LAP IT-Techniker und IT-Informatiker

Präsentation zum Thema: "LAP IT-Techniker und IT-Informatiker"—  Präsentation transkript:

1 LAP IT-Techniker und IT-Informatiker
Mathematik

2 Mathematik - Zahlensysteme
kaufmännisches Rechnen Gleichungen Potenzen und logarithmische Größen Winkelfunktionen Mathematik - Zahlensysteme

3 Mathematik - Zahlensysteme
Entstehung Wichtige Zahlensysteme Unterschiede und Verwendung Berechnung Anwendungen Mathematik - Zahlensysteme

4 Mathematik - Zahlensysteme
Zahlen Entstehung Natürliche Zahlen als Zählfunktion (1,2,3….) -> Uhrzeit Rationale Zahlen zum Rechnen (Brüche) -> 2000 v. Chr. (Ägypten) Irrationale Zahlen (Wurzel, Potenzen, Winkel) -> 7 n. Chr (Indien) Unendliche Zahl -> 19. Jh. Darstellungsformen: Striche Zeichen (Morse) Buchstaben (römische Zahlen) Zahlen Mathematik - Zahlensysteme

5 Zeichen und Kodierungen
Ein Alphabet ist eine endliche, geordnete Menge von Zeichen (auch Leerzeichen), Buchstaben, Ziffern, Morse Mit Zeichen können Wörter/Zeichenreihen gebildet werden (zB A…Z… oder 0….9 oder *,**… oder 0,1) Ein Code ist eine Zuordnungsvorschrift/Umwandlung der Alphabete, Kodierung/Dekodierung ist die Anwendung dieser Vorschrift Binäre Kodierung: Null=0000, Eins=0001, A= Kodierungstabellen z.B. ASCII-Tabelle Mathematik - Zahlensysteme

6 ASCII-Code (American Standard Code for Information Interchange)
Mathematik - Zahlensysteme

7 Mathematik - Zahlensysteme
Dezimal (Basis = 10) -> 0 … 9 Dual (Basis = 2) -> 0 … 1 Hexadezimal (Basis = 16) -> 0 … 15 Max. Nennwert = Basis - 1 Mathematik - Zahlensysteme

8 Mathematik - Zahlensysteme
Stellenwertsysteme Der Wert einer Ziffer hängt von der Position ab Mathematik - Zahlensysteme

9 Mathematik - Zahlensysteme
Potenzrechnen 32 oder 3^2 = 3*3 = 9 25 oder 2^5 = 2*2*2*2*2 = 32 2 Mathematik - Zahlensysteme

10 Das Dezimalsystem (Basis 10)
Jede Stelle hat eine b-mal höhere Wertigkeit als die benachbarte niedrigere Stelle Zahl darstellen: HT (104) T (103) H (102) Z (101) E (100) 10000 1000 100 10 1 5x 0x 9x 8x 7x Beispiele: Mathematik - Zahlensysteme

11 Das Dualsystem (Basis 2)
24 23 22 21 20 16 8 4 2 1 Basis Stellen inkl. Null Zahlenwert msb lsb Mathematik - Zahlensysteme

12 Das Hexadezimalsystem (Basis 16)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A B C D E F 164 163 162 161 160 65536 4096 256 16 1 Beispiel: 4FE = Mathematik - Zahlensysteme

13 Mathematik - Zahlensysteme
Hex Binär 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111 Dual in Hex 4 Bitstellen = 16 (=Hexwert) Beispiel: 1100 0101 1101 4+8=12 1+4=5 1+4+8=13 C 5 D C 5 D 12 13 1100 0101 1101 Mathematik - Zahlensysteme

14 Übung zu Zahlensysteme
Beispiele siehe Angaben Zettel Mathematik - Zahlensysteme

15 Mathematik - Zahlensysteme
Quellen Mathematik - Zahlensysteme