PRODUKTIVE AUFGABEN IM MATHEMATIKUNTERRICHT – TEIL 3 Aufgaben aus der Zeitung Didaktik Seminar WS 09/10 Prof. Dr. Anselm Lambert Referenten: Christoph Breier und Aline Jakobs

Aufbau der heutigen Sitzung 1. Überblick über die verschiedenen Aufgabentypen 2. Gruppenarbeit 3. Vorteile/ Nachteile 4. Vorstellung der eigens entwickelten Aufgaben und Einordnung in den Lehrplan und die Bildungsstandards 5. Fazit 2

1. Aufgabentypen  Graphische Darstellungen  Zeitungsausschnitte als Datenlieferant  Stimmt‘s oder stimmt‘s nicht? 3

Graphische Darstellungen 4

 Graphiken und Schaubilder liefern „Informationen auf einen Blick“  Durch bewusste oder unbewusste Fehler entsteht schnell ein falscher Eindruck  Werbeagenturen oder andere Interessengruppen nutzen Möglichkeiten zur Manipulation 5

Graphische Darstellungen Bundeswehretat im Sturzflug oder doch nur stabiler Haushalt in Zeiten enger Budgets? 6

Graphische Darstellungen  Von 1999 bis 2002 sinkt der Bundeswehrhaushalt von 24,6 Mrd. auf 23,8 Mrd. um 3,2%, wobei sich die Balkenhöhe fast halbiert (!)  Grafik bei nicht gestauchter Achse: 7

Zeitungsausschnitte als Datenlieferant  Realer Zusammenhang  Sichtbar authentische Daten  Optische Auflockerung je 10x 100-g-Pckg statt 2.99 Frau Müllers Katze frisst täglich zwei 100g Beutel Katzenfutter. a)Wie viele Packungen Futter muss Frau Müller im November kaufen? b)Wie viel Euro spart Frau Müller wenn sie ihre Monatsration hier einkauft? c)Wie viel Prozent spart sie? 8

Stimmt‘s oder stimmt‘s nicht?  Zeitungsausschnitte fordern zum direkten Nachrechnen auf  Fehlerhafte Artikel sind besonders motivierend: „Ich rechne gern nach, in Zeitungen oder Mathebüchern, ob sich da die schlauen Erwachsenen verrechnet haben.“ Kommentar einer Schülerin 9

Stimmt‘s oder stimmt‘s nicht? Fuhr vor einigen Jahren noch jeder zehnte Autofahrer zu schnell, so ist es mittlerweile heute „nur noch“ jeder fünfte. Doch auch fünf Prozent sind zu viele, und so wird weiterhin kontrolliert, und die Schnellfahrer haben zu bezahlen. Norderneyer Badezeitung, zitiert nach „Der Spiegel“, Nr. 41/1991 Energiesparen: 280 Prozent Strom können leicht gespart werden – beim Kochen, wenn der Deckel nicht vergessen wird. Hannoversches Wochenblatt, zitiert nach „Der Spiegel“, Nr. 51/

Stimmt‘s oder stimmt‘s nicht?  Stimmt die Behauptung wirklich?  Wo steckt der Fehler?  Wie ist es zu dem Fehler gekommen?  Was meinst du dazu? Schreibe einen Leserbrief! 11

2. Gruppenarbeit  Aufgaben bearbeiten und vorstellen  Diskussion über die Vor- und Nachteile solcher Aufgaben 12

Das Wochenendticket 13 1a) Zeige, dass die Angabe in der Überschrift über die Preiserhöhung nicht mit der tatsächlichen Erhöhung übereinstimmt! 1b) Wie ist der Verfasser wohl auf den falschen Prozentsatz gekommen? 1c) Prüfe die Werte über den bislang erfolgten Verkauf der Wochenendtickets. Sind die Werte nachvollziehbar?

Der reichste Unternehmer der Welt 14 2a) Prüfe, ob die Überschrift der Meldung mit den weiteren Angaben im Text (annähernd) übereinstimmt! 2b) Um wie viel Mark nahm das Vermögen von Bill Gates in den vergangen 12 Monaten pro Stunde (pro Minute, pro Sekunde) zu?

Sechs Millionen “Hickser” 15 3a) Die in der Zeitungsmeldung genannte Anzahl von „Hicksern“ erscheint sehr hoch. Prüfe ob sie realistisch sein kann! 3b) Wie ist man in der Zeitung wohl auf die Zahl der 6 Millionen gekommen?

3. Vorteile / Nachteile  Reales Umfeld bleibt erhalten  Motivation durch Realitätsbezug  Trennen von relevanten und irrelevanten Informationen aus dem Text notwendig  Am Schluss steht nicht die Lösung  Anstoß geben zum kritischen Hinterfragen von Zeitungstexten  Neugierde, Interesse wecken 16

3. Vorteile / Nachteile  Aufwand  Zeitbedarf im Unterricht  Anspruchsvoll für Schüler (?)  Grenzen bzgl. der Themengebiete 17

4. Eigens entwickelte Aufgaben  Törtchengrafik sol.de  Bundestagswahl

10 Jahre sol.de 19

10 Jahre sol.de 1. Stimmen die Größen der abgebildeten Törtchen mit der prozentualen Zunahme der User überein? Fläche des Törtchens Flächen- zunahme gegenüber 1. Törtchen Anzahl der User User- zunahme gegenüber 4. Quartal 4. Quartal 2008 (d=3,9 cm) 11,9 cm² Quartal 2009 (d=5,4 cm) 22,9 cm² + 92% ,2 % 2. Quartal 2009 (d=7,3 cm) 41,8 cm² + 251% ,3 % 20

10 Jahre sol.de  Weitere Aufgabenstellungen:  Wie viele User müssten es im 2. Quartal 09 sein, wenn die Törtchengröße tatsächlich stimmen würde?  Vergleich mit der Volumenzunahme des Törtchens ? 21

Einordnung in Lehrplan und Bildungsstandards  Lehrplan für das Gymnasium: Klassenstufe 7 (Prozentrechnung)  Bildungsstandards: (L2) Leitidee Messen (L4) Leitidee Funktionaler Zusammenhang (K2)Probleme mathematisch lösen (K3) Mathematisch modellieren (K4)Mathematische Darstellungen verwenden (K5)Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K6) Kommunizieren 22

Bundestagswahl

Bundestagswahl Wie viele Bürger haben die CDU oder FDP bei der Wahl 2009 gewählt? (bei 62,2 Millionen Wahlberechtigten) 2. Wie viel Prozent der deutschen Gesamtbevölkerung (82,1 Millionen) ist das? 3. Wie viele Sitze im Bundestag bekommt jede Partei? (Gesamtsitze: 598) 24

Bundestagswahl 2009 –Aufgabe1,2  CDU und FDP erhielten 33,8%+14,6%=48,4%  Anzahl der Wähler: 0,709*62,2 Millionen=44,1 Millionen  Wähler der CDU und FDP: 0,484*44,1 Millionen = 21,3 Millionen  Anteil an der Gesamtbevölkerung: 25

Bundestagswahl 2009 – Aufgabe 3  Sitze im Bundestag: 598 (ohne Überhangmandate)  CDU:  SPD:  FDP:  Linke:  Grüne: 26

Bundestagswahl 2009 –Aufgabe 3  Vergleich eigener Lösung mit offizieller Sitzverteilung 27

28  Weitere Aufgabenstellungen:  Sitzverteilung zeichnen  Mehrheiten? Koalitionen?

Einordnung in Lehrplan und Bildungsstandards  Lehrplan für das Gymnasium: Klassenstufe 7 (Prozentrechnung, Stochastik)  Bildungsstandards: (L1) Leitidee Zahl (K2)Probleme mathematisch lösen (K4)Mathematische Darstellungen verwenden (K5)Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K6) Kommunizieren 29

5. Fazit Kosten- Nutzen- Frage:  Wie groß ist der Aufwand?  Wie groß ist der Nutzen, der aus der Bearbeitung der Aufgaben entsteht? Einsatz von Zeitungsartikeln im Unterricht:  nur gelegentlich neben anderen Hilfsmitteln 30

Danke für Eure Aufmerksamkeit! 31