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Kernstruktur des Atoms Wie ist Ladung und Masse im Atom verteilt? Positive Ladung und Masse lokalisiert oder delokalisiert?

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Präsentation zum Thema: "Kernstruktur des Atoms Wie ist Ladung und Masse im Atom verteilt? Positive Ladung und Masse lokalisiert oder delokalisiert?"—  Präsentation transkript:

1 Kernstruktur des Atoms Wie ist Ladung und Masse im Atom verteilt? Positive Ladung und Masse lokalisiert oder delokalisiert?

2 Kernstruktur des Atoms Betrachte die STREUUNG geladener Teilchen Stoßparameter b Streuwinkel

3 Kernstruktur des Atoms Stoßparameter b Streuwinkel Z 1 Z 2 e 2 b= mv 2 tan( /2) für Coulomb Abstoßung zwischen Punktteilchen

4 Kann nicht Zielen d.h. kenne b nicht ist die einzige Messgröße Schrotgewehr Kernstruktur des Atoms Stoßparameter b Streuwinkel

5 Z 1 Z 2 e 2 b= mv 2 tan( /2) d.h.für reine Coulombstreuung an Punktteilchen erwartet man eine Wahrscheinlichkeitsverteilung der Streuwinkel 1/sin 4 ( /2)

6 Fläche = Ringzone = Raumwinkel dR f ür Streuung zwischen Θ und Θ+dΘ j sei Stromdichte der einfallenden Teilchen mit und

7 Setzt reine Coulombstreuung voraus. d.h. wenn Kernberührung -> Abweichungen! Energie fest, detektiere Streuwinkel Coulomb Schwelle (einige MeV/u) rmrm

8 Setzt reine Coulombstreuung voraus. d.h. wenn Kernberührung -> Abweichungen! Winkel fest, variiere Energie

9 Die Struktur des Atoms Wenn Atome tatsächlich durchlässige, elektrisch neutrale Bälle wären, dann müssten die alpha Teilchen einfach durch die Goldfolie hindurchfliegen und auf dem Bildschirm auftreffen. Aber zu jedermanns Überraschung, wurden einige der alpha Teilchen in grossen Winkeln von ihrer Flugbahn weg, abgelenkt; einige wurden sogar praktisch nach rückwärts reflektiert! Offenbar musste man dafür eine Erklärung finden.

10 Rutherfords Erklärung Weil einige der positiv geladenen Alpha Teilchen beträchtlich abgelenkt wurden, schloss Rutherford daraus, dass sich im Innern des Atoms ein dichtes, positiv geladenes Objekt befindet, an dem Alpha Teilchen zurückprallen können: der Atomkern.

11 Spektralanalyse

12 Absorbtionsspektren Wasserstoff Absorbtionsspektrum Wasserstoff Gas Wasserstoff-Spektrallinien

13 Emissionsspektren Helium Helium Spektrallinien

14 Wasserstoff Emissionsspektrum Wellenlänge nm

15 H Spektralanalyse Kirchhoff und Bunsen: Jedes Element hat charakteristische Emissionsbanden

16 sichtbar infrarot ultaviolett Rydbergkonstante cm -1 ganze Zahlen Lyman n 1 =1 Balmer n 1 =2 Paschen n 1 =3

17 Die Bohrschen Postulate Wie Rutherford Elektronen auf Kreisbahnen Coulomb Anziehung Z=1, e - Zentrifugalkraft: m e r 2

18 Widerspruch zur klassichen Mechanik & Maxwellgleichungen: Bewegte Ladung strahlt Energie ab, Elektron stürzt in Kern! Strahlung ist nicht quantisiert keine diskreten Linien!

19 Widerspruch zur klassichen Mechanik & Maxwellgleichungen: Bewegte Ladung strahlt Energie ab, Elektron stürzt in Kern! Strahlung ist nicht quantisiert keine diskreten Linien!

20 Bohrsche Postulate (Niels Bohr 1913) Elektronen bewegen sich auf Kreisbahnen Die Bewegung ist strahlungsfrei Der Drehimpuls der Bahnen ist quantisiert L=m v r=n ħ (Historisch nicht korrekt) n rnrn erlaubte Kreisbahnen

21 Bohrsche Atomradius Grundzustand des H-Atoms (n=1): a 0 =0,529* m n=1 K-Schale max. 2 Elektronen n=2 L-Schale max. 8 Elektronen n=3 M-Schale 2*n 2 Elektronen (n=1, 2, 3, …)

22 Gesamtenergie des Elektrons auf der Bahn: E ges = E kin + E pot 0 Energie r E pot negativ Energie die frei wird wenn Elektron von unendlich zum Radius r gebracht wird.

23 Gesamtenergie des Elektrons auf der Bahn: E ges = E kin + E pot

24 Radius des Wasserstoffatoms r n=1 = m Ionisierungsenergie des Wasserstoffatoms E n=1 = eV Z 2 !! dh. Uran 115 keV Einige Zahlenwerte: Heisenbergsche Unschärfe x p x ħ

25 Die bei einem Bahnwechsel erforderliche bzw. freiwerdende Energiedifferenz kann in Form von elektromagnetischer Strahlung aufgenommen bzw. abgegeben werden. Elektronische Überg änge: mit Rydberg Konstante

26 Korrektur durch endliche Kernmasse Korrektur: Wasserstoff Energie % m deuteron / m proton = 2 Folge: Isotope haben verschiedenen Spektrallinien

27 Rydberg Atome

28 n= Radius = 0.6 mm E n= = eV 0.01 mm wurde wirkliche erreicht! Rydberg Atome : Rydberg Atome r n n 2 v n 1/n Heisenbergsche Unschärfe x p x ħ n ! 1 Übergang zu klassischer Bahn (Bohrsches Korrespondezprinzip)

29 Lebensdauer steigt E 3

30 Sommerfelds Korrekturen zum Bohr Modell H ist aufgespalten

31 Sommerfelds Korrekturen zum Bohr Modell Keplerellipsen statt Kreisbahnen Sommerfeldsche Feinstukturkonstante Geschwindigkeit auf n=1 Bahn c = 1/137 relativistische Bewegung in Kernnähe Nebenquantenzahl k (zu n) beschreibt kleine Halbachse -> E hängt auch von Elliptizität ab


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