Die Integralrechnung Flächen, Volumen, Weglängen
Die Integralrechnung löst das Flächenproblem
Gegeben:k: y = f(x), Grenzen a und b Gesucht:I
Die Integralrechnung bestimmt eine Stammfunktion I(x) zur Funktion f(x) mit der Eigenschaft:
Zu einer Funktion f(x) gibt es unendlich viele Stammfunktionen I(x), weil die Ableitung von C Null ergibt. Unbestimmt ist ein Integral, wenn die Integrationsgrenzen a und b nicht bekannt sind. Beispiel: Zu einer Funktion f(x) gibt es unendlich viele Stammfunktionen I(x), weil die Ableitung von C Null ergibt. Unbestimmt ist ein Integral, wenn die Integrationsgrenzen a und b nicht bekannt sind. Beispiel: Das unbestimmte Integral
Das bestimmte Integral Das bestimmte Integral liefert eine Masszahl I(b)-I(a), welche als Integral bezeichnet wird. Bestimmt ist das Integral, wenn die Grenzen a und b bestimmt sind. Beispiel: Das bestimmte Integral liefert eine Masszahl I(b)-I(a), welche als Integral bezeichnet wird. Bestimmt ist das Integral, wenn die Grenzen a und b bestimmt sind. Beispiel:
Spezialfall Bestimmtes IntegralUnbestimmtes Integral