LAP IT-Techniker und IT-Informatiker Gleichungen

Mathematik - Gleichungen 3+4 = 7 (Lineare Gleichung) 4x -3 = 25 (Gleichung mit Multiplikation) 2·(5+x) = 40 (Vereinfachungen) x²+2x=x(10-x) (Quadratische Gleichungen) (4x+1)(1-2x) = x²-4 (Quadratische Gleichungen mit Klammerauflösung) 𝑥 5 = 2+𝑥 3 (Brüche) A= 2𝑈 4 (Formelumformungen) Mathematik - Gleichungen

Beispiel 1: Lineare Gleichung x + 2 = 5 x + 2 = 5 | -2 x = 3 Mathematik - Gleichungen

Beispiel 2: Lineare Gleichung Multiplikation 5 · x = 15 5 · x = 15 | :5 x = 3 oder mit Klammern (2+x)(2+x) = 8+x² 4+2x+2x+x²=8+x² 4+4x+x²=8+x² /-x² 4+4x = 8 /-4 4x=4 //4 x=1 Mathematik - Gleichungen

Beispiel 3: Lineare Gleichung Vereinfachen 5·(x – 2) = 7 + 3 5x -10 = 10 |+10 5x = 20 |/5 X = 4 Mathematik - Gleichungen

Beispiel 4: Quadratische Gleichungen 2x²+15=x(5+2x) 2x²+15=5x+2x² /-2x² 15=5x //5 x=3 Mathematik - Gleichungen

Beispiel 5: Gleichungen Textaufgaben Sandra und ihre Schwester Tanja sind zusammen 23 Jahre alt. Sandra ist um 7 Jahre älter als Tanja. Wie alt sind die beiden? Da wir Tanjas Alter nicht wissen, bezeichnen wir dies als x: -Tanja: -> x Wir wissen, dass Sandra um 7 Jahre älter ist als Tanja: Sandra: ->x + 7 Beide zusammen sind 23 Jahre alt: -> x + x + 7 = 23 x+x+ 7 = 23 /-7 2x = 16 //2 x = 8 (Tanja) , Sandra = 15 oder 23/2 = 11,5-3,5 = 8 8+7 = 15 Mathematik - Gleichungen

Gleichungen und Brüche 1 2 = 1:2 (Oben: Zähler / Unten: Nenner) Hat ein Bruch im Zähler und Nenner gleiche Faktoren, so können diese gekürzt werden: 10 45 = 2∗5 9∗5 = 2 9 Wenn beide Brüche den gleichen Nenner haben, dürfen die Zähler addiert werden 10 45 + 20 45 = 10+20 45 = 30 45 Zwei Brüche werden multipliziert, indem jeweils die Zähler und die Nenner miteinander multipliziert werden 2 9 * 5 7 = 2∗5 9∗7 = 10 63 Dividiert werden Brüche, indem mit dem Kehrwert multipliziert wird. 2 9 / 5 7 = 2∗7 9∗5 = 14 45 Mathematik - Gleichungen

Beispiel 6: Unbekannte in Brüche 5𝑥 3 = 2𝑥−4 2 5𝑥 3 = 2𝑥−4 2 / *3 und *2 10𝑥 6 = 6𝑥−12 6 /*6 10x = 6x -12 /-6x 4x = -12 / /4 X = -3 Mathematik - Gleichungen

Mathematik - Gleichungen Beispiel 7: Umformen U= 4𝑡 3 gesucht t U= 4𝑡 3 /*3 3U= 4t//4 3U 4 = t Mathematik - Gleichungen

Mathematik - Gleichungen Übung zu Gleichungen Beispiele siehe Angaben Zettel Mathematik - Gleichungen

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