Nullstellen Y-Achsenabschnitte Scheitelpunkt

Präsentation zum Thema: "Nullstellen Y-Achsenabschnitte Scheitelpunkt"—  Präsentation transkript:

1 Nullstellen Y-Achsenabschnitte Scheitelpunkt
Besondere Punkte Nullstellen Y-Achsenabschnitte Scheitelpunkt

2 Gliederung Lineare Gleichung Quadratische Gleichung Nullstellen
Y-Achsenabschnitt Quadratische Gleichung Scheitelpunkt

3 Lineare Gleichung

4 Nullstellen y = m*x + n y = 0 setzen Auflösen Beispiel: y = 2x + 3
| -3 -3 = 2x | :2 -1,5 = x

5 Y-Achsenabschnitt y = m*x + n Beispiel: y = 2x + 3 1. 2. | x = 0 y = 3
x = 0 setzen Auflösen 2. n ablesen Beispiel: y = 2x + 3 | x = 0 y = y = 3

6 Quadratische Gleichung

7 Nullstellen 1. (Normalform) pq-Formel x1 + x2 – ! a ausklammern oder
auf die andere Seite bringen, nachdem y = 0 gesetzt wurde

8 Nullstellen 1. Beispiel: y = 3x^2 – 6x +2 | z.B. 3 ausklammern
| pq-Formel X1/2 = X1/2 = X1 = X2 = x1 ~ -0, x2 ~ -1,58

9 Nullstellen 2. (Scheitelpunktform) f(x) [y] ‚ 0 bis zum Wurzelziehen
auflösen + – nach x hin auflösen

10 Nullstellen 1. Beispiel: y = (x – 2) ^2 – 9 | für y 0
| + 9 9 = (x – 2) ^2 | +/- Wurzel 3 = x – 2 | +2 -3 = x – 2 | +2 5 = x (1) -1 = x (2)

11 Y-Achsenabschnitt f(x) = 3 * (x - 3)^2 + 3 f(0) = 3* (0 – 3)^2 +3
(Normalform) c ablesen Oder Nach c hin auflösen (Scheitelpunktform) x = 0 setzen Beispiel: f(x) = 3 * (x - 3)^2 + 3 | für x 0 einsetzen f(0) = 3* (0 – 3)^2 +3 f(0) = 30

12 Scheitelpunkt 1. (Normalform) (Scheitelpunktform)
In Scheitelpunktform umformen (siehe andere Gruppe) Ablesen (Scheitelpunktform) (d/e) ablesen

13 Quellen LS Mathematik Klasse 6-9, Klett Verlag, Stuttgart, 2012
LuIS – Lern und Informations-Server: Internetadressen siehe Bilder

14 FÜR DIE AUFMERKSAMKEIT!
Quelle:

15 Fragen ???