Lineare Algebra II (MAVT) Theorie zur Serie 4 Niklas Polk 24.02.2017
Recap: Skalarprodukt (Definition) Niklas Polk 24.02.2017
Recap: Skalarprodukt (wichtige Beispiele) Skalarprodukte können sowohl für Funktionen, als auch für Vektoren im Klassischen Sinn definiert sein! Wichtige Beispiele sind: Niklas Polk 24.02.2017
Recap: Skalarprodukt (Folgerungen) Mit dem Skalarprodukt ist Orthogonalität definiert: Niklas Polk 24.02.2017
Recap: Skalarprodukt (Folgerungen) Wenn ein Skalarprodukt für einen Vektorraum definiert ist, kann man daraus eine Norm für den VR ableiten: Niklas Polk 24.02.2017
Recap: Skalarprodukt (Folgerungen) Unter Zuhilfenahme des Skalarproduktes kann man einen Vektor orthogonal auf einen anderen projezieren: Um auf einen Raum (gegeben durch paarweise orthogonale Einheitsvektoren) zu projezieren, addiert man die Orthogonalprojektionen auf die Vektoren des Raums! Niklas Polk 24.02.2017
Recap: Koordinaten Niklas Polk 24.02.2017
Gram-Schmidt’sches Orthogonalisierungsverfahren Mit diesem Verfahren, kann man aus einer gegebenen Basis b1 ,b2 ,…,bk für einen Vektorraum eine Orthogonale Basis e1 ,e2 ,…, ek aus Einheitsvektoren konstruieren (ONB), die den selben VR aufspannt: Niklas Polk 24.02.2017
Fragen? Niklas Polk 24.02.2017