich.

5 Betrachtet man ein Isobar-Triplet: Mg 14, Al 13 und Si 12 Erkennt man für Mg und Si, sowie für niedrige Zustände auch für Al, ähnliche Spektren. Ladungsunabhängigkeit der Kernkraft p-p, n-n und n-p Kräfte sind gleichwertig

6 Im Vergleich dazu, ein anderes Isobar- Triplet: Hier besitzt der Kern Mg 27 ein komplett anders Spektrum als seine Isobaren, jedoch haben alle die selbe Anzahl an WW. Das n-p System kann in zwei Konfigurationen existieren.

7 Neutron und Proton unterscheiden sich durch Projektion des Isospins auf eine imaginäre z-Achse: t z = ½ für Neutronen und t z = -½ für Protonen Neutron und Proton sind zwei Zustände des gleichen Teilchens, dem Nukleon Daher führt man für das Nukleon den Isospin t = ½ ein Daher gibt es zwei Konfigurationen für ein n-p System: Gesamtisospin T = 1 Gesamtisospin T = 0 Für n-n Systeme ist T = 1 und für p-p T=-1

8 Da Ladungsunabhängigkeit gilt, ist die Kernkraft für n-p mit T=1 gleichwertig zu der von n-n und p-p. Jedoch muss das nicht für n-p Wechselwirkung mit T=0 gelten. Man kann aus obiger Tabelle und dem Wissen das 27 Mg weniger stark gebunden ist als 27 Al schließen das die n-p WW für T=0 stärker als die für T=1 ist

9 Separationsenergie für Neutronen

10 für Protonen

11 Die Separationsenergie ist die Energie die benötigt wird um das letzte Proton oder Neutron vom Kern in die Unendlichkeit zu bringen. Die Separationsenergie für Protonen S(p) oder Neutronen S(n) nimmt ab wenn Teilchen der jeweils selben Sorte hinzukommen. Und zu wenn man Teilchen der anderen Sorte hinzufügt p-n WW ist stark und anziehend n-n und p-p Rest-WW sind abstoßend Es gibt kein 2 He

12 Kerne mit gerader Anzahl von Protonen und Neutronen haben höhere Separationsenergien, d.h sie sind stärker gebunden. Es gibt eine besondere WW bei Neutron- oder Proton-Paaren in Verbindung mit J = 0 + In Kernen mit gerader Anzahl von Neutronen und Protonen besitzt der Grundzustand immer Spin und Parität J = 0 +

13 Die Dichte der Kerne hängt nicht von der Anzahl der Nukleonen A ab. Dann wächst das Volumen linear mit A Der Radius wächst mit A 1/3 Aus Messungen ergab sich als gute Näherung für den Kernradius: R = R 0 A 1/3 (mit R 0 ~ 1.2 fm) Ergebnis aus Elektronenstreuversuchen an Kernen:

14 Sättigung der Kernkraft

15 A n

16 A n

17

18 die Reichweite der Kernkraft ist in der Größenordnung von Kernen wie Li oder Be 2-4 fm Wenn man 6-10 Bindungen pro Nukleon zulässt erhält man Werte für Bindungsenergien die mit den empirischen Daten übereinstimmen. Durch diese Herangehensweise findet man:

19 Was kann man vom Deuteron lernen? Es gibt nur einen gebundenen Zustand für das Deuteron Bindungsenergie E = 2.23 MeV. Dieser hat das Drehmoment J = 1, d.h. das Proton und das Neutron haben einen Spin von ½ sind also parallel Das Deuteron besitzt ein Quadrupolmoment, bevorzugt also einen nichtsphärischen Aufbau.

20 Aus der Bindungsenergie des Deuterons kann man auch sehen das die starke Kernkraft im Vergleich zur relativen kinetischen Energie der Nukleonen eher schwach ist. im Zentralpotential entspricht der Zustand der niedrigsten Energie genau L=0 (S State). Daher muss sowohl der Drehimpuls beider Nukleonen null sein und der totale Drehimpuls kann nur von den beiden Spins abstammen. Daher ist S = J = (1 oder 0). Man sieht das obwohl die Kernkraft keine direkte Spin-Abhängigkeit aufweist, können doch große Energieunterschiede zwischen Zuständen verschiedener Spinkonfigurationen in Vielteilchensystemen entstehen.

21 Alle Kräfte entstehen durch Austausch von bestimmten Partikeln. Heisenbergsche Unschärferelation: t E > h Austausch-Teilchen der starken Kernkraft: Pion mit Masse von ~ 140 MeV Obere Grenze der Lebensdauer eines Pions das mit Lichtgeschwindigkeit reist ergibt sich zu: t < h/140MeV = h/mc 2 r = c t = h/mc = 1.4* cm

22 Zusammenfassung anziehend kurzreichweitig Sättigung Ladungsunabhängig Die Kernkraft ist: Außer bei der Paar-WW ist die WW unter gleichen Nukleonen, abstoßend. Die T= 0 Komponente der p-n WW ist attraktiv Die "starke" Kernkraft ist nur im Vergleich zu anderen Kräften stark. Im Bereich des Kernes ist sie gerade stark genug die relativen kinetischen Energien zweier Nukleonen in zu überwinden. Die p-n WW favorisiert die Kopplung des Protons und des Neutrons zu einem Spin S=1 mehr als zu S=0. Das p-n System hat die Tendenz nonsphärische Gestalt hervorzurufen.


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