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Veröffentlicht von:Isaak Aderhold Geändert vor über 10 Jahren
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Mathematik: anschaulich + leicht verständlich = einprägsam
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Mathematik: anschaulich + leicht verständlich = einprägsam
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Gebrochen- rationale Funktionen
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Eigenschaften Definitonsmenge Nullstellen Definitionslücken
Funktionsterm vereinfachen Symmetrie Asymptoten Kurvenverlauf Grenzwerte Ermittlung der Koordinaten gemeinsamer Punkte Besondere Kurvenpunkte
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Nullstellen Lösen von Gleichungen Newton-Verfahren
» Siehe Dokument: nullstellen.htm
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Lösen von Gleichungen Lineare Gleichungen: - Klammern auflösen
- alle x-Werte zusammenfassen - Auflösen nach x Quadratische Gleichungen: - Lösungsformel - Linearfaktorenzerlegung - Satz von Vieta - Quadratische Ergänzung Lösen von Gleichungen Lineare Gleichungen: - Klammern auflösen - alle x-Werte zusammenfassen - Auflösen nach x Quadratische Gleichungen: - Lösungsformel - Linearfaktorenzerlegung - Satz von Vieta - Quadratische Ergänzung Gleichungen höheren Grades: Faktorenzerlegung Polynomdivision Substitution Notieren Sie sich je ein Beispiel und lösen Sie dieses Beispiel schriftlich!
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Lösen von Gleichungen. Fortsetzen.
Gleichungen höheren Grades: Faktorenzerlegung Polynomdivision Substitution Notieren Sie sich je ein Beispiel und lösen Sie dieses Beispiel schriftlich!
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Definitionslücken Arten Kennzeichen Berechnung
Aussage über den Kurvenverlauf
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Funktionsterm vereinfachen
Ziel Was ändert sich? Was bleibt gleich? Vorgehensweise
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Symmetrie Arten Kennzeichen Rechnerischer Ansatz
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Arten Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung
Achsensymmetrie zur y-Achse Symmetrie zu einem Symmetriezentrum -> Koordninatentransformation -> Transformationsgleichungen Arten Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung Achsensymmetrie zur y-Achse Symmetrie zu einem Symmetriezentrum -> Koordninatentransformation -> Transformationsgleichungen
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Kurvenverlauf Wo kommt der Graph her und wo geht er hin?
Hat die Kurve Asymptoten? Gibt es besondere Kurvenpunkte? Welche Berechnungen sind sinnvoll?
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Grenzwerte Für x gegen Unendlich Für x gegen eine feste Größe x0
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Ermittlung der Koordinaten gemeinsamer Punkte
Lösen von Gleichungen Newton-Verfahren Intervall-Halbierung
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Besondere Kurvenpunkte
Nullstellen Schnittpunkte und Berührpunkte Hoch- und Tiefpunkte Wendepunkte und Terrassenpunkte Absolute Extrema Max. Bereiche Randextrema Ortskurven Besondere Kurvenpunkte Notieren Sie sich den Ansatz zur Berechnung der einzelnen besonderen Kurvenpunkte!
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Extremwertaufgaben Funktion aufstellen Definitionsbereich festlegen
Lokale Extrema Randuntersuchung Vergleich Extremwertaufgaben Funktion aufstellen Definitionsbereich festlegen Lokale Extrema Randuntersuchung Vergleich
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Extremwertaufgaben. Fortsetzen.
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Trigonometrische Funktionen
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Exponentialfunktionen
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Logarithmusfunktionen
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Punkt-Gerade-Ebene
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Geraden Parameterform Normalenform
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Gerade-Gerade Identisch Parallel Schnitt Windschief
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Ebenen Parameterform Normalenform
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Gerade-Ebene Schnittpunkt Parallele Gerade zur Ebene Gerade in Ebene
Schnittwinkel Spurpunkte Parallele Gerade zur Ebene Gerade in Ebene
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Ebene-Ebene Identisch Parallel Schnitt Schnittgerade Schnittwinkel
Spurgeraden
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Abstände Punkt-Gerade Gerade-Gerade Punkt-Ebene Gerade-Ebene
Ebene-Ebene
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Produkte von Vektoren
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Skalarprodukt Orthogonalität Winkelberechnung Schnittwinkel Geraden
Ebenen
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Vektorprodukt Flächenberechnung Lotvektor
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Spatprodukt Volumenberechnung Lineare Abhängigkeit Regel von Sarrus
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LGS
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Gauß-Algorithmus Rang Lösbarkeit
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Mathematik: anschaulich + leicht verständlich = einprägsam
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