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1 V. Magnetische Felder in Materie V.1. Magnetisierung Problem: Statische magnetische Felder in Materie atomarer magnetischer Dipol: q, m R Atomkern Bohrsches.

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1 1 V. Magnetische Felder in Materie V.1. Magnetisierung Problem: Statische magnetische Felder in Materie atomarer magnetischer Dipol: q, m R Atomkern Bohrsches Atommodell: q e ; m m e ; L ħ, 0,1,2,… Bohrsches Magneton

2 2 Def.: Magnetische Erregung (Materialgleichung) Folgerung:(Feldgleichung 1) Magnetisierung: Ausrichtung atomarer i.von außen induzierte Ströme ii.permanent vorhanden: 0, Spins ungepaarter Elektronen ( Tafelrechnung) Magnetisierungsstromdichte: Freie Stromdichte: Quellenfreiheit:(Feldgleichung 2)

3 3 Folgerung: Stetigkeitsbedingungen an Grenzschichten (gilt immer) (nur für Magnetostatik und nur für stromfreie Schichten) Medium 1Medium 2 V A Medium 1Medium 2 A L (gilt auch in der Elektrodynamik)

4 4 Lineare Näherung: magnetische Suszeptibiliät relative Permeabilität: isotropes Medium r Zahl (Skalar) anisotropes Medium r Tensor (2. Stufe) Faustregel:Für homogene isotrope Medien ersetze in allen Formeln für das Vakuum einfach 0 durch r 0. V.2. Magnetische Suszeptibilität homogenes Medium

5 5 Beispiel: Spule mit Eisenkern Streufelder entweichen im Unendlichen Wicklungsdichte n … … Eisenkern, r Stoffklassen: 1.Diamagnete: m 0 2.Paramagnete: m 0 3.Ferromagnete: m 0 Kraftwirkung: N diamagnetisch para-/ferromagnetisch z R dichte Wicklung:

6 6 0 Messung von m : Faraday-Methode: Gouy-Methode: S N Probe Skala r S N homogen m z z0z0 V a L eingetauchtes Volumen

7 7 abgeschlossene Elektronenschalen 0, kein Spin keine permanenten atomaren magnetischen Dipolmomente Induzierte Dipole wirken abschwächend ( Lenzsche Regel ) Bemerkung: Supraleiter sind perfekte Diamagnete m 1 B 0 ( Meißner-Ochsenfeld-Effekt ) Magn. Moment: q, m e R Atomkern extern Abschätzung der Größenordnung: B Zentripetalkraft: R const. R 1Å B 1T q e 0: Diamagnetismus, sehr kleiner Effekt 0: atomar >> Para/Ferromagnetismus 0: Diamagnetismus, sehr kleiner Effekt 0: atomar >> Para/Ferromagnetismus V.3. Diamagnetismus

8 8 Permanente atomare magn. Momente : statistisch orientiert B 0: (extern) Boltzmann-Statistik der pro V r V.3. Paramagnetismus

9 9 B M MSMS Sättigung M S N Beispiel: 1 B B 1 T T 20 °C M 8 10 M S winzig!

10 10 V.4. Ferromagnetismus Atome / Moleküle mit ungepaarten äußeren Elektronen Spin Quantenmechanische Austauschwechselwirkung der Elektronen permanente atomare magn. Momente : spontan kollektiv orientiert Bsp.: Eisen ( Fe ), Cobalt ( Co ), Nickel ( Ni ): 3 ungepaarte f-Elektronen Kein äußeres Feld Zustände minimaler Energie haben M tot 0 Magn. Domänen ( Weißsche Bezirke ) spontan magnetisiert Kritische Temperatur ( Curie-Temperatur T C ) Ferromagnetismus falls T T C Phasenübergang Paramagnetismus falls T T C

11 11 Magnetisierungsweg: Folge benachbarter lokaler Energieminima abhängig von Vorgeschichte Hysterese-Kurve Neukurve B M Koerzitivfeld Remanenz Elektrodynamik Wärme Hysterese-Fläche Beispiel: Erwärmung von Trafo-Blechen Äußeres B-Feld Wandern der Domänenwände, Ausweitung der Domänen hörbares Barkhausen Rauschen ( Umklappen der ) Energieverbrauch (gewonnen aus potentieller Energie der im B-Feld)


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