LAP IT-Techniker und IT-Informatiker Winkelfunktionen

Mathematik - Winkelfunktionen Körper Winkelarten Satz des Pythagoras Formeln (Grundformel / Sinussatz / Kosinussatz) Umfang / Fläche / Volumen Mathematik - Winkelfunktionen

Mathematik - Winkelfunktionen Körper und Winkel Geometrie in der Ebene Geometrische Körper im Raum Mathematik - Winkelfunktionen

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Mathematik - Winkelfunktionen Winkelarten Mathematik - Winkelfunktionen

Mathematik - Winkelfunktionen Dreiecksarten Mathematik - Winkelfunktionen

Mathematik - Winkelfunktionen Winkelsummen Mathematik - Winkelfunktionen

Mathematik - Winkelfunktionen Rechteck berechnen Mathematik - Winkelfunktionen

Umfang und Fläche Rechteck Beispiel: a = 10 cm, b =5 cm Umfang (U) = a+b+c+d oder 2*a + 2*b Lösung: U = 2 · 10 cm + 2 · 5 cm = 20 cm + 10 cm = 30 cm Beispiel: a = 5 cm, b = 3 cm Fläche (A) = a * b Lösung: A = 5 cm · 3 cm = 15 cm2 Mathematik - Winkelfunktionen

Mathematik - Winkelfunktionen Dreieck berechnen S12 A = 𝑎∗ℎ(𝑎) 2 = 𝑏∗ℎ(𝑏) 2 = 𝑐∗ℎ(𝑐) 2 Es müssen mind. 2 Elemente gegeben sein um die restlichen Elemente zu berechnen. Mathematik - Winkelfunktionen

Dreieck berechnen Umformungen = arctan = arcsin = arccos Mathematik - Winkelfunktionen

Umfang und Fläche Dreieck Beispiel: a = 3 cm, b =2 cm, c = 5 cm Umfang (U) = a+b+c Lösung: U = 3 cm + 2 cm + 5 cm= 10 cm Beispiel: a = 3 cm, h = 5 cm Fläche (A) = 𝑎∗ℎ 2 Lösung: A = 0,5 · 3 cm · 5 cm = 7,5 cm2 Mathematik - Winkelfunktionen

Satz des Pythagoras / Hypotenusensatz Hypotenusensatz (Satz des Pythagoras) Bestimmt die Längen eines rechtwinkligen Dreiecks c² = a² + b² "a" ist die Länge der Kathete a "b" ist die Länge der Kathete b "c" ist die Länge der Hypotenuse b Es müssen zwei Seiten gegeben sein um die dritte Seite zu berechnen. Mathematik - Winkelfunktionen

Mathematik - Winkelfunktionen Pythagoras Beispiel a = 3cm, b = 2cm, c = ? Lösung: (3cm)2 + (2cm)2 = c2 9cm2 + 4cm2 = c2 13𝑐𝑚² = c2 c = 3,6cm a = 5cm, c = 10cm, b = ? Lösung: (5cm)2 + b2 = (10cm)2 25cm2 + b2 = 100cm2 b2 = 75𝑐𝑚² b = 8.66cm Mathematik - Winkelfunktionen

Mathematik - Winkelfunktionen Summensätze S 13 Es müssen mind. 3 Elemente davon mind. 1 Seite gegeben sein um die restlichen Elemente zu berechnen. Sinussatz: 𝑎 sin 𝛼 = 𝑏 sin 𝛽 = 𝑐 sin 𝛾 Cosinussatz: 𝑎 2 = 𝑏 2 + 𝑐 2 −2𝑏𝑐 cos 𝛼 𝑏 2 = 𝑎 2 + 𝑐 2 −2𝑎𝑐 cos 𝛽 𝑐 2 = 𝑎 2 + 𝑏 2 −2𝑎𝑏 cos 𝛾 Es müssen mind. 2 Seiten und der eingeschlossene Winkel gegeben sein um die restlichen Elemente zu berechnen. Mathematik - Winkelfunktionen

Mathematik - Winkelfunktionen Sinussatz Beispiel Bekannt seien die Längen a = 5 cm, b = 4 cm und der Winkel α = 70 Grad. Der Winkel β soll berechnet werden. Lösung: Wir entnehmen dem Text die Angaben und setzen diese in die Formel ein Mathematik - Winkelfunktionen

Mathematik - Winkelfunktionen Cosinussatz Beispiel Gegeben sei a = 11, b = 10 und c = 13. Berechnet werden soll der Winkel α. Lösung: Wir entnehmen dem Text die Angaben und setzen diese in die Formel ein Mathematik - Winkelfunktionen

Mathematik - Winkelfunktionen Übung zu Gleichungen Beispiele siehe Angaben Zettel Mathematik - Winkelfunktionen

Gleichungen Beispiele http://www.mathepower.com/rechtw.php Formelheft: Seite 8-9 und 12-13 http://www.mathe-lexikon.at/geometrie/ebene-figuren/dreiecke/flaecheumfang/umfang-dreieck.html http://www.mathe-lexikon.at/geometrie/ebene-figuren/dreiecke/formelsammlung-dreieck.html http://www.mathepower.com/rechteck.php Winkelfunktionen Übungen Mathematik - Winkelfunktionen