Bewegung auf der Kreisbahn
Inhalt Komponenten des „Fahrstrahls“: Zeit einer Periode Funktionen von Radius und Winkel Zeit einer Periode Die Winkelgeschwindigkeit Bewegung auf der Kreisbahn und Schwingung
Bewegung auf einer Kreisbahn Es variiert die Richtung der Geschwindigkeit
Vom Vektor zum Mittelpunkt überstrichener Winkel φ Zeit und überstrichener Winkel Vom Vektor zum Mittelpunkt überstrichener Winkel φ * 2π *Johannes Kepler (*1571) nannte diesen Vektor „Fahrstrahl“ 5s Zeit t
Die Winkelgeschwindigkeit Einheit 1 (oder 1 rad) Überstrichener Winkel 1 s Zeit zum „Überstreichen“ des Winkels 1 1/s Winkelgeschwindigkeit
Periode und Winkelgeschwindigkeit Einheit 1 s Periode, Zeit einen Umlauf, Winkel 2π 1 1/s Winkelgeschwindigkeit
Formulierung von Drehungen in einer Ebene Drehungen in einer Ebene ändern einen Winkel und lassen den Radius konstant Die Komponenten des Fahrstrahls sind Funktionen von Radius und Winkel
Komponenten des Fahrstrahls Einheit 1 m Komponenten des Vektors 1m Betrag, „Radius“ 1rad Winkel
Komponenten des Fahrstrahls bei Drehung um den Mittelpunkt Nur der Winkel ändert sich, der Radius bleibt konstant Einheit 1 m Ortsvektor Betrag, „Radius“ 1rad Winkel
Komponente y bei Drehung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit
Komponente x bei Drehung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit
Versuch Konstruktion einer Sinus-Kurve durch Aufzeichnung der Projektion einer Kreisbewegung als Funktion der Zeit
Zusammenfassung Fahrstrahl: Vektor vom Mittelpunkt zu einem Punkt auf dem Kreisumfang Die Komponenten des Fahrstrahls sind Funktionen von Radius r und Winkel φ: x = r · cos φ y = r · sin φ Drehung um des Fahrstrahls um den Mittelpunkt ändert den Winkel, der Radius bleibt konstant Bei konstanter Winkelgeschwindigkeit verhalten sich die Komponenten des Fahrstrahls wie die Amplitude von Schwingungen in Form von Sinus- bzw. Kosinus Funktionen der Zeit
finis