Skalarprodukt Orthogonalität Winkelberechnung

Präsentation zum Thema: "Skalarprodukt Orthogonalität Winkelberechnung"—  Präsentation transkript:

1 Skalarprodukt Orthogonalität Winkelberechnung
Von Hendrik und Dieter Skalarprodukt Orthogonalität Winkelberechnung

2 Gliederung Skalarprodukt Winkelberechnung Fragen + Übungsaufgaben
Allgemeines Orthogonalität Beispielrechnung Winkelberechnung Herleitung Anwendung Fragen + Übungsaufgaben Lösen mithilfe des TI

3 Skalarprodukt - Allgemeines
Berechnung: Gesetze: (1)Kommutativgesetz: (2)Distributivgesetze: (3) :

4 Skalarprodukt - Allgemeines
Eigenschaften: Bildet man das Skalarprodukt zweier Vektoren entsteht eine Zahl Anwendungsbereich: Überprüfung auf Parallelität (teilweise) Winkelberechnung (teilweise) Überprüfung auf Orthogonalität

5 Parallelität Die Länge eines Vektors wird folgendermaßen bestimmt:
Das Skalarprodukt der Vektoren u und v entspricht dem Produkt ihrer Längen(mit möglicher Abweichung des Vorzeichens):

6 Orthogonalität orthogonal = senkrecht Bestimmungsmöglichkeiten:
1. Durch Satz des Pythagoras 2. Durch Bildung des Skalarproduktes: Bedingungen: Anwendung: Überprüfung: →

7 Beispielaufgabe: Siehe Tafel

8 Winkelberechnung Herleitung: siehe Tafel Anwendung: Bedingung:
Beispielaufgabe: siehe Tafel

9 Fragen??

10 Dann kommen wir jetzt zu den Übungsaufgaben = )

11 Lösen mit dem TI: Längenbestimmung:

12 Lösen mit TI: Skalarprodukt:

13 Lösen mit TI: Winkelberechnung:
Hinweis: Der TI muss auf Degree eingestellt sein!