Technische Informatik I Vorlesung 3: Halbleiter-Grundlagen, MOSFET Teil 2 Vorlesung 3: Halbleiter-Grundlagen, MOSFET 17.01.2007 , v13 Themen: MOSFET-Prinzip MOSFET-Schaltungsanalyse Kennlinien- und Arbeitspunktberechnung Quellen: Zum Teil aus den Unterlagen des Kurses „EECS 42 der University of California, Berkeley)“, sowie MIT open courseware. Zum Teil aus „Technische Informatik II Skript, Prof. Ernst TU Braunschweig“

MOS-Feldeffekttransistor (MOSFET) Was ist ein MOSFET? MOSFET = Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor (engl. für Metall-Oxid-Halbleiter-Feldeffekttransistor) Ein MOSFET bildet einen Verstärker mit 3 Anschlüssen Drain, Source und Gate. (Drain = Quelle, Source = Senke, Gate = Tor) Grundprinzip: Der Stromfluss ID wird durch die Stärke des elektrischen Feldes gesteuert. ID ist also proportional zur Spannung am Gate UG. Verstärkung: Eine niedrige Spannung am Gate erzeugt einen großen Strom über Drain und Source. Drain ID E Gate E Transistor-Modell als mechanisches Wasserventil. Eine leichte Betätigung am „Gate“ lässt unter hohem Druck eine große Menge Wasser von Drain nach Source fließen. UG Gate Drain Source Source

MOSFET-Typen und -Schaltungssymbole NMOS G S D n+ poly-Si n+ n+ S S p-dotiertes Silizium-Substrat G PMOS G G S D p+ poly-Si MH: Hierbei handelt es sich um amerikanische Schaltungssymbole – nach deutscher Norm sehen sie etwas anders aus. DB: müsste in den Linken Bildern nicht n- und p+ stehen, und nicht n+ und p+? MH: Zumindest in der Vorlesung sollte geklärt werden, dass n+ hoch n-dotiert bedeutet und analog dazu n-, p+ und p- p+ p+ S S n-dotiertes Silizium-Substrat

Bei kleinen UDS : MOSFET gilt als gesteuerter Widerstand Ein MOSFET verhält sich wie ein Widerstand falls UDS klein ist: D. h. Drain-Strom ID steigt linear mit UDS Widerstand RDS zwischen Source & Drain hängt von UGS ab RDS wird kleiner wenn UGS über die Schwellspannung UT steigt Diese Betriebsart ist für Digitalschaltungen interessant ! nMOSFET-Beispiel: ID G UDS UGS S Oxiddicke  tox UDS UGS ID UGS = 2 V U(x) UGS = 1 V > UT UGS < UT UDS IDS = 0 falls UGS < UT Inversions-Ladungsdichte Qi(x) = -Cox[UGS - UT - U(x)] Wobei Cox  eox / tox

homogen dotierter Silizium-Streifen Streifenwiderstand Betrachten wir einen Streifen eines n-dotierten Halbleiters: U + _ L t W I homogen dotierter Silizium-Streifen Im Allgemeinen gilt: Widerstand des Streifens wobei Qn die Ladung pro Flächeneinheit bezeichnet μn ist die Beweglichkeit der Ladungsträger (Materialkonstante) L: Kanallänge, W: Kanalbreite

MOSFET als gesteuerter Widerstand DS D R U I = RDS Mittelwert von U(x) RDS spielt eine wichtige Rolle in der Digitaltechnik! Widerstand RDS kann verringert werden durch: Hohe “Gate-Spannung” (UGS  UT) Breitere W und/oder kürzere L

Ladung in einem N-Kanal MOSFET Sperrschicht/Region UGS < UT: (keine Inversionsschicht an der Oberfläche) UGS > UT (Triodenbereich): Inversionsschicht UDS  0 UDS > 0 (aber klein)

Was passiert bei höherer UDS? UGS > UT Sättigungsbereich: UDS = UGS–UT Inversionsschicht wird am Drain-Ende abgeschnürt (“pinched-off”). Falls UDS größer als UGS–UT  UDSAT, steigt die Länge der “pinch-off” Region DL: über die Distanz DL fällt eine Spannung (UDS – UDSAT) ab. Damit bleibt der Spannungsabfall über den Widerstand der Inversionsschicht UDSAT konstant. Also => Der Drain-Strom ID geht in die Sättigung. UDS > UGS–UT

Zusammenfassung ID vs. UDS Wenn UDS steigt, sinkt die Ladungsdichte der Inversions-schicht am Drain-Ende des Kanals; deshalb steigt ID nicht linear mit UDS. Wenn UDS den Wert UGSUT erreicht, ist der Kanal am Drain-Ende abgeschnürt und ID geht in die Sättigung (d.h. ID bleibt bei weiter steigendem UDS konstant). U + GS – U > U - U G DS GS T D S n+ - + U - U n+ GS T Abschnürgebiet (pinch-off region)

Zusammenfassung ID-, UDS-Kennlinie Die MOSFET ID-UDS-Kennlinie hat zwei Bereiche: 1) Den Widerstands- oder Trioden-Bereich: 0 < UDS < UGS - UT 2) Den Sättigungsbereich: UDS > UGS  UT D ID G UDS UGS S UGS= 2.5 V UDS = UGS  UT Sättigungs- bereich Widerstands- bereich UGS= 2.0 V Prozess Transkonductanz Parameter ID (A) UGS= 1.5 V UGS= 1.0 V UDS (V) IDSAT= f(UGS) = Konstant “CUTOFF” Sperr-Region: UG < UT

p-Kanal-MOSFET ID-UDS-Kennlinie Verglichen mit einem n-Kanal-MOSFET, werden alle Spannungen und Ströme invertiert: p-Kanal-MOSFET I-U-Kennlinie UGS= UGS= D -iD UGS= G -UDS S UGS= UDS (V)

MOSFET ID-UGS-Kennlinie Typischerweise, wird UDS konstant gehalten und ID als Funktion von UGS ermittelt Lang-Kanal-MOSFET UDS = 2,5V > UDSAT Kurz-Kanal-MOSFET UDS = 2,5V > UDSAT ID (A) linear ID (A) quadratisch quadratisch UGS (V) UGS (V)

UT Messung für MOSFET UT kann durch Ermittlung des ID als Funktion von UGS bei kleinen Werten von UDS ( UDS << UGS-UT ) gemessen werden : ID (A) Für UGS= UT gilt: ID ≈ 0 UGS (V) UT

MOSFET als Ohm‘scher Schalter In Digitalschaltungen ist der MOSFET entweder sperrend „OFF“ (UGS < UT) oder leitend „ON“ (UGS = UDD), daher brauchen wir nur für zwei Fälle die ID-UDS-Kennlinie betrachten: Kennlinie für UGS < UT Kennlinie für UGS = UDD (UDD: Versorgungspannung) D ID UGS = UDD (eingeschaltet) Req ID UGS UGS >UT UDS UGS < UT (ausgeschaltet) S

Der äquivalente Widerstand Req In Digitalschaltungen wird ein n-Kanal-MOSFET im eingeschalteten Zustand zum Entladen eines Kondensators Clast benutzt. Dabei wird der Kondensator zwischen die Anschlüsse Drain und Source geschaltet: Gate-Spannung UG = UDD Source-Spannung US = 0 V Drain-Spannung UD Anfänglich geladener Kondensator mit UDD wird auf 0V entladen. UDS Entladen von UDD  UDD/2 Der Wert für Req wird so ausgewählt, dass die gewünschte Verzögerungszeit td eingehalten wird. (td wird oft als die Zeit definiert, die benötigt wird, um ½ UDD zu erreichen): UDD ID Clast Clast Req 

Typische MOSFET-Parameter-Werte Von einem MOSFET-Fabrikationsprozess sind folgende Parameter bekannt: UT (~0,5V) Cox and k (<0,001A / V2) UDSAT ( 1V) l ( 0,1V-1) Beispiel: Req Werte für 0,25 mm Technologie (W = L): UDD (V) Wie kann Req reduziert werden?

MOSFET-Modelle für analoge Schaltungen Für analoge Schaltungsanwendungen wird der MOSFET im Sättigungsbereich betrieben. Bei Veränderung der Gate-Spannung UGS verändert sich folglich die Drain-Spannung UDS Ein Gleichstromarbeitspunkt wird durch Fixieren der Gate-Spannung auf UBias und UDD eingestellt, sodass UDS > UGS - UT Änderung der Eingangsspannung us sowie der Drain-Spannung uds sind so klein, dass man immer nah am Arbeitspunkt bleibt. Das MOSFET Kleinsignalmodell ist eine Schaltung die einen Drain-Stromwechsel id als Antwort auf Änderung der Gate-Spannung us darstellt. Das folgende Bild zeigt dieses Modell: us ID + id RD  + MOSFET G D + UDS + uds  + – + – UBIAS UDD S S

Notationen Index-Konventionen: UDS  UD - US , UGS  UG - US etc. Doppelte Indizes bedeuten DC Quelle : UDD , UCC , ISS etc. Um zwischen Gleich- und Wechselstrom zu unterscheiden gelten folgende Konventionen: DC-Größen: Großbuchstaben mit großen Indizes ID , UDS etc. AC-Größen: Kleinbuchstaben mit kleinen Indizes id , uds etc. Gesamtgröße (DC + AC) : Kleinbuchstaben mit großen Indizes iD , uDS etc.

MOSFET im linearen Bereich Falls UDS konstant ist, dann kann bei geringer Änderung von UGS (im Sättigungsbereich) die Beziehung zwischen iD und uGS als linear angenommen werden. ID (A) D ID ≈ gm . D UGS . IA+ gm D UGS Mit guter Annäherung iD ≈ gm . uGS . oder IA gm wird Transconductance genannt UT gm UGS (V) UA UA + D UGS UGS = UBias = UA (IA, UA) ist der Arbeitspunkt

Daraus ergibt sich das nMOSFET Kleinsignalmodell UDD Eingangsspannung us verändert uGS uGS verändert iD, damit verändert sich die Ausgangsspannung uDS RD Eingang Ausgang iD us D  + G UAus = uDS + – UBIAS UEin = uGS S UDD gm : Transconductance RD D iD G id ugs gmugs Ro=>∞ UDS=UAus S S

nMOSFET Kleinsignalverstärkermodell Falls wir uns nur für die Veränderung am Ausgang die durch us zustande kommt interessieren, vereinfacht sich unser Modell wie folgt (dabei wird Ro ignoriert). UDD D G gmus us id S UAus gm : (Transconductance) Verstärkungsfaktor RD Eingangs- signal Ausgangs- signal RD iD us D  + G + – UAus UBIAS UEin = uGS S UAus = - id RD UAus = - gm us RD UAus us = - gm RD Spannungsverstärkung

Ein MOSFET-Transistor als Verstärker 1. Verstärkerschaltung und Arbeitspunktbestimmung UDS ID “Sättigung” “LINEAR” oder “TRIODE” uDS = uGS–UT  UDSAT UBIAS UDD RD + – UBIAS ID UDS - Maschengleichung: UDD= RD ID + UDS 2 Punkte: UDS=0 => ID= UDD/ RD ID=0 => UDS= UDD UDD RD Arbeitspunkt IDA UDA

Wie verstärkt ein MOSFET-Transistor? uDS iD 2. Verstärkung eines Signals us UDD uDS = uGS–UT  UDSAT RD iD us “LINEAR” oder “TRIODE” UDD RD “Sättigung”  + + UAus = uDS  + uGS  + – UBIAS uGS =UBIAS + US uGS =UBIAS Eingangspannung am Gate ugs = UBIAS + us uGS uGS =UBIAS -US UAus = uDS UDD Für us als Sinus-Signal: us = US cos(ωt) Arbeitspunkt Ausgangsspannung

Eingangsschaltung für Linear-Verstärker UDD us + uGS  UDD = ID RD +uAus UBIAS + – RD ID R1 UBIAS = UDD R2/(R1+R2) UBIAS uAus us R2 uGS UBIAS: Gleichstromanteil des uGS uS : Wechselstromanteil des uGS

Arbeitspunkt Arbeitspunkt A eines Verstärkers: Ist der Betriebspunkt (IDA,UDA) des Verstärkers für ein Null-Eingangssignal (us=0). Arbeitspunkt A ist so zu wählen, dass die Ausgangsspannung etwa bei UDD/2 liegt us lässt die Ausgangspannung um den Arbeitspunkt A schwanken. Bemerkung: Die Beziehung zwischen uAus und uEin ist nicht linear; das ergibt ein verzerrtes Ausgangsspannungssignal. Falls aber das Eingangssignal sehr klein ist, dann kann man nahezu verzerrungsfrei verstärken.

Spannungsübergangsfunktion uAus Ziel: Verstärker soll im Bereich der hohen Verstärkung arbeiten. Damit führen kleine Veränderungen von uEin zu hohen Veränderungen von uAus (1) hoher Verstärkungsbereich 5V (2) (3) (4) uEin 2.5 V Im Punkt: (1): Transistor Arbeitspunkt im Sperrbereich (2): uEin > UT ; Arbeitspunkt liegt im Sättigungsbereich (3): Transistor Arbeitspunkt im Sättigungsbereich (4): Transistor Arbeitspunkt im Widerstandsbereich oder “Triodenbereich“

Regeln für Kleinsignalanalyse Eine Gleichspannungsquelle wirkt wie ein Kurzschluss für Wechselspannungssignale (Also: Versorgungsspannungsquelle wirkt als Kurzschluss.) Wenn ein Wechselstrom durch eine Gleichstromquelle fließt fällt keine Wechselspannung ab. Eine Gleichstromquelle wirkt dagegen für Wechselsignale als offener Schalter.

Zusammenfassung nMOSFET: I-U-Kennlinie UDS = UGS–UT  UDSAT UDS iD D ID p n+ p n+ G UDS UGS S “LINEAR” oder “TRIODE” “Sättigung” UGS = UG3 > UG2 p n+ UGS = UG1 > UT UGS = UG2 > UG1 p n+ “ sperrt “ ( UGS  UT )

nMOSFET : I-U-Gleichungen “Sättigung” “LINEAR” oder “TRIODE” UDS = UGS–UT  UDSAT iD UGS > UT UDS

pMOSFET I-U-Gleichungen iD uDS |uGS| > |UTp| UDS = UGS–UT  UDSAT “Sättigung” “LINEAR” oder “TRIODEN”

Zusammenfassung nMOSFET: Schaltungsmodel Für analoge Kleinsignal-Schaltungsapplikationen, wird das folgende vereinfachte Kleinsignalmodell verwendet: G D + ugs  id gmugs 1/go S S Transkonduktanz: Ausgangsleitwert: UGS und ID sind die Gleichstrom-Arbeitspunkt-Werte

Zusammenfassung nMOSFET: Digitalschaltungsmodel In Digitalschaltungen wird der MOSFET als Widerstand modelliert UDS Entladen von UDD  UDD/2 UGS > UT Req UGS = UDD Clast Clast S D ID Req UGS = 0  Bei Entladung der Lastkapazität, sinkt UDS auf 0 V iD UGS = UDD IDSAT slope  UDD / IDSAT slope  UDD / 2 IDSAT MOSFET schaltet ein (UGS = UDD) bei UDS = UDD UGS = 0 UDS UDD/2 UDD