Wie berechnet man ein Dreieck?

Präsentation zum Thema: "Wie berechnet man ein Dreieck?"—  Präsentation transkript:

1 Wie berechnet man ein Dreieck?
Satz des Euklid Wie berechnet man ein Dreieck?

2 Euklid Porträt: Euklid
Außer seinen unsicheren Lebensdaten v.Chr wissen wir sehr wenig über ihn. Seine Elemente (einem dreizehnbändigen Kompedium des gesamten mathematischen Wissens jener Zeit) enthalten neben einer systematischen Dartstellung der geometrischen Grundbegriffe auch alles, was zu seiner Zeit über die Zahlentheorie bekannt war. Hier steht auch der 'Fundamentalsatz der Arithmetik' zum ersten Mal: Jede natürliche Zahl >1 ist entweder eine Primzahl oder kann auf eindeutige Weise als Produkt von Primzahlen geschrieben werden. Das Verfahren zur Bestimmung des größten gemeinsamen Teilers wurde im 7.Buch seiner Elemente erstmals vorgestellt und ist seither unter dem Namen Euklidischer Algorithmus bekannt.

3 Euklid

4 Im Satz des Euklid gillt folgendes:
b ² = c*o a ² = c*q WARUM??

5 Und überhaupt... WIE ????

6 Man zeichnet ein rechtwinkliges Dreieck.

7 Zeichnet nun die Quadrate an die Katheten
Zeichnet nun die Quadrate an die Katheten.(vergesst nicht die Höhe zu zeichnen. Auch hier gillt, die Seitenlängen der Quadrate sind alle gleichlang, c² Bzw. a²

8 Nun auch noch die Rechtecke an der Hypotenuse .

9 WEIL.... (Was man auf dieser Grafik leider nicht so gut erkennt)
b ² ist genauso groß wie das Rechteck „c . o“. a ² ist genauso groß wie das Rechteck „c.q“

10 Als erstes... Es gibt auch noch eine andere Form auszurechnen wie groß ein Dreieck ist. Ein rechtwinkliges Dreieck hat drei Seiten, die Hypotenuse, nennen wir hier einmal „b“ die gegenüber des rechten Winkels liegt, und zwei Katheten.Diese nennen wir „c“ und „a“. Dann zeichnet man noch die Höhe „h“ ein. Die beiden Teilstücke der Hypothenuse nennen wir „x“ und „y“ .

11 Und... Fertig Man zeichnet an jede der beiden Katheten , also eins an c und eins an a ein Quadrat . Und auch an die Hypothenuse, jeweils an x und y ein Rechteck. Mit der Seitenlänge b. GANZ EINFACH ; ODER??

12 Quellverzeichnis URL: © Walter Fendt, 1. November 1997 Letzte Änderung: 15. Januar 2000