1. Schwingungen
Kinematik der harmonischen Schwingungen
Kinematik der harmonischen Schwingungen
Kinematik der harmonischen Schwingungen s(j) = sinj j = Phasenwinkel
Kinematik der harmonischen Schwingungen T t s(j) = sinj j = Phasenwinkel j(t) = 2pt/T
Kinematik der harmonischen Schwingungen T t s(j) = sinj j = Phasenwinkel j(t) = 2pt/T 2p s(t) = sin t T
Kinematik der harmonischen Schwingungen s(j) = sinj j = Phasenwinkel j(t) = 2pt/T 2p s(t) = sin t = sinwt Kreisfrequenz w = 2p/T (nicht in Hz) T
Kinematik der harmonischen Schwingungen s(j) = sinj j = Phasenwinkel j(t) = 2pt/T 2p s(t) = sin t = sinwt Kreisfrequenz w = 2p/T (nicht in Hz) T = 2pf
Kinematik der harmonischen Schwingungen s(j) = sinj j = Phasenwinkel j(t) = 2pt/T 2p s(t) = sin t = sinwt Kreisfrequenz w = 2p/T (nicht in Hz) T = 2pf = j/t
Kinematik der harmonischen Schwingungen s(j) = sinj j = Phasenwinkel j(t) = 2pt/T 2p s(t) = sin t = sinwt Kreisfrequenz w = 2p/T (nicht in Hz) T = 2pf = j/t Winkelgeschwindigkeit
s(t) = sinw(t - t0) = sin(wt - j0)
s(t) = sinw(t - t0) = sin(wt - j0) j0 = wt0 Nullphasenwinkel, Phasenwinkel zur Zeit t0
. s(t) = sinw(t - t0) = sin(wt - j0) j0 = wt0 Nullphasenwinkel, Phasenwinkel zur Zeit t0 Für beliebige Schwingungsweite: . ^ Auslenkung s(t) = s sin(wt-j0) Amplitude Phase
. s(t) = sinw(t - t0) = sin(wt - j0) j0 = wt0 Nullphasenwinkel, Phasenwinkel zur Zeit t0 Für beliebige Schwingungsweite: . ^ Auslenkung s(t) = s sin(wt-j0) Amplitude Phase s(t + T) = s(t)
. s(t) = sinw(t - t0) = sin(wt - j0) j0 = wt0 Nullphasenwinkel, Phasenwinkel zur Zeit t0 Für beliebige Schwingungsweite: . ^ Auslenkung s(t) = s sin(wt-j0) Amplitude Phase s(t + T) = s(t) Wegen sinj = cos(j - p/2) kann cosj gleichermaßen benutzt werden.
Gegeben ist eine Sinusfunktion mit der Periodendauer T = 3 s und der Amplitude 10 cm. Zum Zeitpunkt t = 0 beträgt die Auslenkung s = 3 cm und wächst an. Beschreiben Sie die Schwingung in der Form ^ s(t) = s sin (wt - j0) und ^ s(t) = s sin w(t - t0)
Dynamik des Federpendels
Dynamik des Federpendels Fa = Ds D = Federkonstante
Dynamik des Federpendels Fa = Ds D = Federkonstante Fa + F = FS = 0 FS = ma
Dynamik des Federpendels Fa = Ds Fa + F = FS = 0 FS = ma F = -Fa F = -Ds
Dynamik des Federpendels Fa = Ds Fa + F = FS = 0 FS = ma F = -Fa F = -Ds loslassen: ma = -Ds
Dynamik des Federpendels d2s D + s = 0 m dt2 Fa = Ds Fa + F = FS = 0 FS = ma F = -Fa F = -Ds loslassen: ma = -Ds
Dynamik des Federpendels d2s D + s = 0 m dt2 ^ s(t) = s sin wt (für t0 = 0) Fa = Ds Fa + F = FS = 0 FS = ma F = -Fa F = -Ds loslassen: ma = -Ds
Dynamik des Federpendels d2s D + s = 0 m dt2 ^ s(t) = s sin wt (für t0 = 0) ds ^ = w s cos wt Fa = Ds dt Fa + F = FS = 0 FS = ma F = -Fa F = -Ds loslassen: ma = -Ds
Dynamik des Federpendels d2s D + s = 0 m dt2 ^ s(t) = s sin wt (für t0 = 0) ds ^ = w s cos wt Fa = Ds dt d2s ^ = -w2 s sin wt Fa + F = FS = 0 dt2 FS = ma F = -Fa F = -Ds loslassen: ma = -Ds
Dynamik des Federpendels d2s D + s = 0 m dt2 ^ s(t) = s sin wt (für t0 = 0) ds ^ = w s cos wt Fa = Ds dt d2s ^ = -w2 s sin wt = -w2s Fa + F = FS = 0 dt2 FS = ma F = -Fa F = -Ds loslassen: ma = -Ds
Dynamik des Federpendels d2s D + s = 0 m dt2 ^ s(t) = s sin wt (für t0 = 0) ds ^ = w s cos wt Fa = Ds dt d2s ^ = -w2 s sin wt = -w2s Fa + F = FS = 0 dt2 FS = ma D -w2s + s = 0 m F = -Fa F = -Ds loslassen: ma = -Ds
Dynamik des Federpendels d2s D + s = 0 m dt2 ^ s(t) = s sin wt (für t0 = 0) ds ^ = w s cos wt Fa = Ds dt d2s ^ = -w2 s sin wt = -w2s Fa + F = FS = 0 dt2 FS = ma D -w2s + s = 0 m F = -Fa D F = -Ds w = m loslassen: ma = -Ds
Dynamik des Federpendels d2s D + s = 0 m dt2 ^ s(t) = s sin wt (für t0 = 0) ds ^ = w s cos wt Fa = Ds dt d2s ^ = -w2 s sin wt = -w2s Fa + F = FS = 0 dt2 FS = ma D -w2s + s = 0 m F = -Fa D F = -Ds w = m loslassen: ma = -Ds m T = 2p D