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FreiFeSe FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005 Optimale Kombination mehrerer Datenquellen durch Kriging Eine Pilotstudie zum Gesamtwasserdampfgehalt.

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1 FreiFeSe FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005 Optimale Kombination mehrerer Datenquellen durch Kriging Eine Pilotstudie zum Gesamtwasserdampfgehalt aus SSM/I und AMSU Ralf Lindau Uni Bonn

2 FreiFeSe FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005 Ziel Bestimmung optimaler täglicher Wasserdampffelder aus: 2 AMSU-Satelliten NOAA-15 NOAA-16 3 SSM/I-Satelliten F13 F14 F15

3 FreiFeSe FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005 Daten AMSU SSM/I Standardabweichung Größere Datenlücken bei SSM/I Standardabweichung ortsabhängig AMSU hat größere Fehler

4 FreiFeSe FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005 Kriging-Ansatz Es gibt n Beobachtungen x i an den Orten P i. Mache eine Vorhersage x 0 für den Ort P 0. Konstruiere die Vorhersage aus einem gewichteten Mittel der Beobachtungen x i. Berücksichtige dabei die Fehler x i. Bestimme die Gewichte i.

5 FreiFeSe FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005 Kriging-Gleichung Zur Bestimmung der Gewichte i braucht man also: Die räumlichen Kovarianzen [ x i x j ] Die Fehlervarianzen [ x i x i ]

6 FreiFeSe FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005 Kriging-Fehler Der beim Kriging minimierte Ausdruck ist der Krigingfehler. Er setzt sich aus vier Komponenten zusammen:

7 FreiFeSe FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005 Wir brauchen: räumliche Korrelationen Fehler der Beobachtungen Wir bekommen: Optimale Karten des TPW Fehlerkarten

8 FreiFeSe FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005 Räumliche Korrelation Korrelation ist eine reine Funktion des Abstands. Anpassung von: r = exp (a 0 + a 1 x + a 2 x 2 ) Handliche Kennzahlen: Korrelationlänge: 696 km Achsenabschnitt: 0.99

9 FreiFeSe FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005 Korrelationslänge Weitere Abhängigkeiten: Monat Richtung Geographische Breite

10 FreiFeSe FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005 JanAprJulOct NOAA NOAA F F F Korrelationslängen von TPW in km

11 FreiFeSe FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005 Varianzzerlegung

12 FreiFeSe FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005 Anschaulich Gesamtvarianz = Externe Varianz Varianz zwischen den Mittelwerten der Klassen + Interne Varianz Mittlere Varianz innerhalb der Klassen

13 FreiFeSe FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005 Nnn/NGesamt- varianz Externe Varianz Interne Varianz mm mm mm 2 Nordatlantik, Januar 2002: tägliche 1°x 1° Mittelwerte aus allen 5 Satelliten Aber: Sind Satellitenpixel wirklich unabhängig ? Nur 5 Meßgeräte (Radiometer) Nur 2 Algorithmen (zur TPW-Berechnung)

14 FreiFeSe FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005 Intern goes Extern Je mehr Kriterien als extern betrachtet werden, desto mehr schrumpft die interne Varianz zu Gunsten der externen mm 2 herrscht zwischen Typen-Mittelwerten mm 2 herrscht zwischen Instrumenten-Mittelwerten.

15 FreiFeSe FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005 Varianz mm Unabhängige8152 Fehler

16 FreiFeSe FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005 Datenunabhängigkeit Wenn Daten unabhängig sind, gibt Varianz / n den Fehler des Mittelwertes. Alternativ: Bilde N Unterkollektive und betrachte die Varianz der Mittelwerte dieser Unterkollektive. Falls die ursprünglichen n Werte wirklich unabhängig waren, ist das Ergebnis gleich. Die fünf Satelliten sind unabhängig. Die einzelnen Pixel nicht.

17 FreiFeSe FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005 Fehler täglicher Mittelwerte AMSU SSM/I Gesamt

18 FreiFeSe FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005 Zeitreihen 40°N, 45°W Fehler klein Fehler groß 25°N, 25°W Fehler insgesamt kleiner

19 FreiFeSe FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005 Ready to run

20 FreiFeSe FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005 TPW Anomalie am 1.April

21 FreiFeSe FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005 Statistiken & Beispiele Summe der Gewichte Anzahl verwendeter Gitterpunkte Anzahl verwendeter Beobachtungen SSM/I

22 FreiFeSe FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005 TPW am 1.April 2001 Anomalie am 1.April Mittelwert und Stdabw. im April

23 FreiFeSe FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005 Zusammenfassung Tägliche Felder des Gesamtwasserdampfes wurden konstruiert aus: SSM/I und AMSU Daten Ableitung der räumlichen Korrelationfunktion Fehler von täglichen 1°x1° Mittelwerten Prüfung der Unabhängigkeit der Daten Universell anwenbares Verfahren Zu jedem Feld wird ein Fehlerfeld mitgeliefert


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