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Datenanalyse. Inhalt Messwerte Histogramm Mittelwert Varianz.

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Präsentation zum Thema: "Datenanalyse. Inhalt Messwerte Histogramm Mittelwert Varianz."—  Präsentation transkript:

1 Datenanalyse

2 Inhalt Messwerte Histogramm Mittelwert Varianz

3 Nrmm 137,4 245 332 430,6 536 626,5 730,5 Messwerte bei wiederholter Beobachtung Diagramm der Messwerte als Funktion der Nummer der Beobachtung

4 Abszisse: nach aufsteigende Größe geordnete Intervalle gleicher Breite (bins) Histogramm der Messwerte Breite der bins: 5 mm Ordinate: Anzahl der Messwerte, die in die Intervalle (bins) der Abszisse fallen

5 Histogramm mit 5000 Messwerten

6 Information im Histogramm Den Schwerpunkt der Verteilung, ihren Mittelwert Das Histogramm zeigt qualitativ: Mittelwert Die Breite der Verteilung: ihr Quadrat ist die Varianz der Verteilung Breite der Verteilung 7 Messwerte

7 Information im Histogramm Den Schwerpunkt der Verteilung, ihren Mittelwert Das Histogramm zeigt qualitativ: Mittelwert Die Breite der Verteilung: ihr Quadrat ist die Varianz der Verteilung Breite der Verteilung 5000 Messwerte

8 Mittelwert aus n Beobachtungen der Messwerte x i Varianz, Quadrat der Standardabweichung der Messwerte x i Messwert x i N Zahl der Messwerte Standardabweichung des Mittelwerts Mittelwert, Varianz, Standardabweichung

9 Messwerte, Mittelwert, Varianz Nr 137,411,56 245121 3324 430,611,56 5364 626,556,25 730,512,25 238220,62

10 Mittelwert aus 7 Beobachtungen der Messwerte x i Varianz, Quadrat der Standardabweichung der Messwerte x i Standardabweichung Standardabweichung des Mittelwerts Mittelwert, Varianz, Standardabweichung

11 Bedeutung der Standardabweichung Messwert zwischen Wahrscheinlichkeit, diesen Messwert zu finden μ-σ und μ+σ In 68 % aller Beobachtungen μ-2σ und μ+2σ In 95 % aller Beobachtungen μ-3σ und μ+3σ In 99,7 % aller Beobachtungen

12 Zusammenfassung: Datenanalyse Liste der Messwerte Histogramm Schwerpunkt des Histogramms: Mittelwert μ Breite des Histogramms: Die Standardabweichung zeigt die Breite des Intervalls μ±σ, in dem 68% der nächsten Beobachtungen erwartet werden Im Intervall μ±3σ werden 99,7% der nächsten Beobachtungen erwartet

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