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Einer der berühmtesten Sätze Der Welt.. Pythagoras von Samos * 570 v. Chr. +510 v. Chr. Geburt auf der Insel Samos Antiker griechischer Philosoph Lehre.

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Präsentation zum Thema: "Einer der berühmtesten Sätze Der Welt.. Pythagoras von Samos * 570 v. Chr. +510 v. Chr. Geburt auf der Insel Samos Antiker griechischer Philosoph Lehre."—  Präsentation transkript:

1 Einer der berühmtesten Sätze Der Welt.

2 Pythagoras von Samos * 570 v. Chr v. Chr. Geburt auf der Insel Samos Antiker griechischer Philosoph Lehre bei Thales und Anaximandros den Genies der damaligen Zeit.

3 Das Rechtwinklige Dreieck a und b sind die beiden Katheten. Sie schließen den 90° -Winkel ein. Die Hypotenuse ist c. Sie liegt dem 90° - Winkel gegenüber.

4 Die Lehre des Satzes von Pythagoras Formel: a²+b²=c² Formel: a²+b²=c²

5 Formel: c²-b²=a² Die Lehre des Satzes von Pythagoras Beispielaufgabe: geg.: b=5cm,c=12cm ges.: a=? a 2 + b 2 = c 2 a 2 + (5cm) 2 = (12cm) 2 a 2 +25cm 2 = 144cm 2 a 2 = 119cm 2 a = 10.9cm

6 Formel: a²-c²=b² Die Lehre des Satzes von Pythagoras Beispielaufgabe: geg.: c=10cm, a=2cm ges.: b=? a 2 + b 2 = c 2 (2cm) 2 + b 2 = (10cm) 2 4cm 2 + b 2 = 100cm 2 b 2 = 96cm 2 b = 9.8cm

7 Formelh²=p*q Höhensatz des Euklid

8 Beispielaufgabe geg.:p*q ges.: h Lsg.:h² = p*g h = Lösung.: geg.: ges.: Die Formel zur Erinnerung: H²=p*q h

9 Kathetensatz des Euklid Beispiel auf der nächsten Seite Formelnb² = q · c Bzw. a² = p · c

10 Bei der Konstruktion eines Gestells sind die Längen c und p bekannt. Die Längen a und b müssen nun noch bestimmt werden. Gegeben: c = 5cm ; p = 2cm Die Formeln zur Erinnerung: Gesucht: a; b b²=q*c / a²=p*c Lösung: q = c - p q = 5cm - 2cm q = 3cm a 2 = c · p a 2 = 5cm · 2cm a 2 = 10cm 2 / Wurzel ziehen a = 3,16cm b 2 = c · q b 2 = 5cm · 3cm b 2 = 15cm 2 / Wurzel ziehen b = 3,87cm Beispielaufgabe

11 Jetzt weißt du das Grundlegende von Pythagoras Auf diesen Seiten findest du weitere Aufgaben zum Pythagoras aufgaben-uebungen-mathematik-loesungen.html ematik/pythagoras_dreieckberechn.shtml


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